Después de la ruptura espontánea de la simetría local en presencia de campos de calibre (Mecanismo de Higgs), siempre podemos elegir un calibre donde los bosones de Goldstone son devorados por el campo de calibre (también llamado calibre unitario ). ¿Qué lagrangiano debe usarse para los cálculos físicos: (i) aquel en el que están presentes las excitaciones de Goldstone o (ii) aquel en el que desaparecen?
La ventaja del calibre unitario es que elimina por completo los campos no físicos, al tiempo que agrega grados de libertad adicionales a los bosones de calibre, que en consecuencia se vuelven masivos. Este indicador funciona bien para los cálculos a nivel de árbol, pero surgen complicaciones al considerar los bucles :
Los propagadores de campos de calibre y fantasmas (que son necesarios para imponer la condición de calibre unitario en el formalismo de la integral de trayectoria) provocan divergencias que arruinan la renormalizabilidad. Una mejor opción para tratar con bucles es el llamado calibre , que implica agregar un término de fijación de calibre que contiene un parámetro continuo al lagrangiano. Esto elimina el problema de la divergencia en el nivel del bucle y permite calcular cantidades finitas. Las cantidades físicas (amplitudes de dispersión) no dependen de este parámetro y, por lo tanto, se puede establecer en un valor conveniente; por ejemplo es una buena opción. en el limite , el calibre se reduce a calibre unitario.
Esto se explica en detalle en el libro de Srednicki sobre QFT .
Comencemos con una analogía simple que ayuda a comprender el concepto. Digamos que necesitamos calcular un campo eléctrico de un cilindro cargado. ¿Qué es lo primero que haces? tu eliges tu -eje a lo largo del eje del cilindro.
¿Por qué no eliges tus hachas de manera diferente, como apuntar lo que quieran? Bueno, podrías, pero eso complicará innecesariamente el problema. Los cálculos serán tediosos, pero el resultado será el mismo. Por eso preferimos elegir la representación que más nos convenga a nuestras necesidades.
Lo mismo con la invariancia de calibre: hay muchas representaciones diferentes que se asignan a la misma realidad física. Eres libre de elegir la representación que quieras (pero, obviamente, después estás obligado a ceñirte a ella).
Volviendo a su pregunta: ¿cuál es la mejor representación, con Goldstones o sin ellos? Como habrás adivinado, depende de tu problema y de lo que sea más conveniente para ti. Yo diría que la regla general es: si no planea ir más allá del nivel del árbol, entonces el calibre unitario es su elección. Pero te gusta hacer bucles, entonces es mejor que los mantengas.