Hallar la Potencia desarrollada por la Frecuencia Nominal en FM

Pregunta

La señal sinusoidal$f(t) = \cos(2 \pi f_m t)$se aplica a la entrada de un sistema FM. La salida de señal de modulación correspondiente para$f_m = 1kHz$, es

$$Q(t)=100 \cos(2 \pi 100 \times 10^6 t + 4 \sin(w \pi 1000t)) \space > V$$

a través de una carga resistiva de 50 ohmios.

¿Cuál es la potencia desarrollada a 100 MHz?

Mi trabajo

$Q(t) = 100\cos(2 \pi 100 \times 10^6 t + 4 \sin(w \pi 1000t))$
$\space\space\space\space\space\space\space\space = 100 \cos(2 \pi 100 \times 10^6 t) \cos(4 \sin(2 \pi 1000 t)) - 100 \sin (2 \pi 100 \times 10^6 t) \sin(4 sin(2 \pi 1000 t))$

Dónde
$\space\space\space\space\space\space\space\space\cos(4 \sin(2 \pi 1000 t) \approx 1$y;
$\space\space\space\space\space\space\space\space\sin(4 sin(2 \pi 1000 t)) \approx 4 \sin(2 \pi 1000 t)$
(Estas relaciones se obtienen de mi nota de conferencia)

Por lo tanto,
$\space\space\space\space\space\space\space\space Q(t) = 100 \cos(2 \pi 100 \times 10^6 t) - 100 \sin (2 \pi 100 \times 10^6 t) \times 4\sin (2 \pi 1000 t)$

Usando la ecuación$P=\frac{V^2}{2R}$,$P\space =\space \frac{100^2}{2\cdot 50}=100\space W$.

Hay dos cosas que contienen$100*10^6$Hz, no sé si es correcto... ¿Me puede explicar más sobre esta pregunta?