¿Por qué la energía no se crea ni se destruye?

• En el nivel de física 101, básicamente tienes que aceptar esto como un hecho experimental.

• En la división superior o en el nivel inicial de la escuela de posgrado, se le presentará el Teorema de Noether , y podemos hablar sobre la invariancia de la ley física bajo desplazamientos en el tiempo. Realmente esto simplemente reemplaza un hecho experimental (la energía se conserva) con otro (el carácter de la ley física es independiente del tiempo), pero al menos parece una comprensión más profunda.

• Cuando estudia relatividad general y/o cosmología en profundidad, puede encontrar afirmaciones de que, en las circunstancias correctas, es difícil definir un tiempo único para usar para "invariancia bajo traducción en el tiempo" , lo que deja en duda la conservación de la energía. Incluso en Physics.SE encontrará bastante desacuerdo al respecto . Está lo suficientemente lejos de mi comprensión como para no aventurar una opinión.

  Esto puede (o no) anular lo que le han dicho, pero no de una manera que le interese.

Una educación en física es a menudo así. La gente te habla de reglas firmes e inquebrantables y luego te dicen "bueno, eso fue solo una aproximación válida cuando se cumplen tales y cuales condiciones y la regla real es esta otra cosa" . Luego, con el tiempo, más o menos te pones al día con alguna parte de la vanguardia de la ciencia y puedes participar en el aprendizaje de las nuevas reglas.

En un área pequeña con el campo gravitatorio de la Tierra, la relatividad general se parece mucho a la relatividad especial. Para velocidades bajas, la relatividad especial se parece mucho a la física newtoniana. Si definimos la energía cinética total de un objeto como la integral triple del producto de su densidad y la mitad del cuadrado de su velocidad y su cantidad de movimiento total como la integral triple del producto de su densidad y velocidad, puede ser matemático Demostrado que en cualquier sistema donde se conserva la cantidad de movimiento, el cambio en la energía cinética total es el mismo en todos los marcos de referencia. Resulta que siempre que un sistema sin fuerza externa pierde energía cinética, gana la misma cantidad de energía térmica. La energía potencial gravitatoria de un objeto también se puede definir como mgh. Usando la ecuación (vf)^2 = (vi)^2 + 2ad, podemos deducir que la suma de la energía potencial potencial total y la energía cinética de un objeto en caída libre se mantiene constante. La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia, por lo que no hay energía potencial centrífuga. ¿Cómo se conserva la energía cuando realiza un trabajo para mover un objeto más cerca del centro de una centrífuga en el espacio exterior? Es porque tiene otra fuerza ficticia llamada fuerza de Coriolis y cuando la acercas a la centrífuga, ejerce una fuerza reactiva de Coriolis sobre ella, lo que aumenta su velocidad de giro y, por lo tanto, le da más energía cinética. La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia, por lo que no hay energía potencial centrífuga. ¿Cómo se conserva la energía cuando realiza un trabajo para mover un objeto más cerca del centro de una centrífuga en el espacio exterior? Es porque tiene otra fuerza ficticia llamada fuerza de Coriolis y cuando la acercas a la centrífuga, ejerce una fuerza reactiva de Coriolis sobre ella, lo que aumenta su velocidad de giro y, por lo tanto, le da más energía cinética. La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia, por lo que no hay energía potencial centrífuga. ¿Cómo se conserva la energía cuando realiza un trabajo para mover un objeto más cerca del centro de una centrífuga en el espacio exterior? Es porque tiene otra fuerza ficticia llamada fuerza de Coriolis y cuando la acercas a la centrífuga, ejerce una fuerza reactiva de Coriolis sobre ella, lo que aumenta su velocidad de giro y, por lo tanto, le da más energía cinética.

Creo que se ha demostrado que hay exactamente una forma de definir la masa y el momento relativistas como una función de la masa en reposo y la velocidad, y dados dos objetos de cualquier masa y velocidad en reposo, ¿qué masa en reposo y velocidad tendrá el sistema si chocan y combinar tal que

• La masa relativista total y el momento se conservan
• La masa relativista es igual a la masa en reposo a velocidad cero
• El impulso es cero a velocidad cero.
• La tasa de cambio del impulso con respecto a la velocidad a velocidad cero es igual a la masa en reposo
• En cualquier marco de referencia, dos objetos de una determinada masa en reposo y velocidad, si se combinan, se combinarán en un sistema con la misma masa en reposo y velocidad.

y que cada objeto tiene una masa en reposo y en realidad sigue esas leyes en nuestro universo.

En la situación real de un sistema sin fuerzas externas en ausencia de un campo gravitatorio, podemos definir la masa en reposo de un objeto que gira como su masa relativista en el marco de referencia de su velocidad y cuando dos objetos se combinan, ganan energía térmica o cinética giratoria y en realidad es la energía térmica y la energía cinética giratoria las que contribuyen a su masa en reposo, pero dos objetos de una masa en reposo y velocidad dadas se combinarán en un sistema de la misma masa en reposo y velocidad independientemente de la fuente de su masa original en reposo.

