¿El movimiento de la tierra trae diferencia en la distorsión de la estructura del espacio-tiempo?

La distorsión del espacio-tiempo es lo que mantiene a la Tierra en órbita alrededor del Sol. La distorsión es causada por la masa del Sol. A esto lo llamamos gravedad. La distorsión cerca de la Tierra es minúscula en una escala que va desde$0$al horizonte de sucesos de un agujero negro. A menudo medimos la fuerza gravitacional en g. Otra forma sería medir la desviación de un rayo de luz.

En la superficie del Sol, la fuerza es$237$gramo. La luz de las estrellas que roza la superficie (durante un eclipse para que pueda verla) se ha medido como desviada sobre$1$segundo de arco ($1/3600$grado) de una línea recta.

La gravedad en la superficie de la Tierra es$1$gramo. La desviación de la luz de las estrellas es correspondientemente menor.

La gravedad del Sol que mantiene a la Tierra en órbita es diminuta, 0,006 g. La Tierra tarda 6 meses en invertir su dirección. Es un proceso lento y la atracción gravitacional que lo hace posible es débil. La desviación de la luz de las estrellas por parte del Sol a la distancia de la órbita de la Tierra sería inconmensurable.

Por el contrario, la gravedad cerca de un agujero negro es fuerte. La luz que pasa cerca de un agujero negro, incluso fuera del horizonte de sucesos, se doblaría en una órbita alrededor del agujero negro que gira en espiral. Vea el video de Veritasium Cómo entender la imagen del agujero negro

Hay otro efecto. Cuando dos objetos se orbitan entre sí, las distorsiones del espacio-tiempo se irradian como una onda. Cuando dos agujeros negros orbitan entre sí a una distancia cercana, esto es enorme. La energía irradiada proviene de la energía orbital. Los agujeros negros se acercan cada vez más y se fusionan en uno.

Las ondas se extienden por el universo y finalmente llegan a la Tierra. Son extremadamente débiles cuando llegan. Desarrollar un interferómetro lo suficientemente sensible para medirlos tomó décadas. Pero ahora somos capaces de hacerlo. Ver El absurdo de detectar ondas gravitacionales

La primera vez que se midieron las ondas gravitacionales, dos agujeros negros$1.3$mil millones de años luz de distancia se fusionaron. Las masas de los agujeros negros eran 29 y 36$m_{sun}$. Al final, las velocidades orbitales estaban cerca de la velocidad de la luz. el orbitado$40$veces por segundo a una distancia de más de$10$kilómetros Piense en la gravedad lo suficientemente fuerte como para vibrar$65$soles en$40$Hertz con una amplitud de$10$de km.

Lo mismo sucede cuando la Tierra gira alrededor del Sol. Pero, por supuesto, el efecto es mucho más débil. Es un efecto verdaderamente diminuto. La atracción gravitatoria del Sol que mantiene a la Tierra en órbita es$6 \cdot 10^{-4}$g, la velocidad orbital de la Tierra es$10^{-4}$C,$m_{Earth} = 3\cdot10^{-6} m_{Sun}$y el periodo orbital es$3 \cdot 10^7$segundo. Cada uno de estos números es al menos un millón de veces más pequeño que el de los agujeros negros.

La energía gravitatoria radiada por la rotación de la Tierra alrededor del Sol es$8$vatios. Las ondas gravitatorias generadas por esto son indetectables, incluso con los instrumentos extremadamente sensibles que tenemos ahora. Tomará mucho más tiempo que la edad del universo para que esta pérdida de energía haga un cambio detectable en la órbita de la tierra.

Editar - Ondas de proa

Ver Journey of a Gravitational Wave Esta simulación del MIT muestra la forma de las ondas gravitacionales.

Aunque la simulación no muestra muchos detalles justo al lado del agujero negro, se puede decir que no hay ondas de proa.

Una ola de proa recibe su nombre del agua que se acumula frente a la proa de un barco. A medida que el barco se mueve, empuja el agua fuera del camino. El agua se acumula a medida que se empuja. Esta es la ola de proa.

Algo similar sucede con los planetas del sistema solar. El Sol expulsa un viento solar, una corriente de partículas a gran velocidad. No muchas partículas. El espacio es un buen vacío, pero no un vacío perfecto. Cuando estas partículas se encuentran con el campo magnético de un planeta, se desvían alrededor del planeta. Esto es importante: protege la Tierra y evita que su atmósfera se desvanezca lentamente. A medida que el viento solar se desvía, se acumula en una ola de proa. Puedes ver imágenes en la respuesta de tontomuse.

Pero esto parece ser diferente de lo que estás preguntando y también diferente de cómo actúa la materia alrededor de un agujero negro.

Primero, si hay materia alrededor de un agujero negro, forma un disco de acreción. Al caer, la materia se desgarra a medida que se acerca, simplemente porque un lado está más cerca del agujero negro que el otro, y la gravedad se vuelve muy fuerte muy rápidamente a medida que te acercas.

La materia nunca está perfectamente dirigida al agujero negro, por lo que termina orbitando alrededor del agujero negro. En la fuerte gravedad, las velocidades orbitales están cerca de la velocidad de la luz. Mucho más rápido que las velocidades de, digamos, moverse hacia la galaxia de Andrómeda. Termina en un disco, algo así como el sistema solar, pero hecho de gas caliente y plasma. Así que no hay onda de proa de la materia alrededor del agujero negro, si la hay.

