¿Por qué más ancho de banda garantiza una alta tasa de bits?

La explicación más simple se encuentra en la ecuación de Shannon:

donde C = capacidad del canal en bits/segundo B = ancho de banda del canal en Hertz S = potencia de la señal en vatios N = potencia del ruido en vatios

Esta ecuación relaciona la capacidad máxima del canal (C), es decir, la velocidad máxima de datos, en función del ancho de banda del canal (B) y la relación señal/ruido del canal (S/N). El ancho de banda básicamente establece el límite de cuántos símbolos por segundo se pueden enviar. La relación señal-ruido, S/N, establece el límite de cuántos bits puede enviar cada símbolo. Si considera que la señal es una onda cuadrada, está claro que los anchos de banda más altos permiten transmitir ondas cuadradas de mayor frecuencia. De manera similar, las proporciones más altas de señal a ruido permiten más bits para cada símbolo porque se pueden discriminar más valores de amplitud en el receptor. Puede aumentar la tasa de datos, sin aumentar el ancho de banda, aumentando la potencia del transmisor porque eso mejora la relación señal-ruido que, según la ecuación de Shannon, aumenta la capacidad del canal. Sin embargo, como también muestra la ecuación, la capacidad final del canal también depende del ancho de banda. Por lo tanto, para la misma potencia del transmisor, el canal con mayor ancho de banda tendrá la mayor capacidad de canal.

La razón fundamental puede expresarse vagamente como "más ancho de banda significa que antes puede ser sorprendido", y solo las sorpresas pueden transportar datos. Para las señales de banda base, esto es bastante obvio: un mayor ancho de banda significa un tiempo de subida más rápido, lo que significa que la señal puede tomar un nuevo valor más rápido. Sin embargo, lo mismo ocurre con las señales de modulación de portadora. Si tiene una portadora no modulada (CW) a 5,6 GHz, la señal oscila muy rápidamente, pero dado que el ancho de banda es bajo, puede predecir cuál será durante un largo período de tiempo. Cualquier cosa que se desvíe de ese valor esperado, ya sea un cambio en amplitud, fase o frecuencia, aumenta el ancho de banda. Cuanto más rápido diverja de la oscilación "predicha", mayor será el ancho de banda.

Parafraseando lo que otros han respondido de manera formal, míralo de esta manera:

La información solo se puede transmitir a través del cambio de algún estado ("sorpresas" en los términos de @Evan). Una onda sinusoidal de ancho de banda cero (amplitud y frecuencia constantes) no transmite ninguna información, simplemente está ahí.

Ahora, cada vez que una señal (sinusoidal) de frecuencia f cambia , ya sea en amplitud o fase o ambas, la señal resultante alrededor del punto de tiempo del cambio ya no puede ser de frecuencia f; de lo contrario, la señal no cambiaría en absoluto. Entonces, cualquier cambio de una señal de una onda sinusoidal continua (temporalmente) genera una frecuencia o frecuencias algo por encima y/o por debajo de la frecuencia original f.

La diferencia de la(s) frecuencia(s) temporal(es) y la frecuencia base f, delta-f, determina qué tan rápido y qué tan grande puede ser el cambio (velocidad de cambio) y viceversa. Un cambio rápido genera/requiere mayores desviaciones de frecuencia que uno lento. En teoría, si tiene una señal sinusoidal constante y la apagaría (0% de amplitud) instantáneamente , es decir, con 0 tiempo de pasar de un estado (100% de amplitud) a otro (0%), esto crearía/requeriría frecuencias infinitamente altas. Por eso es imposible modificar una señal dada a velocidades arbitrariamente altas.

Retomando desde arriba, cada cambio individual de la señal se puede usar para transmitir alguna información, ya sea un solo bit o menos o más de un bit. Para empaquetar más información en un solo cambio (más bits), necesita cambios mayores (debe poder discernir, por ejemplo, 4 estados (2 bits, rango 0-3) en lugar de 2 (1 bit, rango 0-1)). Mayores cambios causan/requieren mayores delta-f. Si solo desea transmitir más cambios por segundo, se reduce el tiempo permitido para que cada cambio sea efectivo (antes de que se module el siguiente cambio). Por lo tanto, obtiene un mayor delta-f porque debe asegurarse de que los cambios se hagan visibles más rápido.

Ejemplo: si tuviera que transmitir 1 bit por segundo, podría limitarme a frecuencias muy bajas, porque probablemente estaría bien si cada bit enviado necesita 0,5 segundos para alcanzar el estado de señal correspondiente en el extremo receptor. Un ancho de banda de 1-2 Hz puede ser suficiente. No se puede intentar enviar 100 bits por segundo si cada bit requeriría 0,5 segundos para ser visible en el receptor: durante este tiempo, hay otros 50 bits también modulados en la señal, por lo que el receptor vería algún tipo de promedio de los 50 bits enviado después de 0.5s. No hay forma de reconstruir los bits individuales. Es por eso que necesito más ancho de banda para permitir mayores delta-f, lo que permite que la señal en el lado receptor cambie su estado más rápidamente.

