¿Por qué las oscilaciones de neutrinos implican masas de neutrinos distintas de cero?

Las 3 familias de neutrinos ($e$,$\mu$,$\tau$) suelen llamarse sabores de neutrino.

La oscilación del sabor de los neutrinos requiere que los estados propios de masa de los neutrinos no sean iguales y que el estado propio de masa tampoco sea un estado propio de sabor. Dado que un neutrino siempre se produce en un estado propio de sabor (es decir, asociado con un$e$,$\mu$,$\tau$), esta función de onda de estado propio de sabor será una mezcla de los 3 estados propios de masa de manera que en el momento de la producción sea un estado propio de sabor puro. Sin embargo, a medida que la función de onda del neutrino se propaga, los 3 estados propios de masa se moverán efectivamente a diferentes velocidades, de modo que en el punto en el espacio donde el neutrino que se propaga interactúa con el aparato de medición, será una mezcla diferente de estados propios de sabor. Por lo tanto, la posibilidad de oscilación del sabor requiere que las masas de los autoestados de masa no sean iguales.

Es por eso que los experimentos de oscilación de sabores siempre miden diferencias en masas (cuadradas) pero no masas absolutas. Entonces, dado que se han observado oscilaciones entre los tres sabores, debe haber 3 estados propios de masa diferentes con masas diferentes. Sin embargo, los experimentos de oscilación de sabor permitirían que el estado propio de masa más ligero tuviera masa cero, pero requeriría que al menos 2 estados propios de masa tuvieran masas distintas de cero y no iguales.

Se supone comúnmente que las 3 masas son distintas de cero y no iguales.

Tenga en cuenta, por ejemplo, que no puede hablar sobre la masa del neutrino electrónico ya que el estado propio de sabor de un neutrino electrónico será una mezcla de los 3 estados propios de masa diferentes.

Asumiendo la relatividad como la conocemos y la amamos.

Las partículas sin masa se mueven a la velocidad de la luz.

A la velocidad de la luz, las partículas no experimentan el tiempo y, por lo tanto, la evolución de la función de onda desde un estado de sabor puro a un estado mixto que es proporcional$U\exp(-iEt)U^{*}$dónde$E$es la energía del estado de masa particular,$t$es el tiempo transcurrido y$U$es la matriz de mezcla unitaria no procede.

Debido a que se observa inequívocamente que los neutrinos se mezclan, deben experimentar el tiempo, por lo que no deben carecer de masa. QED.

Debido a que los estados propios de sabor de los neutrinos son superposiciones de estados propios de masa, un estado propio de masa cero no está en contradicción con la observación, ya que el neutrino de cualquier sabor experimentaría un flujo de masa y tiempo debido a la masa adquirida a partir de la superposición de dos estados masivos y uno sin masa. Debido a que la probabilidad de las transiciones depende solo de las diferencias de masa, como las diferencias de potencial en la electricidad, es posible que no podamos decidir si tenemos o no una invariancia de calibre (establecer la masa cero o el voltaje cero es arbitrario) o si todos los estados propios son realmente masivos hasta que ideamos otra forma de pesar los neutrinos...