¿Por qué las opciones de estilo americano valen más que las opciones de estilo europeo?

Según el libro de Hull, las llamadas americanas y europeas sobre acciones que no pagan dividendos deberían tener el mismo valor. Las opciones de venta estadounidenses, sin embargo, deberían ser iguales o más valiosas que las opciones de venta europeas.

La razón de esto es el valor del dinero en el tiempo. En una opción de venta, obtiene la opción de vender una acción a un precio de ejercicio determinado. Si ejerce esta opción en t=0, recibe el precio de ejercicio en t=0 y puede invertirlo a la tasa libre de riesgo. Imaginemos que la tasa de rf es del 10% y el precio de ejercicio es de 10$. esto significa que en t=1, obtendrías 11.0517$. Si, por el contrario, no ejercitaste la opción antes de tiempo, en t=1 simplemente recibirías el precio de ejercicio (10$). Básicamente, el precio de ejercicio, que es su pago por una opción de venta, no genera intereses.

Otra forma de ver esto es que una opción se compone de dos elementos: el elemento "seguro" y el valor temporal de la opción. El elemento de seguro es lo que paga para tener la opción de comprar una acción a un precio determinado. Para las opciones de venta, es igual al pago = max (KS, 0) donde K = precio de ejercicio y St = precio de las acciones. El valor temporal de la opción puede considerarse como una prima de riesgo. Es la diferencia entre el valor de la opción y el elemento del seguro.

Si los beneficios de ejercer una opción de venta anticipadamente (es decir, obtener la tasa libre de riesgo sobre los ingresos) superan el valor temporal de la opción de venta, debe ejercerse anticipadamente.

Otra forma más de ver esto es mirar los límites superiores de las opciones de venta. Para una opción de venta europea, el valor actual de la opción nunca puede valer más que el valor actual del precio de ejercicio descontado a la tasa libre de riesgo. Si no se respeta esta regla, habría una oportunidad de arbitraje simplemente invirtiendo a la tasa libre de riesgo. Para una put americana, dado que puede ejercerse en cualquier momento, el valor máximo que puede tomar hoy es simplemente igual al precio de ejercicio. Por lo tanto, dado que el PV del precio de ejercicio es menor que el precio de ejercicio, la opción de venta americana puede tener un valor mayor.

Tenga en cuenta que esto es para acciones que no pagan dividendos. Como se mencionó anteriormente, si una acción paga dividendos, también podría ser óptimo ejercerlos justo antes de que se paguen.

Lo siento, pero tus matemáticas están mal. No es igualmente probable que gane tanto dinero esperando el vencimiento.

Los precios de las acciones se mueven constantemente en ambas direcciones. Muy rara vez una acción sube o baja directamente. Considere una acción con un precio de acción de $12 hoy. Tal vez esa acción sea una mala compra, y dentro de 1 mes habrá bajado a $10. Pero el mercado aún no se ha dado cuenta de esto, y durante la próxima semana sube hasta $15.

Si compraste una opción europea (digamos una opción call at-the-money, con vencimiento en 1 mes, a $12 en nuestra fecha de inicio), entonces perdiste. Su opción expiró sin valor.

Si compró una opción americana, podría haberla ejercido cuando el precio de la acción estaba en $15 y obtenido una buena ganancia.

Tenga en cuenta que estamos hablando exactamente de las mismas acciones, con exactamente el mismo historial, durante exactamente el mismo período de tiempo. La única diferencia es el contrato de opción. La opción estadounidense podría haberle hecho ganar dinero, si la ejerció en cualquier momento durante el repunte, pero no la opción europea: se habría visto obligado a retenerla durante un mes y finalmente dejar que caducara sin valor.

(Por supuesto, eso no es estrictamente cierto, ya que la opción europea en sí puede venderse mientras está en el dinero, pero eventualmente, alguien terminará con la bolsa, nadie puede ejercerla hasta el vencimiento).

La diferencia entre una opción americana y una europea es la diferencia entre tener N oportunidades de hacerlo bien ( N es el número de días hasta el vencimiento) y tener solo una oportunidad. Debería ser fácil ver por qué es más probable que obtenga ganancias con el primero, incluso si no puede predecir con precisión el movimiento de precios.

Una opción es un instrumento que te da el "derecho" (pero no la obligación) de hacer algo (si estás largo).

