¿Es simplemente una suposición de que el espacio-tiempo llena la región bajo el horizonte de eventos?

Puedes tomar el espacio de Minkowski y eliminar todos los puntos con$t\ge 0$(para algunas coordenadas de tiempo de Minkowski$t$). Entonces lo que te queda es una variedad perfectamente bien comportada que es una solución a las ecuaciones de campo de Einstein. Supongo que podría considerarse una "suposición" de que el tiempo no terminará en un momento elegido arbitrariamente.$t=0$, pero no hay una razón clara para preocuparse por la suposición, porque$t=0$no es especial

La misma lógica se aplica al horizonte de eventos de un agujero negro. No hay nada especial en el horizonte de sucesos. No tiene una curvatura inusualmente alta ni ninguna otra propiedad inusual. La única razón por la que lo destacamos es porque tiene ciertas relaciones de cono de luz con respecto a regiones distantes del espacio-tiempo (como la singularidad y el infinito nulo).

Es cierto que la gravedad semiclásica tiende a predecir cosas locas que suceden en el horizonte de eventos de un agujero negro. Esta es una razón para ser muy escéptico sobre todas las predicciones de la gravedad semiclásica. Tenga en cuenta que nunca se ha verificado ninguna predicción de la gravedad semiclásica, aunque algunas de sus predicciones se han falsificado. Cuando hace predicciones obviamente falsas, sus practicantes intentan arreglar la teoría haciendo renormalizaciones.

Todavía no entendemos lo que sucede detrás del horizonte; es un tema de investigación activa. La razón para esperar que exista espacio-tiempo detrás del horizonte es clásica: podemos resolver las ecuaciones de Einstein y encontrar la solución de Schwarzschild, que se extiende suavemente por el horizonte. Esta es la imagen clásica, y podemos preguntarnos si las correcciones cuánticas pueden cambiar la respuesta drásticamente. Se puede argumentar que los grandes efectos cuánticos aparecerán cuando la curvatura sea grande y que, para los agujeros negros grandes, la curvatura en el horizonte sea pequeña. De acuerdo con esta línea de razonamiento, uno espera que la imagen clásica se mantenga detrás del horizonte (siempre y cuando no nos acerquemos demasiado a la singularidad, donde la curvatura explota). Este es el argumento de libro de texto de por qué debería haber espacio-tiempo detrás del horizonte.

Sin embargo, este argumento puede ser demasiado ingenuo y quizás los efectos cuánticos pueden ser grandes incluso si la curvatura es pequeña. Esto fue sugerido por ejemplo por AMPS. Todavía no sabemos si AMPS implica que hay un firewall o si alguna laguna (como la complementariedad) evita esta conclusión. (También hay otras razones además de AMPS para ser escéptico de la respuesta clásica). Incluso puede ser que la respuesta dependa del estado cuántico preciso del agujero negro, a saber, que para algunos estados (como el agujero negro eterno / termocampo doble) hay un interior liso, mientras que para otros estados hay un cortafuegos.

Desde la perspectiva ingenua de la teoría del campo efectivo, uno espera que el espacio-tiempo clásico sea el escenario donde viven un montón de partículas (fotones, gravitones, electrones, ...). Esta es la imagen de la gravedad semiclásica, y se supone que es un límite de baja energía de la gravedad cuántica. Tenga en cuenta que estas partículas pueden reaccionar de forma inversa en la geometría, siempre que la reacción inversa sea pequeña, a través de su interacción con los gravitones. Por lo tanto, se espera que se cumpla el principio de equivalencia, y esto significa que el horizonte no es un lugar especial a nivel local, lo que implica suavidad en la geometría.

Aunque la gravedad semiclásica (+ el principio de equivalencia) codifica el cálculo de Hawking de un agujero negro que irradia termodinámicamente, la gente cree que esta descripción efectiva no puede capturar algunos efectos muy importantes de toda la teoría, como correcciones muy pequeñas a la matriz de densidad que hacen que la información sea conservado o incluso el conteo de microestados de un agujero negro estable.

No obstante, y si bien es cierto que los autores que mencionas argumentan en contra de la suavidad del horizonte (todavía es un problema teórico abierto), existen algunos argumentos teóricos muy razonables en el contexto de la holografía que van en contra del AMPS y otras propuestas. , al menos dentro del contexto de los estados típicos de los agujeros negros que alcanzan el equilibrio. Una de las más famosas es la propuesta de Papadodimas-Raju, que muestra cómo se puede definir el interior del agujero negro con un horizonte suave, utilizando algunos nuevos operadores dependientes del estado.

Sería muy bueno si tuviéramos alguna pista experimental con respecto a este problema, y ​​aunque dudo que podamos ver si hay un firewall o no se usan datos de LIGO, sería bastante sorprendente si alguien pudiera extraer alguna información de él.

