Como mucha gente define las ondas solitarias, son pulsos localizados que se propagan sin cambiar de forma. ¡Hasta donde yo sé, existen los mismos pulsos en la ecuación de onda ordinaria! ¿Por qué debemos buscar solitones en la ecuación de onda no lineal?
En una ecuación de onda lineal, no hay nada que separe un pulso o una envolvente de ondas en movimiento. Pero tampoco hay nada que lo mantenga unido. Una perturbación menor, como un pequeño obstáculo o alguna dispersión, cambiará la forma de la onda o la romperá, como perder parte de su energía en las ondas esféricas que salen del obstáculo. Dos o más pulsos en una ecuación de onda lineal se cruzarán y continuarán sin cambios.
Para un solitón, las fuerzas no lineales empujan y tiran activamente manteniendo la forma. Los detalles de esto dependen de la ecuación. Las perturbaciones menores no tienen efectos duraderos. Además, es probable que dos solitones que chocan no solo se crucen silenciosamente, sino que pase lo que pase, el resultado puede incluir nuevos solitones que se dirijan en nuevas direcciones.
Si lo que digo sobre los solitones suena flojo, es porque hay una gran variedad de ecuaciones no lineales, y para escalares, vectores, espinores, etc. Descubrir lo que puede pasar es parte de la diversión de estudiar ecuaciones de solitones.
Siva