Una opción americana te da más "derechos" (a ejercer en más días) que una opción europea.

Cuantos más "derechos", mayor es el valor (teórico) de la opción, en igualdad de condiciones, por supuesto. Así es como funcionan las opciones.

Podría señalar un resultado ex post y decir que ese no es el caso. Pero es cierto ex ante .

OK, mi culpa por no investigar más. Wikipedia lo explica bien:

http://en.wikipedia.org/wiki/Option_style#Difference_in_value

Básicamente, hay algunos casos en los que es ventajoso ejercer anticipadamente una opción estadounidense.

Para las opciones de divisas que no sean oro, esto es solo cuando el costo de mantenimiento (diferencial de la tasa de interés, también conocido como tasa de intercambio o tasa de renovación) es alto.

La pequeña probabilidad de que esto ocurra hace que una opción estadounidense valga un poco más.

Si te gustan las matemáticas, haz este experimento mental:

Considere el resultado X de un proceso de caminata aleatoria (una acción no se comporta de esta manera, pero para comprender la pregunta que hizo, esto es útil):

El primer día, X = algún número entero X 1 . En cada día subsiguiente, X sube o baja en 1 con probabilidad 1/2.

Pensemos en comprar una opción de compra sobre X. Una opción europea con un precio de ejercicio de S que vence el día N, si se mantiene hasta ese día y luego se ejerce si es rentable, arrojaría un valor Y = min(X[N]-S , 0). Esto tiene un valor esperado E[Y] que en realidad podría calcular. (debería estar relacionado con la distribución binomial, pero mi sombrero de probabilidad y estadística no está funcionando muy bien hoy) El valor de mercado V[k] de esa opción en el día #k, donde 1 < k < N, debería ser V[k ] = E[Y]|X[k], que también puede calcular. En el día #N, V[N] = Y. (se conoce el valor)

Una opción estadounidense, si se mantiene hasta el día #k y luego se ejerce si es rentable, produciría un valor Y[k] = min(X[k]-S, 0).

Por el momento, olvídate de vender la opción en el mercado. (entonces, las opciones son ejercitarlo algún día #k, o dejar que caduque)

Digamos que es el día k=N-1.

Si X[N-1] >= S+1 (en el dinero), entonces tiene dos opciones: hacer ejercicio hoy o hacer ejercicio mañana si es rentable. El valor esperado es el mismo. (Ambos son iguales a X[N-1]-S). Por lo tanto, también podría ejercerlo y hacer uso de su dinero en otra parte.

Si X[N-1] <= S-1 (fuera del dinero), el valor esperado es 0, ya sea que haga ejercicio hoy, cuando sabe que no vale nada, o si espera hasta mañana, cuando el mejor de los casos es si X [N-1]=S-1 y X[N] sube a S, por lo que la opción sigue siendo inútil.

Pero si X[N-1] = S (en el dinero), aquí es donde se pone interesante. Si haces ejercicio hoy, vale 0. Si esperas hasta mañana, hay 1/2 de probabilidad de que valga 0 (X[N]=S-1), y 1/2 de probabilidad de que valga 1 (X[N]=S +1). ¡Ajá! Entonces el valor esperado es 1/2. Por lo tanto, debe esperar hasta mañana.

Ahora digamos que es el día k=N-2.

Situación similar, pero más opciones: si X[N-2] >= S+2, puede venderlo hoy, en cuyo caso conoce el valor = X[N-2]-S, o puede esperar hasta mañana , cuando el valor esperado también es X[N-2]-S. Nuevamente, también podría ejercitarlo ahora.

Si X[N-2] <= S-2, sabe que la opción no vale nada.

Si X[N-2] = S-1, vale 0 hoy, mientras que si espera hasta mañana, vale un valor esperado de 1/2 si sube (X[N-1]=S), o 0 si baja, para un valor esperado neto de 1/4, por lo que debe esperar.

Si X[N-2] = S, vale 0 hoy, mientras que mañana vale un valor esperado de 1 si sube, o 0 si baja -> valor esperado neto de 1/2, por lo que debe esperar .

Si X[N-2] = S+1, hoy vale 1, mientras que mañana vale un valor esperado de 2 si sube, o 1/2 si baja (X[N-1]=S) -> valor esperado neto de 1,25, por lo que debe esperar.

