¿Por qué la relación MW=MZcosθWMW=MZcos⁡θWM_W=M_Z\cos\theta_W es verdadera solo a nivel de árbol?

Question

¿Por qué la relación MW=MZcosθWMW=MZcos⁡θWM_W=M_Z\cos\theta_W es verdadera solo a nivel de árbol?

Física
electrodébil
teoría de calibre
modelo estandar
renormalización
ruptura de simetría

SRS

En la teoría electrodébil de Glashow-Weinberg-Salam, la relación

\begin{matrix} (1) & {METRO}_{W} = {METRO}_{Z} porque θ_{W} \end{matrix}

$M_W=M_Z\cos\theta_W\tag{1}$ se dice que permanece cierto solo a nivel de árbol; recibe correcciones de los diagramas de bucle. Ver aquí _ Pero no debería la relación

(1)

$(1)$ ser siempre válido si

M_{W}

$M_W$ y

M_{Z}

$M_Z$ se definen como masas físicas, es decir, correcciones desnudas + de bucle? Por favor corrígeme si tengo alguna impresión errónea.

knzhou

¿Por qué cree que las correcciones de bucle deberían preservar esa relación? Después de todo, el

W

$W$ y

Z

$Z$ se acoplan de manera muy diferente a todas las demás partículas.

SRS

Editado! @AccidentalFourierTransform

SRS

No

M_{Z}

$M_Z$ y

M_{W}

$M_W$ recibir correcciones? Si es así, ¿no redefinimos

M_{Z} + δ_{1}

$M_Z+\delta_1$ y

M_{Z} + δ_{2}

$M_Z+\delta_2$ ser

M_{Z}

$M_Z$ y

M_{W}

$M_W$ ? @knzhou

Cosmas Zachos

?? tu redefines

M_{Z}

$M_Z$ y

M_{W}

$M_W$ ser el valor del árbol más las correcciones, por lo que las masas "físicas" de 1 bucle son diferentes a las del árbol. Veltman y Ross le muestran que el primero viola la simetría de custodia presente en el árbol pero no el nivel de 1 bucle. ¿Qué diablos estás preguntando, dada la industria artesanal que estás invocando?

Cosmas Zachos

¿Podría tal vez articular su "impresión" en el lenguaje contemporáneo dominante de PDG ?

Respuestas (1)

¿Por qué la relación MW=MZcosθWMW=MZcos⁡θWM_W=M_Z\cos\theta_W es verdadera solo a nivel de árbol?

¿Por qué cree que las correcciones de bucle deberían preservar esa relación? Después de todo, el $W$ y $Z$ se acoplan de manera muy diferente a todas las demás partículas.
No $M_Z$ y $M_W$ recibir correcciones? Si es así, ¿no redefinimos $M_Z+\delta_1$ y $M_Z+\delta_2$ ser $M_Z$ y $M_W$ ? @knzhou
?? tu redefines $M_Z$ y $M_W$ ser el valor del árbol más las correcciones, por lo que las masas "físicas" de 1 bucle son diferentes a las del árbol. Veltman y Ross le muestran que el primero viola la simetría de custodia presente en el árbol pero no el nivel de 1 bucle. ¿Qué diablos estás preguntando, dada la industria artesanal que estás invocando?
¿Podría tal vez articular su "impresión" en el lenguaje contemporáneo dominante de PDG ?

vicky · Answer 1

Porque después de EWSB, los Proca Lagrangianos que obtienes para esas partículas implican esa relación, por lo que sin correcciones de bucle (amin autoenergías y ese tipo de cosas) tu propagador es como

\frac{- i {gramo}_{m v}}{{pag}^{2} - {METRO}_{Z}^{2} + i ϵ}, \frac{- i {gramo}_{m v}}{{pag}^{2} - (C o s θ_{W} {METRO}_{Z})^{2} + i ϵ}

$\frac{-ig_{\mu \nu}}{p^2 - M_Z^2 + i\epsilon}, \quad \frac{-ig_{\mu \nu}}{p^2 - (cos\theta_W M_Z)^2 + i\epsilon}$

Ahora, ya sabes que estas expresiones son sin correcciones, es decir, a nivel de árbol. Cuando introduce energías propias, el término de masa en el propagador cambia y, por lo tanto, su relación.

Entonces, si te entiendo bien, las cantidades $M_Z$ y $M_W$ están definidos por las relaciones a nivel de árbol, de una vez por todas. También vea mi comentario a knzhou. @Vicky
@SRS No, lo que te estoy diciendo es que Proca Lagrangians para $W^{\pm}$ y $Z$ conducirlo a la relación que está pidiendo, pero las masas que ve allí son masas 'desnudas'. La masa real de esos bosones proviene del propagador completo que viene dado por correcciones como las energías propias. Cuando calcula esas correcciones, entonces en el propagador completo ve que a la masa desnuda se le agrega un término. Ahora, a partir de la representación del propagador de Källen-Lehmann, sabe que la masa desnuda más ese término adicional (en realidad, su derivada) (cont.)
te da la masa correcta. Olvida lo que dije sobre el ángulo dependiente de la energía. Las masas cambian, la relación entre ellas también porque si $M_W$ cambia y es igual a $M_Z cos\theta_W$ y para conservar esa relación necesitarías asumir alguna relación entre $\theta_W$ y la energía: $M_W(p^2) = M_Z(p^2)cos\theta_W(p^2)$
¿Son estas correcciones finitas? ¿Tiene una referencia que muestre el cálculo relevante? @Vicky
@SRS ¿Quieres decir si las correcciones como energías propias son finitas? No en general, es por eso que necesita renormalización en QFT

¿Por qué la relación MW=MZcosθWMW=MZcos⁡θWM_W=M_Z\cos\theta_W es verdadera solo a nivel de árbol?

SRS

knzhou

SRS

SRS

Cosmas Zachos

Cosmas Zachos

Respuestas (1)

vicky

SRS

vicky

vicky

SRS

vicky

¿Qué es (se entiende por) un grupo de mentiras U(1)U(1)U(1) no compacto?

¿A qué nos referimos cuando decimos que 't Hooft demostró que el modelo estándar es renormalizable?

Dimensiones anómalas de las interacciones de calibre

Términos de masa de Glashow-Weinberg-Salam

¿Cómo sé que el bosón de Goldstone en realidad se convierte en los grados de libertad de longitud en los bosones W+, W- y Z?

Pión QCD y ruptura de simetría electrodébil

Modelo de Georgi-Glashow y el VEV del campo escalar

¿Por qué U(1)YU(1)YU(1)_Y hipercarga en lugar de U(1)emU(1)emU(1)_\text{em} electromagnetismo?

Isospin débil y tipos de carga débil

Renormalizabilidad del modelo estándar