¿Cuál es el signo del trabajo realizado sobre el sistema y por el sistema?

Es solo una cuestión de convención. Debe ser consistente en todo.

Caso 1: El trabajo realizado sobre el sistema es positivo.

Aquí la primera ley se escribe como

Si su marco de referencia es "sistema", entonces el trabajo realizado en el sistema ($W$) es positivo y el calor que se agrega al sistema también es positivo, lo que significa que el cambio en la energía interna también es positivo por la primera ley de la termodinámica, lo que significa que hay un aumento en la temperatura. Esto apela al sentido común. Aquí el cambio positivo en la energía interna corresponde al aumento de la temperatura

Caso 2: El trabajo realizado por el sistema es positivo

Aquí la primera ley se escribe como

Si se aplica trabajo al sistema,$\mathrm{d}W$El término se vuelve negativo, lo que hace que dos negativos sean positivos, lo cual es idéntico a la ecuación (1) y el calor agregado al sistema sigue siendo positivo aquí. El resto de los argumentos siguen como arriba.

Tomándolo en un sentido diferente: la química se toma el enfoque en el que desea crear una nueva configuración dentro del recipiente de reacción (e ingresar energía como calor o similar) y el libro de física está tomando sobre dejar que el sistema funcione (por ejemplo, quemar lo que hay en el recipiente de reacción).

En ambos sentidos la entropía será al menos igual o positiva.

Es solo una convención en física, estamos más interesados ​​​​en obtener algún resultado de trabajo, digamos un dispositivo mecánico, un motor, etc., mientras que en química estamos más preocupados por las cosas de energía interna, por lo que lo hacemos en ambos casos, el resultado es el mismo caso de física: du = dq - dw , realizar trabajo en el sistema aumenta la energía interna ya que dw = negativo para el trabajo realizado en el sistema y viceversa

caso de química: du = dq + dw; hacer trabajo en el sistema aumentará la energía interna del sistema como dw = positivo, lo cual es obvio y viceversa.

podemos tomar cualquier convención de signos en un problema dado, pero debemos ser consistentes con eso a lo largo del problema para evitar confusiones y errores.