Si es el día k=N-3, y X[N-3] >= S+3 entonces E[Y] = X[N-3]-S y deberías ejercitarlo ahora; o si X[N-3] <= S-3 entonces E[Y]=0.

Pero si X[N-3] = S+2, entonces hay un valor esperado E[Y] de (3+1,25)/2 = 2,125 si espera hasta mañana, frente a ejercitarlo ahora con un valor de 2; si X[N-3] = S+1 entonces E[Y] = (2+0,5)/2 = 1,25, frente al valor de ejercicio de 1; si X[N-3] = S entonces E[Y] = (1+0.5)/2 = 0.75 vs. valor de ejercicio de 0; si X[N-3] = S-1 entonces E[Y] = (0,5 + 0)/2 = 0,25, frente al valor de ejercicio de 0; si X[N-3] = S-2, entonces E[Y] = (0,25 + 0)/2 = 0,125, frente al valor de ejercicio de 0. (En los 5 casos, espere hasta mañana).

Puedes seguir así; la fórmula de recurrencia es E[Y]|X[k]=S+d = {(E[Y]|X[k+1]=S+d+1)/2 + (E[Y]|X[k +1]=S+d-1) para Nk > d > -(Nk), cuando debe esperar y ver} o {0 para d <= -(Nk), cuando no importa y la opción no vale nada } o {d para d >= Nk, cuando debe ejercer la opción ahora}.

El valor de mercado de la opción en el día #k debe ser el mismo que el valor esperado para alguien que puede ejercerla o esperar.

Debería ser posible demostrar que el valor esperado de una opción estadounidense sobre X es mayor que el valor esperado de una opción europea sobre X. La razón intuitiva es que si la opción está en el dinero por una cantidad lo suficientemente grande como para que no sea posible estar fuera del dinero, la opción debe ejercerse anticipadamente (o venderse), algo que una opción europea no permite, mientras que si está casi en el dinero, la opción debe mantenerse, mientras que si está fuera del dinero dinero por una cantidad lo suficientemente grande como para que no sea posible estar en el dinero, la opción es definitivamente inútil.

En lo que respecta a los valores reales, no son caminatas aleatorias (o al menos, las probabilidades varían en el tiempo y son más complejas), pero debería haber situaciones análogas. Y si alguna vez hay una alta probabilidad de que una acción baje, es hora de ejercer/vender una opción estadounidense en el dinero, mientras que no puede hacerlo con una opción europea.

editar : ... qué sabes: el cálculo que di anteriormente para la caminata aleatoria no es muy diferente conceptualmente del modelo de precios de opciones binomiales .

Las diferencias en la liquidez explican por qué las opciones de estilo estadounidense generalmente valen más que sus contrapartes de estilo europeo. Por lo que puedo decir, nadie mencionó la liquidez en su respuesta a esta pregunta, solo introdujeron matemáticas y lógica innecesariamente complejas mientras ignoraban los principios económicos básicos. Eso no quiere decir que las respuestas anteriores sean incorrectas: solo se ocupan de los factores periféricos en lugar de la causa central.

La liquidez es un determinante clave de la fijación de precios/valoración en los mercados financieros. La liquidez simplemente describe la facilidad con la que un activo puede comprarse y venderse (convertirse en efectivo). Sin entrar en las razones, las letras del Tesoro son uno de los valores más líquidos: se pueden comprar o vender casi instantáneamente en cualquier momento por un precio exacto. La liquidez casi perfecta de los bonos del Tesoro es una de las principales razones por las que el precio (rendimiento) de un bono del Tesoro siempre será mayor (menor rendimiento) que el de un bono corporativo o municipal idéntico. Dicho en términos generales, un activo relativamente líquido siempre vale más que un activo relativamente ilíquido, en igualdad de condiciones.

El valor de la liquidez es fácil de entender: lo experimentamos todos los días en la vida real. Si está comprando una casa o un automóvil, la capacidad de revenderlo si es necesario es un componente importante de la decisión. Es lo mismo para los inversores: la mayoría de las personas preferiría un activo que puedan liquidar rápida y fácilmente si surge la necesidad de efectivo.

