¿Por qué no consideramos la rotación como un Grado de Libertad en Gases Monoatómicos?

Si evitamos la mecánica cuántica, entonces el giro no existe, por lo que no es necesario considerarlo :)

Más en serio, considerar el giro en los textos básicos de física estadística solo complicaría innecesariamente la discusión; recuerde que estos textos están diseñados para enseñar a los estudiantes física estadística en lugar de presentar una investigación teórica en fenómenos reales.

Una buena razón práctica por la que se puede despreciar el espín es que, en ausencia de un campo magnético, los estados de espín son degenerados, por lo que el reparto de energía entre ellos es trivial y no es necesario considerarlo especialmente. Además, muchos gases monoatómicos tienen espín total cero (el estado fundamental suele ser un estado singulete).

Sin embargo, si el campo magnético está presente, es posible que haya que tener en cuenta el giro; tal vez, las personas con experiencia en astrofísica o plasma podrían encontrar ejemplos relevantes.

Actualización
Se ha señalado en los comentarios y se ha aclarado en la pregunta editada que el punto de la pregunta no es el giro de las partículas individuales, sino el momento angular de las moléculas (que consiste en el momento angular mecánico de una molécula como un todo y los giros de las partículas constituyentes). A este respecto, la mecánica estadística clásica trata a los átomos como objetos puntuales o, en el mejor de los casos, como objetos esféricamente simétricos, de modo que la dirección del momento angular aún puede ignorarse en los cálculos termodinámicos.

La asimetría existente puede tener que ser explicada en el nivel donde la estructura interna de los átomos juega un papel, es decir, donde las transiciones entre los niveles de energía atómica son importantes. Como ejemplo, se puede considerar el estado termodinámico de un gas en una lámpara de descarga o un láser de gas. Nuevamente, tales casos no se consideran en las estadísticas básicas. libros de texto de física, y se tratan con bastante facilidad una vez que se dominan los conceptos básicos.

El punto es que para que los átomos adquieran una cantidad sustancial de energía de rotación tienen que chocar con otros átomos de una manera muy específica. Por supuesto, todos los átomos puedentienen la misma energía rotacional que la energía lineal. Incluso todos pueden tener solo energía rotacional sin energía lineal. Asimismo, solo pueden tener energía lineal. Sin embargo, es muy poco probable, debido a la naturaleza de las colisiones entre los átomos, donde solo se intercambia una cantidad sustancial de energía rotacional si chocan tangencialmente, y para que las colisiones impartan una cantidad sustancial de energía rotacional a los átomos, las colisiones tienen que estar en la misma dirección relativa (a la dirección de rotación) cada vez que chocan, lo cual es muy poco probable. El movimiento de rotación no se tiene en cuenta para definir la temperatura de un gas monoatómico. Para un gas diatómico, solo se tiene en cuenta el movimiento de rotación asociado con los ejes perpendiculares al eje que conecta los átomos (dijiste que entendías esto).

Entiendo completamente por qué no consideramos el giro sobre un eje de simetría en una molécula poliatómica.

Por la misma razón, la energía de rotación de los átomos individuales no se tiene en cuenta (la rotación de un diatómico alrededor del eje de longitud de un diatómico implica solo la rotación atómica). ¿Por qué no se tienen en cuenta estas rotaciones? Por la misma razón que para los átomos individuales.

Cuando los átomos tienen una velocidad lineal$v$, entonces la velocidad de rotación en la superficie del átomo puede ser como máximo$2v$, la velocidad relativa máxima entre dos átomos. En ese caso, los átomos tienen una energía de rotación de$\frac{4}{10}mv^2$, que es casi lo mismo que la energía cinética. Sin embargo, la probabilidad de que esta situación se realice es muy, muy pequeña.

Es por la suposición de simetría de la partícula de gas monoatómica.

En pocas palabras, si un gas monoatómico "rota", el estado después de la rotación es indistinguible del estado original.