¿Por qué los neutrinos se propagan en un estado propio de masa?

No es cierto en ningún sentido que los neutrinos "tengan que propagarse como estados propios de masa". Muy al contrario, uno de los postulados universales de la mecánica cuántica, válidos en todo el Universo, es el principio de superposición. Siempre que los estados$|\psi_1\rangle$y$|\psi_2\rangle$están permitidas, la superposición lineal general

$$a_1|\psi_1\rangle + a_2|\psi_2\rangle$$ está igualmente permitido también. La única característica especial de los estados propios de energía (Hamiltonianos) es el hecho de que su dependencia del tiempo es "simple", $$|\psi(t)\rangle = \exp(Et/i\hbar) |\psi(0)\rangle$$ Esta dependencia del tiempo se reduce al hecho de que el hamiltoniano es el operador que genera las traslaciones de tiempo. De manera equivalente, es el operador que aparece en la ecuación de Schrödinger o en las ecuaciones de movimiento de Heisenberg. La razón por la que la energía está relacionada con la evolución en el tiempo está ligada en última instancia a la definición más profunda que tenemos de la energía: vía el teorema de Noether, la energía es la cantidad que tiene que existir y conservarse como una implicación directa de la independencia temporal de la leyes de la física.

Tenga en cuenta que los estados propios de energía solo evolucionan al cambiar su fase general. La fase no es directamente observable, lo que implica que todas las propiedades observables de un estado propio hamiltoniano son estáticas en el tiempo; son independientes del tiempo. Esta propiedad los hace muy útiles como base del espacio de Hilbert: podemos resolver inmediatamente la ecuación de Schrödinger para esta base, es decir, determinar cómo evoluciona un estado general (cuando se escribe como una combinación de estados propios de energía) en el tiempo.

Estas declaraciones son completamente generales. También son ciertas para los neutrinos. Los estados de neutrinos también pueden expandirse en una superposición de estados propios de energía que hace que la dependencia del tiempo sea "fácil". De hecho, mientras despreciemos las interacciones, las funciones de onda de los neutrinos evolucionan en el tiempo como una combinación de ondas planas.

$$\exp(i\vec k \cdot \vec x - i Et)$$ dónde $E^2-|\vec k|^2=m^2$es la masa al cuadrado. Estas ondas planas son solo una base útil de todas las funciones de onda dependientes del espacio-tiempo permitidas de los neutrinos si $m^2$es efectivamente un número ordinario. En general, $m^2$es otro operador que actúa sobre el espacio de estados de Hilbert de un neutrino. Sin embargo, en el subespacio de este espacio de Hilbert de estados propios de $\hat m^2$con un valor propio dado $m^2$, el operador $\hat m^2$puede ser reemplazado por el valor propio $m^2$. Las ondas planas correspondientes que dictan completamente cómo la función de onda del neutrino depende del espacio y el tiempo tienen una forma simple en este caso y todas las funciones de onda permitidas pueden escribirse como superposiciones lineales de estas ondas planas simples.

Me sigo repitiendo en estas respuestas. Básicamente, la física no responde a las preguntas definitivas de "por qué". Realmente responde cómo a partir de ciertos principios y supuestos la formulación matemática que describe los datos también predecirá nuevos fenómenos. Cómo , no por qué . Por qué las preguntas sobre física se anidan como usted mismo ha visto, cuando encontró una respuesta a su primera pregunta:

Los estados propios de masa son la solución de partículas libres de la ecuación de onda

sigues preguntando

"porqué es eso"

La respuesta definitiva a por qué en la física termina en porque así es como los experimentos nos dicen que es la naturaleza.

@Lubos ha respondido la parte básica, que un neutrino libre puede estar en una combinación lineal de los estados de masa permitidos.

Oscilación de neutrinossurge de una mezcla entre el sabor y los estados propios de masa de los neutrinos. Es decir, los tres estados de neutrino que interactúan con los leptones cargados en interacciones débiles son cada uno una superposición diferente de los tres estados de neutrino de masa definida. Los neutrinos se crean en desintegraciones débiles y reacciones en sus estados propios de sabor [nb 1]. A medida que un neutrino se propaga por el espacio, las fases mecánicas cuánticas de los tres estados de masa avanzan a velocidades ligeramente diferentes debido a las ligeras diferencias en las masas de los neutrinos. Esto da como resultado una mezcla cambiante de estados de masa a medida que viaja el neutrino, pero una mezcla diferente de estados de masa corresponde a una mezcla diferente de estados de sabor. Entonces, un neutrino nacido como, digamos, un neutrino electrónico será una mezcla de neutrino electrónico, mu y tau después de viajar cierta distancia.

La forma en que podemos detectar neutrinos es por sus interacciones, y estas están marcadas por el sabor del neutrino cuando interactúa en el detector. Un neutrino electrónico creará un evento con un electrón, un neutrino muón manifestará un muón en la interacción, y un neutrino tau, un tau. Se pensó que la masa del neutrino en sí misma, por la masa faltante en otras interacciones de partículas elementales, era cero, porque estaba dentro de los errores de los experimentos. Fue la observación de las oscilaciones lo que hizo necesario postular una masa, pequeña, para los neutrinos.

Los neutrinos no son los únicos que oscilan. Primero se estudiaron las oscilaciones con K0 corto y K0 largo y se detectó una diferencia de masa para los dos estados. Puede encontrar un artículo sobre oscilaciones de partículas neutras aquí .