¿Por qué las dos versiones de la primera ley de la termodinámica son equivalentes?

La primera ley de la termodinámica dice que el cambio en la energía interna de un sistema cerrado es igual a la cantidad de calor suministrado al sistema, menos la cantidad de trabajo realizado por el sistema en su entorno. Matemáticamente:

Δ tu = q − W

Para un sistema que experimenta un proceso cuasiestático, entonces tenemos

d tu = d q − PAG d V

dónde PAG es la presión del sistema y d V es la probabilidad en volumen del sistema.

La primera ley también se escribe a veces

Δ tu = q + W

donde esta vez W es el trabajo realizado por el entorno sobre el sistema. Así tenemos

d tu = d q − PAG extensión d V

dónde PAG extensión es la presión ejercida sobre el sistema por los alrededores.

Si los dos enunciados de la primera ley son equivalentes, entonces deberíamos tener que P_ext=P, pero esto solo es cierto si el proceso es reversible.

Entonces, ¿cuál es el error en mi razonamiento?

Después de todo, por la tercera ley de newton, debería sostenerse que el trabajo realizado por el sistema sobre su entorno es igual al negativo del trabajo realizado por el entorno sobre el sistema (ya que una fuerza aplicada por el entorno sobre el sistema acompaña a una fuerza del entorno). misma magnitud y en la dirección opuesta aplicada por el sistema en los alrededores).

Si el sistema y los alrededores están separados por un pistón de masa metro y área S entonces su aceleracion a obedece la tercera ley de Netwon metro a = ( PAG − PAG mi X t ) S . Si el pistón no tiene peso entonces PAG = PAG mi X t , de lo contrario PAG ≠ PAG mi X t , pero debe tener en cuenta el cambio de la energía cinética del pistón en las ecuaciones de balance de energía.
Solo quiero señalar que no todos los sistemas termodinámicos son sistemas PVT.

Respuestas (2)

Independientemente de si el proceso es reversible (cuasiestático) o irreversible, la ecuación de la primera ley de la termodinámica siempre es

Δ tu = q − ∫ PAG mi X t d V
dónde PAG mi X t es la fuerza por unidad que ejerce el gas sobre su entorno en la interfaz entre el gas y su entorno (y por el entorno sobre el gas).

En un proceso irreversible, el comportamiento de un gas es muy diferente al del equilibrio termodinámico y depende no solo del volumen, la temperatura y el número de moles del gas, sino también de la velocidad a la que cambia el volumen. Además, la presión y la temperatura del gas normalmente ni siquiera son uniformes espacialmente dentro del sistema. Por lo tanto, no se puede usar una ecuación de estado (p. ej., la ley de los gases ideales) para calcular PAG mi X t . En cambio, PAG mi X t debe especificarse a partir de las fuerzas externas que se aplican al gas por su entorno. Estas fuerzas externas coincidirán con las del gas solo en su interfaz.

Por otro lado, para un proceso reversible, el sistema pasa por una secuencia continua de estados de equilibrio termodinámico y, como resultado, la presión dentro del sistema es uniforme y está dada por la ecuación de estado como la ley de los gases ideales. Entonces, para un proceso reversible que involucra un gas ideal, podemos escribir

PAG mi X t , r mi v = PAG I GRAMO = norte R T V

Eso aclarará la duda.
@chester miller: identifique el error en mi razonamiento
No sé de qué otra manera responderte. El error en su razonamiento es, a mi juicio, claramente discutido en mi respuesta (en particular, el segundo párrafo). ¿Qué parte de mi respuesta crees que es difícil de seguir?

Su argumento en el último párrafo es correcto. Si define la ley como

d tu = q + W ,
entonces, debería ser
W = PAG mi X t d V ,
que es la energía que le da el entorno al sistema. Entonces, tu última ecuación debería tener un signo más en el lado derecho. Esto implica { d V } 2 = − { d V } 1 , porque en el segundo caso, el entorno se expande cuando el gas se contrae. El valor de la presión es el mismo, PAG = PAG mi X t , como argumentaste en tu último párrafo.

En tu respuesta, W tiene que ser igual a − PAG mi X t Δ V . Si el volumen disminuye ( d V = − v mi ) la energía interna aumenta, pero de acuerdo con los signos utilizados en su respuesta, la energía interna disminuirá.
No. El PAG mi X t será negativo y d V es negativo, por lo que el W sería positivo.
La presión no es una cantidad vectorial. De hecho, para procesos reversibles PAG mi X t = PAG i norte t mi r norte a yo ± d PAG
Pero tiene dentro y fuera, o negativo y positivo.
El trabajo puede ser +ve y -ve. Aquí, la presión siendo -ve no tiene significado. Más bien, es incorrecto usar -P.
Ese es un sentido de definición. Si lo desea, puede establecer PAG mi X t ser positivo y d V ser positivo como se encoge una bola. En ese sentido, el entorno se está expandiendo, por lo tanto, la positividad de d V . Sí tienes razón. Cambiando el suspiro de d V es mas correcto
dV en la primera ley solo se relaciona con el sistema, no con los alrededores. Todos los términos están enteramente relacionados con el sistema.
Algunas personas desean escribir la primera ley como Δ tu = q + PAG Δ V . Estoy dando explicaciones a esto.
Entonces esa gente está equivocada. Las convenciones se hacen para evitar tales confusiones. Nunca serás testigo de tal forma de primera ley.
Forma 1: El cambio en la energía interna de un sistema cerrado es igual a la cantidad de calor suministrada al sistema, menos la cantidad de trabajo realizado por el sistema en su entorno. Δ tu = q − PAG Δ V . Forma 2: El cambio en la energía interna de un sistema cerrado es igual a la cantidad de calor suministrada al sistema, más la cantidad de trabajo realizado por los alrededores sobre el sistema. Δ tu = q + PAG Δ V . Las dos V son inversas entre sí.
Ahí está el error tipográfico. dV es enteramente para el sistema.
¿Por qué las dos versiones de la primera ley de la termodinámica son equivalentes?
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