¿Por qué la probabilidad de dispersión de Compton para rayos gamma aumenta y alcanza un máximo y finalmente disminuye con la energía? respuesta no matematica por favor

Esta no es una respuesta completa, pero creo que entiendo parcialmente por qué la sección transversal se cae aproximadamente como$1/E_\gamma$a altas energías. Tenga en cuenta que el título de la pregunta se refiere a probabilidades, pero el gráfico es de secciones transversales. Las probabilidades se ven afectadas por la competencia de la producción de parejas.

Comportamiento de alta energía

En términos de propiedades de transformación relativistas, esperamos$\sigma=A/F$ser invariante bajo impulsos longitudinales, donde$A$es un escalar de Lorentz y$F=mE_\gamma$es el factor de flujo de Moller. Los únicos escalares de Lorentz adimensionales que podemos formar son$x=p_\gamma\cdot p_e/p_e\cdot p_e=E_\gamma/m$y funciones de$x$. El límite de alta energía de la fórmula integrada de Klein-Nishina es$\sigma\approx \pi r_0^2\ln x/x$, dónde$r_0$es el radio clásico del electrón, entonces$A\approx \pi/\ln x$.

Entonces, parece que el comportamiento de alta energía de la sección transversal es principalmente cinemático, excepto por la dependencia logarítmica bastante suave de la energía que también está presente. Por supuesto, esta no es realmente una respuesta fundamental, ya que no tengo ninguna razón física que ofrecer de por qué.$A$es sólo logarítmica en$x$a altas energías.

Bajas energías, electrones libres

En el límite de las bajas energías, la sección transversal de dispersión de Compton para un electrón verdaderamente libre es simplemente la sección transversal de Thomson, que es clásica y constante. Supongo que la sección transversal de Klein-Nishina se cae a medida que baja la energía de$mc^2$y luego se acerca a ese límite. Sería interesante entender por qué se cae, lo cual no entiendo. Matemáticamente, si observa la sección transversal integrada de Klein-Nishina como una función de$x$, un montón de términos cancelan a primer orden para pequeños$x$.

Bajas energías, en la materia

En realidad, no me queda muy claro si tiene sentido hablar sobre la dispersión de Compton en un límite de baja energía, y no sé cómo se definió esto en el gráfico que publicó el OP. La dispersión de Compton es, por definición, la dispersión de un fotón por un electrón libre. A energías muy bajas, no tendrá sentido describir ningún electrón (¿excepto quizás los electrones de conducción en un metal?) como libres. Creo que la sección transversal dependería de la física de la materia condensada. En un no metal, por debajo del umbral del efecto fotoeléctrico, esperaría que la sección transversal para la dispersión fuera cero.

Mis 25 centavos. Tenga en cuenta que el diagrama con el que se ilustra su pregunta es para Pb.

Hay un factor general que disminuye las secciones transversales al aumentar la energía: la amplitud del campo de fotones al aumentar la energía como cualquier vibración cuantificada en el primer estado excitado.

El efecto fotoeléctrico está disminuyendo al aumentar la energía del fotón y se relaciona con que un electrón libre no puede absorber un fotón, ya que violaría el impulso y la conservación de la energía. Los electrones enlazados pueden absorber un fotón debido a que pueden intercambiar impulso (y energía) con el núcleo. (Puede verlo como Bremsstrahlung inverso). Cuando la energía del fotón aumenta, en última instancia, el intercambio de momento entre el electrón y el núcleo se vuelve relativamente pequeño, lo que hace que la sección transversal disminuya.

Para energías de fotones pequeños, la dispersión Compton está prohibida ya que los electrones están unidos al núcleo. La dispersión del átomo como un todo es la dispersión de Rayleigh, que se muestra como una curva separada en el diagrama. A medida que aumenta la energía de los fotones, la dispersión de Rayleigh es menos probable, ya que la unión de electrones no es suficiente para evitar que se desprendan. Esto implica que la dispersión de Compton está empezando a desempeñar un papel. A energías superiores a la energía en reposo de los electrones$m_ec^2$, la vibración forzada del electrón, que emite el fotón dispersado, se hace más pequeña en analogía con la de una vibración forzada por encima de su frecuencia de resonancia.

Obviamente, la sección transversal de creación de pares es cero para$E_{\gamma} < 2m_ec^2$. Ahí despega, pero también aquí tienes la necesidad de intercambiar cantidad de movimiento y energía con el núcleo, que es un factor que baja la sección transversal con energía.