Creo que en la relatividad general, la energía y el impulso no se conservan necesariamente. Creo que un campo electromagnético no curva el espacio-tiempo y no influye en un campo gravitatorio de ninguna otra manera que no sea acelerar una partícula cargada que a su vez afecta el campo gravitatorio con su gravedad y, en ausencia de partículas, un campo electromagnético no afectará un campo gravitatorio una mota. Eso significa que un campo eléctrico no acelerará un agujero negro cargado. Tal vez un agujero negro cargado podría experimentar una órbita hiperbólica con una partícula cargada y el agujero negro cargado acelerará la partícula cargada con su masa y carga, pero la partícula cargada acelerará el agujero negro cargado solo con su masa y no con su carga, creando un cambio neto en la cantidad de movimiento y si no satisface una condición exacta,

Yo diría que la conservación de la energía es parte de su definición, en otras palabras, la energía fue diseñada para ser conservada. Porque las cantidades que se conservan pueden considerarse razonablemente convenientes. Piénsalo de esta manera. Digamos que estamos hace unos cientos de años y estamos trabajando en este concepto emergente que decidimos llamar 'energía'. Probablemente ya teníamos la idea sensata de asociar la energía con el movimiento (llamándola energía cinética) y la temperatura (energía térmica), tal vez incluso de tal manera que cuando un objeto en movimiento se frena por fricción, el calor emitido y la pérdida en velocidad corresponden a cantidades iguales de esta 'energía'. Más tarde nos daríamos cuenta de que no lo habíamos pensado completamente. Digamos que tengo un objeto deslizante sobre un riel curvo que comienza verticalmente en la parte superior y termina horizontalmente al nivel del mar. Decido mantener el objeto inmóvil a cierta altura. Inicialmente está inmóvil a temperatura ambiente. Lo suelto, se desliza por el riel y se calienta hasta que la fricción lo detiene en algún lugar del componente horizontal del riel. Ahora está inmóvil, como antes, pero más caliente. Por lo tanto, tiene la misma cantidad de energía cinética pero más energía térmica. De dónde vino ? Colocar un objeto sobre el suelo le da el potencial de ganar movimiento o producir calor, o más bien, la altura parece convertirse en calor y movimiento. Por tanto, parece razonable asignar energía a la altura. ¿Necesitas un nombre para esa forma de energía? Llámelo 'energía potencial gravitacional'. Según yo, el concepto de energía potencial gravitacional se inventó para dar cuenta de esta "ganancia" de energía. De hecho, permite afirmar que el aumento de temperatura resulta de la simple conversión de energía ya existente.

El siguiente paso consiste en definir cuantitativamente nuestra forma de energía recién inventada. Habiendo ya asociado cuantitativamente la energía con el calor y el movimiento, podríamos determinar experimentalmente la cantidad de energía que tiene un objeto de 1 kg cuando se sostiene a 1 m del suelo dejándolo deslizarse por el riel y midiendo la energía convertida en formas con las que ya estamos familiarizados. Repitiendo con diferentes masas a diferentes alturas, podríamos derivar una fórmula para la energía potencial gravitatoria que satisfaga la conservación de energía buscada.

No tengo idea de en qué orden surgieron las diversas fórmulas, pero creo firmemente que este debe haber sido el razonamiento detrás de esto.

Un enfoque más matemático basado en la misma idea es el siguiente. Suponga que ha definido la energía cinética (macroscópica) como$\frac{1}{2}mv^2$. Usando la segunda ley del movimiento de Newton, podría probar que cuando un objeto se mueve a través de un campo gravitatorio constante$g$y no está sujeta a ninguna otra fuerza, la cantidad$\frac{1}{2}mv^2+mgh$se conserva En su búsqueda de una cantidad que se conserva, entonces definiría todo esto como la energía del objeto en cuestión y, habiendo llamado energía cinética al primer término, llamaría al segundo "energía potencial gravitacional".

En otras palabras, la energía es un concepto matemático, definido y escalado para ser conservado en sistemas aislados. Por cierto, tenga en cuenta que un sistema aislado se define simplemente como un sistema en el que se conserva la energía, por lo que dejar de lado la energía potencial gravitatoria daría como resultado que una canica rodara por un tobogán dentro de una caja cerrada y térmicamente aislante que ya no se llamaría aislado, y uno entonces podría decir consistentemente que la gravedad está agregando energía al sistema. No sé si esta opinión es menos válida, pero no es la aceptada.

De todos modos, ¿por qué molestarse con tal invento? Porque hasta cierto punto permite predecir el futuro. En realidad, no tendrá que dejar caer un objeto de 75 kg a lo largo de un riel deslizante desde 390 m sobre el suelo para saber cuánta energía cinética y térmica se producirá (al menos en total).

En general, por supuesto, la energía no se conserva, ya que cualquier movimiento está asociado con la aceleración y eso produce radiación que se aleja de la interacción: la radiación térmica de todos los cuerpos es un ejemplo. Pero en un sistema aislado la energía se conserva y hay una explicación clásica simple para esto. Tome un sistema aislado, encontrará que una propiedad importante del espacio es que no es posible mover una masa sin mover una masa igual la misma distancia y en dirección opuesta. Eso es$\sum_i m_i dr_i =0$a lo largo de cualquier línea en la dirección s. Sabemos que esto es correcto porque una diferenciación respecto al tiempo para m constante da$\sum_i m_i v_i=0$a lo largo de cualquier línea y esto es conservación del impulso, que se sabe que es cierto todo el tiempo. Una segunda diferencia. wrt tiempo da$\sum_i m_i a_i = \sum_i f_i=0$a lo largo de cualquier línea. Esta es la ley de acción y reacción de las fuerzas y también se sabe que es correcta todo el tiempo. La conservación del momento angular sigue inmediatamente y la conservación de la energía también ... ya que

Entonces, la conservación de la energía es una consecuencia de la conservación del impulso. Notamos que la energía es más útil que el impulso en los cálculos de problemas, ya que la energía es solo un número, mientras que el impulso es un vector y puede (aparentemente) llegar a cero a veces. ¿Por qué debería conservarse el impulso? Debería tomarse como 'dado'... una propiedad del espacio, como la suma de los ángulos de un triángulo de 180 grados y como la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo en el espacio 3D general.