En muchos libros de texto de Teoría Cuántica de Campos dicen esto sobre el mecanismo de ruptura espontánea y de Higgs como este
En calibre unitario, los bosones de Goldstone son devorados por y Z y se convierten en sus grados de libertad de longitud.
No entiendo cómo sabemos que Goldstone Boson en realidad se convierte en sus grados de libertad de longitud. ¿Cómo identificamos matemáticamente los grados de libertad de longitud de un bosón? ¿Qué tipo de término se puede considerar como grados de libertad de longitud? Siempre estoy confundido por estas expresiones poco claras en los libros de texto.
Podemos identificar los grados de libertad longitudinales observando los momentos angulares (a menudo compuestos principalmente de espín, aunque siempre hay una contribución orbital potencial) de las partículas con las que interactúa un bosón de calibre de corta duración. Esto puede significar las partículas producidas cuando el bosón vectorial intermedio se desintegra, o pueden ser partículas que se producen al mismo tiempo que el bosón de medida. Así es como sabemos, al observar los momentos angulares de otras partículas involucradas en sus interacciones, que los neutrinos siempre se producen con quiralidad izquierda. Por lo tanto, es (relativamente) sencillo seleccionar eventos en los que el bosón vectorial intermedio involucrado estaba polarizado longitudinalmente (es decir, tiene un momento angular cero a lo largo de la dirección de su movimiento).
Que estos estados de polarización longitudinal son elementos "comidos" del multiplete de Higgs se puede demostrar observando la fuerza con la que interactúan los estados longitudinales. Los acoplamientos de las polarizaciones longitudinales a otros campos no están determinados principalmente por los acoplamientos de bosones de calibre, sino principalmente por los acoplamientos de Higgs Yukawa. Eso tiene sentido si el modo es realmente un componente de Higgs que ha sido "comido". De modo que puede confirmar la identidad de los modos longitudinales comparando las velocidades de los procesos en los que pueden aparecer como intermedios con otros observables (como las masas de fermiones) que dependen de los acoplamientos de Yukawa.
Un bosón de calibre de espín 1 sin masa (como un fotón) tiene dos grados de libertad (m = +1 y m = -1) que se denominan "transversales" (piense en una onda electromagnética). Un bosón de calibre de espín 1 masivo tiene un grado de libertad "longitudinal" adicional (m=0). Decir que los bosones W+, W- y Z obtienen un grado de libertad longitudinal es simplemente decir que adquieren un término de masa en el Lagrangiano después de romper la simetría.
Los sistemas físicos tienen un número fijo de grados de libertad. Entonces, ¿de dónde "viene" este grado extra de libertad? De los bosones de Goldstone, que se pueden hacer desaparecer del Lagrangiano mediante una transformación de calibre de W+, W- y Z. Esto permite que el número total de grados de libertad permanezca igual. Esto es lo que significa "Los bosones de norma se comen a los bosones de Goldstone".