¿Por qué la longitud de la cuerda es alrededor de la longitud de Planck?

En la teoría de cuerdas, se supone que una cuerda tiene aproximadamente el tamaño de una longitud de Planck,

ℓ s t r i norte gramo ∼ ℓ PAG yo ≃ 10 − 35 metro .
¿Por qué ese largo? ¿Por qué no, por ejemplo, cien veces más grande?

Si fueran más grandes veríamos su estructura fibrosa... cosa que no vemos...

Respuestas (2)

En teoría de cuerdas, la longitud de la cuerda no se toma como la longitud de Planck,

ℓ PAG = ℏ GRAMO C 3 .

Más bien, esperamos que las cadenas, si existen, estén aproximadamente alrededor de esta escala, pero según mi conocimiento de la literatura y muchos textos introductorios, no hay afirmación de que sea precisamente ℓ PAG .

Se cree que la escala de energía de la propia teoría cuántica también está alrededor de la masa de Planck, METRO PAG . La acción de Einstein-Hilbert se puede expandir en potencias de METRO PAG − 1 y se cree que este es el acoplamiento relevante en la teoría cuántica.

La razón por la que la gravedad cuántica no parece afectar la vida cotidiana es que la escala de las sondas del LHC, es decir, la escala electrodébil METRO mi W tiene METRO mi W / METRO PAG ∼ 10 − 15 .

@hamza La inserción de una coma es realmente discutible ya que las diferentes guías de estilo de revistas, por ejemplo, no estarían todas de acuerdo en que se debe colocar una coma allí. El "el" en "la teoría cuántica" al final es importante, porque estoy hablando de la teoría cuántica específica a la que pasas después de cuantificar la acción de Einstein-Hilbert. Tu única edición válida fue "todos los días" a "todos los días".
De hecho, inicialmente solo traté de editar a "todos los días", pero aparentemente las ediciones deben tener al menos 6 caracteres por alguna razón. En cualquier caso, tienes razón sobre "the", pero estoy bastante seguro de que la coma era realmente necesaria cuando se combinan dos cláusulas independientes con una conjunción coordinante. Es posible que esté confundiendo esto con el uso de una conjunción subordinada, que "y" no lo es.

El punto de @JamalS de que la asociación es un argumento puramente dimensional no puede obtenerlo con más precisión que un factor de 100 a ℓ PAG yo . La imagen estándar de cuerdas de Nambu 1970 de "física de primer año", reutilizada para la gravedad por Schwarz-Scherk, es que la pendiente Regge de la cuerda es α ′ ∼ ℓ PAG yo 2 ∼ 1 2 π T .

El 10 40 tonelada de tensión de cuerda T está relacionada con la pendiente Regge de la trayectoria Regge aplicada por gravedad

d j d mi 2 = α ′
si se considera una cuerda de longitud L que gira libremente , ya que mi ∼ T L , y j ∼ T L 2 ∼ α ′ mi 2 . Mientras que L puede crecer indefinidamente con E , para espines de partículas, como J ~ 2, ..., necesitamos L ∼ ℓ PAG yo .

(Puede desarrollar el argumento con más detalles en un artículo mío y colaboradores, 1986 ; o String Theory and M-Theory, A Modern Introduction , de Becker, Becker & Schwarz, Cambridge UP, 2007, Ch. 2)

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