¿Cambia la energía cinética total durante una colisión elástica?

Si dos bolas de la misma masa con velocidad v y − v sufre una colisión elástica, la energía cinética será la misma después de la colisión que antes.

Sin embargo, durante la colisión, ¿también permanece igual? ¿No hay un momento en el que ambas bolas tengan velocidad cero y, por lo tanto, energía cinética cero?

Se llama colisión _______ porque necesitas imaginar el material de las bolas como _______
Tenga en cuenta que para la mayoría de las colisiones elásticas, no habrá un momento en el que ambas bolas tengan velocidad cero. Por ejemplo, si una pelota que se mueve a v golpea otra bola en reposo, nunca hay un instante en el que ambas estén en reposo.
@MichaelSeifert pero dos bolas de la misma masa chocando con igual y opuesta velocidad...
Algunas cosas que escribí sobre el tratamiento de las colisiones en una respuesta anterior pueden ser útiles para pensar en este tipo de preguntas.
Se podría considerar una pelota que rebota en el suelo para eliminar el retroceso de una colisión que nunca alcanza la velocidad cero. Todavía conserva la esencia de la cuestión de convertir la energía cinética en energía potencial y luego viceversa.
Curiosamente, el centro de masa está en reposo durante todo el proceso, de principio a fin. En cierto sentido, las bolas (tomadas como un solo sistema) nunca se movieron en absoluto. Como un cohete en el espacio nunca se mueve si cuentas con el combustible.
Puedes pensar en cualquier material que choca elásticamente como un resorte.

Respuestas (4)

Buen punto. La comparación de las energías inicial y final se realiza antes y después del contacto. Durante el contacto debe haber algo de trabajo para que descansen y se den la vuelta. Pero para una colisión elástica estas fuerzas internas son conservativas, como la fuerza elástica. Si observa una fotografía en cámara lenta de una colisión, verá que las bolas se deforman ligeramente y luego vuelven a su forma original. Esto se debe a la elasticidad de los materiales en cada bola. En la vida real, no existe tal material que sea perfectamente conservador (al menos que yo sepa), pero es una buena aproximación para muchos materiales. En resumen, mientras están en reposo por un momento, la energía cinética se almacena como potencial en las bolas.

La deformación puede ser significativa, vea estos ejemplos de una pelota de golf y una pelota de squash .
Cierto, ¿y las bolas de billar?
Esos son mucho más rígidos que una pelota de golf. Obviamente, también deberían deformarse, pero probablemente demasiado poco para ser observados a simple vista. Sin embargo, se ve claramente la deformación de los cojines .
Estoy de acuerdo. Pero para las colisiones de bola contra bola a velocidades típicas, son bastante rígidos. El punto es que, como sugiere la publicación, ningún material se comporta como el modelo de idea, pero tiene un comportamiento similar al de un resorte. Algunos más que otros

Estás en lo correcto. Si bien existe un principio universal de que la cantidad de movimiento se conserva para TODAS las interacciones, y la cantidad de movimiento de los sistemas aislados permanecerá constante, no existe una conservación universal de la energía cinética.

En el sistema de colisión perfectamente elástico, las fuerzas de interacción se modelan como fuerzas de resorte conservativas. Las interacciones de los objetos dan como resultado que la energía cinética se transforme de manera eficiente en energía potencial de superficies "elásticas", y luego se transforme al 100% nuevamente en energía cinética.

Para las colisiones parcialmente elásticas (colisiones del mundo real), la transformación hacia y desde la energía potencial elástica no es del 100 %. Algo de KE entra en ondas de sonido, deformación/tensión del material y energía interna ("térmica")

Durante este proceso de colisión, la energía cinética se convierte en energía interna. Más específicamente, ¡energía potencial elástica! Si bien puede sorprenderlo, cada bola se puede modelar como comprimible, como un resorte, bajo el estudio de la mecánica de contacto hertziana. Esto se debe a la compresibilidad y deformación de las bolas durante la colisión.

De hecho, la longitud de compresión entre las 2 bolas se puede definir como

d 3 = 9 F 2 dieciséis mi ∗ 2 2 / R ,
donde la relación de Poisson y los módulos elásticos de la pelota pueden afectar mi ∗ .

Por supuesto, sin embargo, asumimos que no hay fricción ni pérdida de energía en el entorno, una base clave para la mecánica de contacto hertziana.

En consecuencia, esta energía potencial elástica se convertirá nuevamente en energía cinética.

Puede leer sobre 2 artículos de investigación en 1975 y 1981 por N. Maw, JR Barber y JN Fawcett titulados "El impacto oblicuo de las esferas elásticas" y "El papel de la conformidad tangencial elástica en el impacto oblicuo", respectivamente.

¿Esos artículos tienen una derivación de la ecuación que citó? Si no es así, ¿puede proporcionar una referencia?
Esos artículos apoyan la derivación de la fórmula de Hertz. Sin embargo, no puedo encontrar la derivación inicial de Hertz de 1882, así que cité estos dos.

La pregunta me recuerda a una similar, relacionada con las ondas: ¿qué pasa con la energía cuando se encuentran 2 ondas de igual amplitud y que se mueven en direcciones opuestas, estando en fase, de modo que una cresta se encuentra con otra cresta? Lo que pasa es que, sí, las ondas se detienen un instante (la energía cinética se desvanece), pero solo porque las amplitudes se suman y son el doble (la energía se almacena como energía potencial).

El caso opuesto es cuando una cresta se encuentra con un valle. En este caso, por un momento, las amplitudes se anulan (no hay energía potencial), pero las velocidades se suman y son el doble (todo es energía cinética).

(Tomé esta información de la publicación de Pygmalion en este hilo ).

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