Entonces, haga lo que haga para obtener más información por segundo transmitido, tendrá que proporcionar más ancho de banda, porque deben ser visibles más cambios de señal por segundo.

(Todo esto supone el mismo margen de SNR requerido. Al reducir el margen de SNR, se puede incluir más información en una señal de un ancho de banda dado).

Para visualizar la relación entre el ancho de banda y la tasa de cambio, puede tomar/simular, por ejemplo, un filtro de paso bajo simple. Mire lo que sucede en la salida del filtro cuando una señal de entrada dada (sinusoidal) se enciende/apaga "instantáneamente": la salida solo responderá lentamente al cambio rápido. Si modula la señal de entrada más rápido, comenzará a ver que la señal de salida se vuelve más o menos estable cuanto más rápido module la entrada, hasta un punto en el que la modulación de entrada ya no se puede ver en la señal de salida.

Según tengo entendido, ASK no necesita más ancho de banda. Si la potencia de transmisión en el transmisor es mayor, la amplitud de la onda será mayor. En ese sentido, ASK se puede lograr mediante el control de potencia de transmisión.

Leyendo entre líneas, no se da cuenta de que si tuviera que modular en amplitud una portadora con una sola frecuencia, el espectro va desde un solo punto a una "banda" de frecuencias. Prueba esto: -

A la izquierda tienes la señal moduladora (un solo punto espectral). Ahora, si modulas en amplitud una portadora, el resultado es una banda espectral que va desde$F_C-F_M$a través de$F_C+F_M$.

Estas se denominan bandas laterales y cuanto más rápidamente cambia la señal de modulación de base, más se alejan las bandas laterales superior e inferior de la frecuencia portadora. Si se pregunta cómo puede suceder esto, simplemente busque las identidades trigonométricas del seno (A) multiplicado por el seno (B) porque eso es la modulación AM: la multiplicación de dos señales.

Por lo tanto, el control de potencia de transmisión (como usted dice) en realidad produce bandas laterales y esto significa una ocupación espectral más amplia.

Si lo que expliqué es correcto, ¿por qué un ancho de banda alto garantiza una velocidad de datos alta?

Lo que explicaste es incorrecto. Lo que expliqué es correcto.

Los canales de banda estrecha evitan el asentamiento completo en los valores finales, debido a la energía restante del evento/baudio/símbolo de señalización anterior. Esta energía residual, denominada InterSymbolInterference ISI, debe borrarse o sobrescribirse o anularse con la energía del evento de señalización más nuevo.

Los anchos de banda más altos de su canal/alambre/cable/antena/filtro de paso de banda/paso bajo proporcionan más constantes de tiempo de establecimiento (magnético y de fase) por unidad.

En los sistemas de un polo, cada Tau proporciona 8,9 dB [un Neper] de precisión mejorada.

Si su canal necesita un asentamiento de 40dB para soportar esa constelación de 256-QAM, necesita al menos 40/8.9 = 4+Tau. Un ciclo completo permite 6,3 Tau de sedimentación. Es posible que pueda operar a 6,3/4 = 1,6 eventos de señalización por ciclo de ancho de banda.

Ese objetivo ---- 1.6 eventos por ciclo, impone una carga severa en la sincronización del receptor, porque el receptor tiene solo una pequeña fracción de tiempo para realizar una medición precisa de la magnitud/fase. Operar a 1.0 eventos por ciclo permite algún error de tiempo de muestra (compensación), alguna fluctuación de tiempo de muestra y algún filtrado analógico para suprimir el ruido KT.

Usar más ancho de banda NO GARANTIZA una velocidad de datos más alta. Puedo lograr una velocidad de datos de 100 bits por segundo usando 1000 Hz, 10 000 Hz, 100 000 Hz o cualquier otro ancho de banda que desee que llene.

La gente cita aquí el teorema de capacidad de Shannon como si respondiera la pregunta, pero no. La ecuación de capacidad es la velocidad de datos MÁXIMA absoluta que podría admitirse dado un ancho de banda y una relación señal/ruido. No dice que una tasa de datos por debajo del máximo requiera un cierto ancho de banda. No dice eso en absoluto. Lo que sí dice es que si su sistema ya está funcionando a su máxima capacidad, la única forma en que puede aumentar la velocidad de datos es aumentar su ancho de banda o aumentar su SNR.