¿Por qué los agujeros negros son especiales?

Ha escuchado un relato ligeramente confuso de la física dentro del horizonte de eventos de un agujero negro, pero lo que ha escuchado no está tan lejos de la verdad.

La física de los agujeros negros (estacionarios) se describe mediante la métrica de Schwarzschild , aunque, a menos que seas un nerd de GR, encontrarás esto un poco opaco. Intentaré describir lo que sucede en términos cotidianos, pero debe tener en cuenta que esto es solo una analogía y no puede obtener una comprensión completa a menos que esté preparado para aprender las matemáticas necesarias.

Para tomar su segunda pregunta primero, tiene razón en que en el horizonte de eventos la velocidad de escape es la velocidad de la luz. Consulte esta pregunta para obtener más información sobre esto, y esta pregunta algo más complicadaexactamente por qué nada puede escapar del horizonte de eventos. Una vez que te mueves dentro del horizonte de eventos, incluso la luz no puede moverse lo suficientemente rápido para evitar ser arrastrada a la singularidad en el centro del agujero negro, y debido a que nada puede moverse más rápido que la luz, eso significa que cualquier cosa y todo lo que pasa a través del horizonte de eventos debe terminar en el centro del agujero negro. Es por eso que obtenemos un punto de densidad infinita. La densidad solo puede ser finita si lo que ha caído a través del horizonte de eventos está a una distancia distinta de cero del centro. Pero nada puede permanecer a una distancia finita del centro, por lo que todo debe terminar exactamente en el centro, es decir, tenemos una densidad infinita.

Ahora, para volver a su primera pregunta, es decir, si el espacio-tiempo deja de existir dentro del agujero negro, el espacio-tiempo no deja de existir dentro del horizonte de sucesos, pero en cierto sentido deja de existir en la singularidad del centro. Si tiene algún objeto que viaja a través del espacio-tiempo, por ejemplo, una manzana que cae hacia la cabeza de Newton, entonces podemos usar la física simple para predecir cómo se mueve la manzana. Es decir, si sabemos dónde está en el momento$t$podemos decir dónde estará en un momento posterior$t + \delta t$por un pequeño incremento de tiempo$\delta t$. Sin embargo, si la manzana cae en un agujero negro, podemos calcular su trayectoria hasta el punto en que alcanza la singularidad en el centro del agujero negro, pero es imposible calcular su movimiento en el espacio o el tiempo más allá de este punto. Es como si tanto el espacio como el tiempo se detuvieran en la singularidad. Esta es probablemente la razón por la que has oído que el espacio-tiempo deja de existir allí. El término técnico es incompletitud geodésica : la geodésica es solo la trayectoria en el espacio-tiempo trazada por la manzana que cae.

Por cierto, pocos de nosotros creemos realmente que la densidad se vuelve infinita en la singularidad y que la geodésica de la manzana termina ahí. La mayoría de nosotros pensamos que alguna forma de gravedad cuántica borrará la singularidad y mantendrá todo finito. Sin embargo, por el momento nadie sabe en qué se convertirá esta teoría de la gravedad cuántica.

Primero, me gustaría aclarar con el título. Como puede parecer, pero los agujeros negros no son en absoluto "especiales". Atraen a la multitud solo por su fuerte curvatura del espacio-tiempo. Consideremos un agujero negro de Schwarzchild.

... la masa es lo suficientemente grande como para que la luz no pueda escapar en un radio por encima de la superficie de la masa?

Sí. La masa$m$está muy comprimido en el radio$r_s=\frac{2Gm}{c^2}$lo que puede parecer que implica que la luz puede escapar del horizonte de sucesos del agujero negro. Simplemente no lo hace. Porque el horizonte de eventos es el límite del espacio-tiempo donde la materia y la radiación solo pueden caer. No hay salida. Los fotones de luz aún pueden trazar un camino muy cerca del horizonte de eventos. Pero, la luz que flota en el horizonte (siempre flotando allí y por lo tanto, no puede alcanzar al observador) o que cae en el horizonte no sale. En otras palabras, los caminos del espacio-tiempo dentro del horizonte siempre se curvan hacia adentro, y la luz simplemente viaja a lo largo de la geodésica y finalmente llega a la singularidad ( hasta donde podemos pensar )

... dentro del horizonte de eventos, el espacio-tiempo deja de existir

Eso es bastante falso. El espacio-tiempo está en todas partes. O bien, se supone que se extiende por todas partes para que podamos aprender sobre los eventos que tienen lugar en el espacio y el tiempo. Todavía podemos imaginar cómo serían los caminos del espacio-tiempo dentro del horizonte de sucesos y cómo se comportarían los conos de luz dentro del horizonte . Pero, hay algo de verdad en esta frase (es decir) el espacio-tiempo deja de existir en la singularidad donde todas las leyes físicas se romperían.

... velocidad de la luz tan especial en comparación con otras velocidades?

Esa sería una pregunta para SR. Más concretamente, a su segundo postulado. Por cierto, la velocidad de la luz es constante solo cuando se mide localmente. En GR, especialmente cuando estás cayendo en agujeros negros (siendo un físico prolífico), puedes probar$c$ser una variable suponiendo que no te hayas machacado...

Diría que otra gran cosa que hace que un agujero negro sea "especial" es que puede violar la ley de conservación de la energía que establece que la energía no puede crearse ni destruirse.

*La radiación de Hawking se refiere a las pequeñas cantidades de radiación térmica expulsadas por un agujero negro. Dado que el horizonte de eventos se define como el "punto de no retorno", ¿de dónde proviene exactamente esta radiación térmica?