Pero estabas preguntando sobre una onda de proa del tejido del espacio-tiempo. El espacio-tiempo es a menudo mal descrito. No es un tejido. No es una hoja distorsionada por un objeto masivo en forma de cuenco. Estas descripciones están destinadas a explicar puntos particulares sobre la gravedad, pero a menudo causan más confusión de lo que resuelven.

El espacio-tiempo es vacío. No hay nada allí, a menos que desee considerar partículas virtuales que aparecen y desaparecen en todas partes todo el tiempo. (Otra descripción errónea con sus propias confusiones). El espacio-tiempo es el trasfondo que le permite medir la distancia y el tiempo entre dos eventos.

La masa causa distorsiones en el espacio-tiempo. Supongamos que estás en una órbita circular alrededor de la Tierra. Puedes medir la distancia que recorres en una órbita. También podrías medir la distancia a través de la Tierra de un lado de la órbita al otro. La masa de la Tierra distorsiona muy poco las distancias y los tiempos. (La gravedad es muy débil cerca de la Tierra). La distancia transversal es un poco más larga de lo que cabría esperar de la distancia alrededor. Asimismo, el tiempo transcurre un poco más lento en la superficie de la Tierra que en órbita. Ver ¿Por qué no puedo hacer esto para obtener energía infinita?

El efecto es el mismo alrededor de un agujero negro, pero mucho más fuerte.

Cuando dos agujeros negros orbitan entre sí, el movimiento crea distorsiones en movimiento. Estas son solo regiones en movimiento de distancia e intervalo de tiempo modificados. No son ondas en la materia en absoluto.

Nada se acumula frente a los agujeros negros, particularmente el espacio-tiempo.

Por otro lado, Foolishmuse hace referencia a una teoría especulativa que dice que los objetos en movimiento relativistas generan una onda de proa frente a ellos. De ser cierto, este sería un efecto muy pequeño, porque la Tierra no es relativista con respecto a la galaxia de Andrómeda.

La velocidad es solo relativa. Por lo tanto, no se mueve con respecto a sí mismo. Por lo tanto, en el marco de la Tierra, la Tierra tiene el campo gravitacional inmóvil estándar.

En otro marco, podemos simplemente transformar el campo en el marco en reposo en el marco en movimiento para obtener el campo en el marco en movimiento. La distorsión del espacio-tiempo es un tensor y es el mismo en todos los marcos (sus componentes cambian, pero el objeto geométrico subyacente es el mismo).

El movimiento lineal no tiene ningún efecto sobre el espacio-tiempo; no puede, porque las leyes de la física son independientes de la velocidad (por ejemplo,$F = ma$solo depende del cambio de velocidad, no de la velocidad misma). Dado que la velocidad es relativa, cualquier "ley" que dependiera de la velocidad no sería universal. Así que no, la velocidad de la Tierra a través del espacio no afecta el espacio-tiempo.

La rotación de la Tierra tiene un pequeño efecto en el espacio-tiempo, porque la rotación no es relativa (hay un sentido absoluto en el que se puede detectar la rotación). Este efecto se denomina efecto Sagnac y se tiene en cuenta en el Sistema de Posicionamiento Global (GPS).

Hay un sentido en el que la velocidad (relativa) de la Tierra puede producir efectos relativistas. La velocidad de la Tierra relativa a sí misma es 0. En relación con el centro de la galaxia, o con el fondo cósmico de microondas, es más alta, pero aún no se acerca a la velocidad de la luz. Sin embargo, en relación con algunos rayos cósmicos, la Tierra tiene velocidades relativistas (cercanas a la velocidad de la luz). En el marco de referencia de esas partículas de rayos cósmicos, la Tierra está experimentando una contracción de longitud, por lo que, por ejemplo, la distancia desde el suelo hasta la parte superior de la atmósfera es lo suficientemente pequeña como para que una partícula de corta duración pueda atravesarla antes de desintegrarse. Por supuesto, en relación con nosotros, los rayos cósmicos son los que se mueven, y decimos que las partículas están experimentando la dilatación del tiempo y esa es la razón por la que pueden llegar al suelo en sus (cortas) vidas.

Aquí hay una representación de la NASA de la onda de proa (onda de choque) de Saturno. Entonces sí, un planeta crea una onda asimétrica a través del espacio. Solo recuerda que puedes colocar 764 Tierras dentro de Saturno, por lo que la onda de proa sería mucho más pequeña.

Es muy interesante notar que en la búsqueda de materia oscura, los científicos han descubierto que las galaxias de movimiento más lento y las galaxias más difusas tienen menos materia oscura en su región que las galaxias más rápidas o más compactas. Existe una teoría especulativa de que, de hecho, el movimiento de estas galaxias a través del espacio genera una onda de proa masiva que a su vez genera lo que debería llamarse gravedad oscura en lugar de materia oscura, porque no hay materia real involucrada, solo gravedad.

Aquí también hay una representación del cúmulo bala de 40 galaxias, que se mueven por el espacio a aproximadamente el 1% de C. Las estrellas (materia normal) se representan en rosa y la materia oscura en azul. ¿Notas el parecido con una ola de proa? Muy interesante.