Estoy tratando de controlar la diferencia de valor entre las opciones estadounidenses y europeas. He leído y entiendo que el valor de una opción de compra estadounidense es igual al de una opción de compra europea, y el valor de una opción de venta estadounidense es mayor que el de una opción de venta europea.
Mi problema es determinar si el valor de una opción estadounidense es igual al de una opción europea en general.
Tome, como un ejemplo simple, una opción estadounidense con pago E - S(t) y compárela con la opción europea correspondiente con fecha de vencimiento T. Mi intuición me dice que la opción estadounidense es más valiosa, pero parece que no puedo justifique esto rigurosamente, porque cuando hago ejercicio en t < T , no sé qué pasará en T, o si E - S(t) > E - S(T) . También entiendo que si hago ejercicio temprano puedo ganar intereses sobre mis ganancias, pero nuevamente estoy luchando para formular un argumento riguroso a este efecto.
Cualquier explicación/orientación sería muy apreciada.
El valor de una opción está ligado a su valor intrínseco y su valor temporal. Y, el valor de tiempo [T y V en mayúsculas] consta de dos elementos, el valor de tiempo relacionado con DCF y el valor de tiempo relacionado con la volatilidad [t y v en minúsculas].
El valor de tiempo relacionado con DCF para una opción de compra es el valor actual del interés que puede ganar sobre el dinero del ejercicio en el tiempo restante hasta el vencimiento. El valor de tiempo relacionado con DCF para una opción de venta es el valor actual del interés perdido por no poder depositar el dinero del ejercicio por el tiempo restante hasta el vencimiento.
El valor temporal relacionado con la volatilidad es el valor ligado a la probabilidad de generar más valor intrínseco en el tiempo restante hasta el vencimiento.
Si ejerce una opción anticipadamente, elimina el valor del tiempo y, por lo tanto, una opción estadounidense valdrá tanto como su equivalente europeo, no más.
Sin embargo, hay excepciones a esta regla general. 1. Para una opción de compra, si la acción subyacente está pagando una distribución que vale más que el valor temporal que se destruiría ejerciendo anticipadamente y tomando la distribución, entonces la opción estadounidense vale más que su equivalente europeo por el diferencial cantidad. 2. Para una opción de venta, el valor temporal relacionado con DCF es negativo, pero el valor temporal relacionado con la volatilidad es (siempre) positivo. Para una opción de venta que no está profundamente en el dinero, el valor de tiempo positivo relacionado con la volatilidad supera el valor de tiempo negativo relacionado con DCF y, por lo tanto, el valor de tiempo (en general) es positivo. Sin embargo, cuando una opción de venta se vuelve profunda en el dinero, el valor de tiempo positivo relacionado con la volatilidad puede no superar el valor de tiempo negativo relacionado con DCF y, por lo tanto, el valor de tiempo (en general) puede ser negativo. En este caso,
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