P: "Para que la solución de agujero negro de la métrica de Schwarzschild sea posible, se necesitaría espacio-tiempo para llenar la región bajo el horizonte de eventos. ¿Este requisito es...?".

No "llenaría" la región, debe ser un poco más pequeño para ser un agujero negro.

Por ejemplo: el radio de Schwarzschild de la Tierra es de 8,87 mm y el del Sol es de ~2,95 km; porque esos objetos son más grandes no son agujeros negros, si fueran casi exactamente iguales serían un agujero negro hasta que aumentaran su diámetro más allá del$r_s$, si fueran más pequeños serían agujeros negros (la velocidad de escape es mayor que$c$). Por lo tanto, los agujeros negros pequeños son mucho más densos que los grandes.

Singularidades y agujeros negros

La solución de Schwarzschild parece tener singularidades en$r = 0$y$r = r_s$; algunos de los componentes métricos " explotan " en estos radios. Como se espera que la métrica de Schwarzschild solo sea válida para radios mayores que el radio$R$del cuerpo gravitatorio, no hay problema mientras$R > r_s$. Para estrellas y planetas ordinarios, este es siempre el caso. Por ejemplo, el radio del Sol es de aproximadamente 700 000 km, mientras que su radio de Schwarzschild es de solo 3 km.

La singularidad en$r = r_s$divide las coordenadas de Schwarzschild en dos parches desconectados .

La solución exterior de Schwarzschild con$r > r_s$es la que se relaciona con los campos gravitatorios de estrellas y planetas. La solución interior de Schwarzschild con$0 ≤ r < rs$, que contiene la singularidad en$r = 0$, está completamente separado del parche exterior por la singularidad en$r = r_s$. Las coordenadas de Schwarzschild, por lo tanto, no dan una conexión física entre los dos parches, que pueden verse como soluciones separadas.

La singularidad en$r = r_s$es una ilusión sin embargo; es una instancia de lo que se llama una singularidad coordinada . Como su nombre lo indica, la singularidad surge de una mala elección de coordenadas o condiciones de coordenadas.

Al cambiar a un sistema de coordenadas diferente (por ejemplo, coordenadas de Lemaitre, coordenadas de Eddington-Finkelstein, coordenadas de Kruskal-Szekeres, coordenadas de Novikov o coordenadas de Gullstrand-Painlevé), la métrica se vuelve regular en$r = r_s$y puede extender el parche externo a valores de$r$menor que$r_s$. Usando una transformación de coordenadas diferente, se puede relacionar el parche externo extendido con el parche interno.

Al elegir las condiciones de las coordenadas, es importante tener cuidado con las ilusiones o los artefactos que se pueden crear con esa elección. Por ejemplo, la métrica de Schwarzschild puede incluir una singularidad aparente en una superficie que está separada de la fuente puntual, pero esa singularidad es simplemente un artefacto de la elección de las condiciones de coordenadas, en lugar de surgir de la realidad física real.

Una singularidad de coordenadas se produce cuando se produce una aparente singularidad o discontinuidad en un marco de coordenadas, que se puede eliminar eligiendo un marco diferente.

Tanto la métrica de Schwarzschild como el firewall AMPS no tienen en cuenta la ergosfera , el horizonte provocado por la rotación del agujero negro. Se cree que la métrica de Kerr y la métrica de Kerr-Newman son representativas de todas las soluciones de agujeros negros en rotación, en la región exterior.

La ergosfera toca el horizonte de eventos en los polos de un agujero negro en rotación y se extiende a un radio mayor en el ecuador. Con un giro bajo de la masa central, la forma de la ergosfera se puede aproximar a la de un esferoide achatado, mientras que con giros más altos se parece a una calabaza. El radio ecuatorial (máximo) de una ergosfera corresponde al radio de Schwarzschild de un agujero negro que no gira; el radio polar (mínimo) puede ser tan pequeño como la mitad del radio de Schwarzschild (el radio de un agujero negro que no gira) en el caso de que el agujero negro esté girando al máximo (a velocidades de rotación más altas, el agujero negro no podría haberse formado).

A medida que un agujero negro gira, tuerce el espacio-tiempo en la dirección de la rotación a una velocidad que disminuye con la distancia desde el horizonte de sucesos. Este proceso se conoce como efecto Lense-Thirring o frame-dragging . Debido a este efecto de arrastre, un objeto dentro de la ergosfera no puede parecer estacionario con respecto a un observador externo a una gran distancia a menos que ese objeto se mueva más rápido que la velocidad de la luz (una imposibilidad) con respecto al espacio-tiempo local.

Existe la posibilidad de que ocurra un agujero negro que no gire, y uno en el que se llene la región debajo del horizonte de eventos, también es razonable que sea un caso inusual. Por lo general, el objeto sería más pequeño que$r_s$y giran debido a la materia que cae.