¿Por qué no podemos aplicar la teoría de perturbaciones en la aproximación de Born-Oppenheimer?

En Lectures on Quantum Mechanics de Weinberg , menciona

Desafortunadamente, no podemos simplemente usar la teoría de la perturbación de primer orden, con$T_{nuc}$tomados como la perturbación y los vectores de estado$\Phi_{a,X}$tomados como estados propios de energía no perturbados. Esto se debe a que buscamos valores propios discretos del hamiltoniano completo, para los cuales los vectores propios$\Psi$sería normalizable, en el sentido de que$(\Psi,\Psi)$es finito, mientras que$(\Phi_{a,X},\Phi_{a,X})$es infinito. No podemos expandir las potencias de una perturbación que convierte un vector de estado con normalización continua en uno que es normalizable como un estado discreto.

No entiendo esto. ¿Por qué la teoría de la perturbación falla aquí?

Acerca de las notaciones: siga desde http://en.wikipedia.org/wiki/Born%E2%80%93Oppenheimer_approximation ,$T_{nuc}$es la energía cinética del núcleo, es decir$T_n$en wiki.$\Psi$en Weinberg es lo mismo que$\Psi$en wiki.$\Phi_{a,X}$es$\chi_k (\mathbf{r}; \mathbf{R})$en wiki, donde$k\leftrightarrow a$es la etiqueta de estados propios de energía.