No es diferente con las opciones. Las opciones de estilo estadounidense permiten que el titular ejerza (liquide) en cualquier momento, mientras que el comprador de una opción europea tiene su efectivo inmovilizado hasta una fecha específica. Obviamente, rara vez tiene sentido ejercer una opción anticipadamente en términos de rendimientos netos, pero a veces un inversionista tiene una necesidad desesperada de efectivo y esta necesidad supera la reducción en las ganancias netas del ejercicio anticipado.

Se podría argumentar que esta ventaja de liquidez se elimina por el hecho de que puede negociar (vender) cualquier tipo de opción sin restricciones antes del vencimiento, cerrando así la posición larga. Este es un punto válido, pero ignora el hecho de que siempre hay un comprador en el otro lado de una operación de opciones, lo que significa que la posición larga y el derecho/restricción del ejercicio anticipado nunca se eliminan, simplemente cambia de manos. De ello se deduce que la ventaja de liquidez al estilo estadounidense aumenta el valor del mercado de opciones independientemente de la posición de uno (de compra/venta o corta/larga).

Sin ponerle un número exacto, la tasa de interés general (valor del dinero en el tiempo) podría usarse para aproximar el costo adicional de una opción de estilo americano sobre un contrato de estilo europeo similar.

Piénselo de esta manera, si viajara en el tiempo un mes, con un conocimiento perfecto del precio de las acciones de AAPL durante ese período, que alcanza un pico vicioso y luego regresa a su precio anterior al final del período, ¿no pagaría más? para una opción americana?

Otra forma de pensar en las opciones es como una póliza de seguro. ¿No pagaría más por una póliza que cubriera pérdidas por incendios y terremotos en lugar de solo pérdidas por terremotos?

Por último, y quizás más directamente, una de las razones más comunes por las que las personas ejercen (en lugar de vender) una opción estadounidense antes del vencimiento es si se acaba de anunciar un dividendo inesperado (mayor que el valor restante de la opción en el tiempo) que se pagará antes. el contrato de opción vence. Porque solo los accionistas reales obtienen los dividendos, no los titulares de opciones. Un tenedor de una opción estadounidense tiene la capacidad de ejercer a tiempo para obtener ese dividendo; un tenedor de una opción europea no tiene esa capacidad.

Menos flexibilidad (lo que realmente está pagando) = prima de opción más baja.

Una opción te da una opción . Es decir, no está comprando ningún valor, simplemente está comprando una opción para comprar un valor. El único valor de lo que compras es la opción de comprar algo.

Una opción estadounidense ofrece más flexibilidad, es decir, le ofrece más opciones para comprar acciones. Como tiene más opciones, el costo de la opción es más alto.

Por supuesto, un buen ejemplo tiene sentido por qué este es el caso. Considere el VIX. Las opciones en el VIX son de estilo europeo. A veces, el VIX aumenta como loco, triplicando su valor en días. Sin embargo, por lo general vuelve a bajar bastante rápido, en un par de semanas. Hasta ahora, las opciones en el VIX no valen mucho más, porque el VIX probablemente volverá a la normalidad. Sin embargo, si la persona hubiera podido ejercitarlos correctamente cuando llegó a la cima, habría hecho una fortuna muchas veces superior a lo que valía su opción. Sin embargo, dado que son de estilo europeo, tendrían que esperar hasta que su opción fuera canjeable, justo cuando el VIX volvería a la normalidad. En este caso, una opción de estilo estadounidense sería mucho más valiosa, especialmente para algo que es difícil de predecir, como el VIX.

El valor de una opción tiene 2 componentes, el elemento de valor extrínseco o temporal y el valor intrínseco de la diferencia en el precio de ejercicio y el precio del activo subyacente. Ya sea con una opción estadounidense o europea, el valor intrínseco de una opción de compra se puede "asegurar" en cualquier momento vendiendo la misma cantidad del activo subyacente (ya sea una acción, un futuro, etc.).

Además, el valor temporal de cualquier opción puede ser monitorizado mediante la cobertura delta de la opción, es decir, comprando o vendiendo una cantidad del activo subyacente ponderada por la medida de certeza (delta) de que la opción esté en el dinero al vencimiento.

En cambio, el valor adicional de la opción estadounidense proviene del beneficio financiero de poder realizar el valor del activo subyacente antes de tiempo. Para una acción que paga dividendos, esto será predominantemente el dividendo. Pero para las acciones o los futuros que no pagan dividendos, el comprador de una opción dentro del dinero puede realizar sus ganancias intrínsecas sobre la opción antes y ganar intereses sobre las ganancias hoy. Pero lo que sacrifican es el valor temporal de la opción.

