Actualmente trabajé en un tipo de ecuación modificada de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV). Por lo general, las personas tienen esta ecuación a partir de una métrica estática esféricamente simétrica que tiene esta forma:
Ahora mi pregunta es esta: ¿ Qué está pasando en sentido físico cuando o ?
FYI, mi problema es el siguiente. Después de ejecutar el cálculo numérico para la ecuación TOV modificada, me da una respuesta extraña a pesar de que las soluciones numéricas satisfacen la condición de contorno, es decir, la presión de un fluido ideal se desvanece en la superficie. . obtengo eso para pero para con (su valor depende del cálculo numérico).
Traté de leer los libros más avanzados, por ejemplo, Relatividad General de Wald, pero todavía no encuentro la respuesta.
Las ecuaciones de Einstein nunca permiten que la métrica cambie de firma (el número de valores propios del tensor métrico de un signo dado) hasta singularidades de curvatura. Lo que ve en la métrica de Schwarzschild en es una singularidad de coordenadas y se puede ver que la firma es la misma arriba y abajo de este punto, es solo que el La coordenada juega el papel del tiempo dentro del horizonte de eventos. Físicamente, esto significa que los observadores "en reposo en el infinito" (observadores muy lejos del agujero negro que no ven el agujero negro en movimiento) verán cosas divertidas que suceden en porque es el tiempo que corre en sus relojes. Por ejemplo, verán los objetos enrojecerse y oscurecerse a medida que caen hacia y eventualmente volverse indetectable. Sin embargo, desde la perspectiva de los objetos que caen, no sucede nada especial en aparte del hecho de que se vuelven incapaces de comunicarse con los observadores y los objetos en .
Pero volviendo a tu problema: lo que estás describiendo suena como un artefacto en el código numérico. Las ecuaciones de Einstein siempre deben resistir el cambio de signo de sin cambiar el signo de por una singularidad. El error numérico es grande cerca de las singularidades, por lo que tal vez logró integrarlo utilizando un paso demasiado grande, o tal vez hay un error tipográfico en las ecuaciones. A veces obtienes un comportamiento extraño cuando se usan ecuaciones de estado no físicas (la velocidad del sonido es mayor que la velocidad de la luz), pero nunca escuché que las ecuaciones de estado no físicas pudieran cambiar la firma métrica.