Sin embargo, cuando una opción se vuelve muy rentable y el delta se acerca a 1 o -1, el descuento del valor intrínseco (es decir, la cantidad adicional que vale un flujo de efectivo futuro cada día a medida que nos acercamos al pago) se vuelve mayor que el 'theta'. ' o el decaimiento del valor de tiempo de la opción. Entonces se vuelve óptimo hacer ejercicio temprano, abandonar la opcionalidad y obtener las ganancias monetarias por adelantado.

Para una acción que no paga dividendos, el valor de la opción de compra estadounidense es en realidad el mismo que el europeo. El precio al contado de la acción será más bajo que el precio a plazo al vencimiento descontado por la tasa libre de riesgo (o su costo de financiamiento). Esto compensará exactamente la ganancia monetaria ejerciendo temprano y depositando los ingresos. Sin embargo, para una opción sobre un futuro, el valor actual del activo subyacente (el futuro) es el mismo que al vencimiento y es posible realizar completamente el interés ganado sobre el dinero recibido hoy. Por lo tanto, la opción de compra estadounidense vale más. Para ambos ejemplos, la opción de venta estadounidense vale más, un poco más para las acciones. Como el precio al contado de la acción es más bajo que el precio a plazo,

La liquidez puede influir en el valor percibido de poder ejercer antes, pero no es un factor tangible que se agrega a las matemáticas comúnmente utilizadas de la valoración de opciones, y no es realmente una consideración para la mayoría de los activos que tienen mercados de opciones negociables.

También es importante recordar que en cualquier momento de la vida de la opción, usted no conoce la trayectoria del precio futuro. Solo está modelando la distribución de resultados probables. Lo que suceda posteriormente después de que ejerza anticipadamente una opción estadounidense ya no tiene ninguna relación con su valor; esto ahora es cero! Si el precio de la acción se desploma posteriormente es irrelevante. Lo que es relevante es que cuando ejecuta anticipadamente una opción de compra, "renuncia" a todo potencial alcista protegido por el límite a su desventaja del precio de ejercicio.

opciones de venta

¿Por qué las opciones de estilo americano valen más que las opciones de estilo europeo?

• El precio máximo de las opciones de venta estadounidenses es superior al precio máximo de las opciones de venta europeas.
• El precio mínimo de las opciones de venta estadounidenses es superior al precio mínimo de las opciones de venta europeas.

Para ilustrar:

Supongamos que una acción se vende a $40 y tenemos una opción de venta con un precio de ejercicio de $50.

Americano pone

• El precio mínimo de una opción de venta estadounidense es la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de las acciones (es decir, el valor intrínseco). En nuestro caso, el valor mínimo de la opción de venta estadounidense es de $10 (es decir, $50 - $40). Si este no fuera el caso (es decir, si el precio de la opción de venta es inferior a $ 10), sería posible realizar un arbitraje comprando opciones de opción de venta y ejercerlas de inmediato. Por ejemplo, si las opciones de venta cuestan $ 7, podríamos comprar la acción (- $ 40), comprar una opción de venta (- $ 7) e inmediatamente ejercer la opción de venta (+ $ 50), obteniendo una ganancia de $ 3.

• El precio máximo de una opción de venta estadounidense es el precio de ejercicio. En nuestro caso, el valor máximo de la opción put es de $50. El precio de la opción de venta no puede ser mayor que el precio de ejercicio. ¿Quién va a pagar, digamos, $52 por el derecho a vender a $50? Ninguno.

pone europea

• A diferencia de las opciones americanas, el precio mínimo de una opción de venta europea puede ser inferior a la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de las acciones (es decir, inferior al valor intrínseco). Por ejemplo, si el precio actual de la acción es de $40, una opción de venta con un precio de ejercicio de $50 puede venderse a $9. ¿Por qué?

  1. No hay ejercicio anticipado, por lo que esta discrepancia de precios no puede explotarse de inmediato. Esto es diferente a las opciones americanas, que tienen la capacidad de explotar inmediatamente la diferencia para obtener una ganancia de $1.

  2. Mientras tanto, supongamos que la acción está a $40, una put europea con un precio de ejercicio de $50 cuesta $10 (que no es el mínimo, como veremos pronto). Supongamos que actualmente tenemos $50 en efectivo. Usamos el efectivo para comprar acciones (-$40) y una opción put (-$10). Cuando la opción expire, podremos ejercer la opción de vender las acciones a $50. Beneficio neto = $0. Esta ganancia neta de $0 es menos de lo que uno podría ganar si hubiera depositado los $50 en una cuenta bancaria que devenga intereses. Por lo tanto, el precio mínimo teórico de la opción de venta no es $10 (es decir, el valor intrínseco), sino una cantidad más barata que dará la misma cantidad de ganancia que se podría haber obtenido si los $50 se hubieran colocado en el banco.

• A diferencia de las opciones americanas, el precio máximo de una opción de venta europea es inferior al precio de ejercicio. ¿Por qué? Supongamos que este no fuera el caso y que el precio de una opción de venta es exactamente igual al precio de ejercicio (por ejemplo, $50). En este caso, uno puede vender la opción de venta (+$50) y colocar los ingresos en una cuenta bancaria para ganar intereses. Por ejemplo, uno podría vender muchas opciones de venta (por ejemplo, + $ 1 mil millones), comprar suficientes acciones para cubrir las opciones de venta (por ejemplo, - $ 800 millones) y colocar las ganancias ($ 200 millones) en una cuenta bancaria para ganar intereses. No se supone que los préstamos gratuitos sucedan. Por lo tanto, el precio máximo de una opción de venta europea tiene que ser menor que el precio de ejercicio.

Opciones de llamada

Los precios máximos y mínimos son los mismos para las opciones europeas y americanas. Para ilustrar:

Supongamos que una acción se vende a $40 y tenemos una opción de compra con un precio de ejercicio de $30.

• Ya sea europea o americana, el precio mínimo de una opción de compra es superior a la diferencia entre el precio de las acciones y el precio de ejercicio (es decir, superior al valor intrínseco). Si este no fuera el caso (es decir, el precio de la opción call es exactamente $10), sería posible vender en corto las acciones (+$40), comprar la opción call (-$10) y colocar las ganancias ($30) en una empresa que devenga intereses. cuenta bancaria. Por ejemplo, uno podría vender lotes cortos de acciones (p. ej., +1000 millones de dólares), comprar suficientes opciones de venta para cubrir la posición corta (p. ej., -250 millones de dólares) y colocar los ingresos en efectivo (750 millones de dólares) en una cuenta bancaria para ganar intereses sobre la inversión. dinero. Por lo tanto, el precio mínimo de una opción de compra debe ser lo suficientemente alto como para negar tal posibilidad (es decir, el mínimo debe ser mayor que la diferencia entre el precio de las acciones y el precio de ejercicio).

• Ya sea europeo o estadounidense, el precio máximo de una opción de compra es el precio de la acción subyacente en sí. Si este no fuera el caso (es decir, la opción de compra cuesta más que las acciones), uno puede simplemente comprar las acciones en lugar de preocuparse por las opciones. Después de todo, ¿por qué alguien pagaría por el derecho a comprar una acción si el derecho en sí mismo cuesta más que la acción?

Hablando matemáticamente, ¿existe alguna vez una buena razón para ejercer anticipadamente una opción americana?

• De las ilustraciones anteriores, debe quedar claro que una opción estadounidense nunca se vende por debajo de su valor intrínseco (si una opción estadounidense se vendiera por debajo de su valor intrínseco, uno podría obtener ganancias comprando la opción y ejerciendo inmediatamente).
• El precio de un precio de opción consiste en valor intrínseco + valor de tiempo. Dado que el precio de una opción estadounidense nunca está por debajo del valor intrínseco, se puede concluir que el componente del valor temporal de una opción estadounidense nunca es negativo.
• Hay dos formas de disponer de una opción antes de su vencimiento:
  • Ejercicio anticipado: si uno ejerce una opción estadounidense anticipadamente, la ganancia es igual al valor intrínseco solamente.
  • Venta: si uno vende la opción americana, la ganancia incluye tanto el valor intrínseco como el valor temporal (que nunca es negativo).
  • Dado que uno siempre ganará más con una venta que con un ejercicio anticipado, el ejercicio anticipado no tiene sentido.