¿Por qué la divergencia de un campo magnético es igual a cero?

Sabemos por las ecuaciones de Maxwell que:

∇ → ⋅ B → = 0

Pero si nos alejamos del campo magnético, ¿no debería ser más débil? ¿No debería ser positiva la divergencia del campo?

Si definimos el campo vectorial como una función de la distancia, entonces, si la distancia aumenta, la magnitud del vector aplicado a un punto distante de la "fuente" debería ser más débil.

¿Es correcto mi razonamiento?

estoy bastante seguro de que ∇ ⋅ B = 0 en realidad no es estrictamente necesario en la teoría electromagnética. Creo que todo funciona bien si elimina ese requisito, pero luego tiene un requisito ligeramente más débil acerca de que la relación entre el imán y las divergencias del campo eléctrico es una constante fija.

Respuestas (2)

Su intuición sobre el significado del operador de divergencia es incorrecta.

En física, es más fácil pensar intuitivamente en la divergencia usando el teorema de la divergencia que establece

∫ V d V   ∇ ⋅ B = ∫ ∂ V B ⋅ d S

dónde ∂ V es el área de la superficie que rodea el volumen V . El campo magnético tiene divergencia cero, lo que significa que

∫ ∂ V B ⋅ d S = 0

Podemos interpretar esto diciendo que no hay flujo neto de campo magnético a través de ninguna superficie cerrada. Esto tiene sentido porque las líneas de campo magnético siempre vienen en bucles completos, en lugar de comenzar o terminar en un punto.

Dicho de otra manera, la condición libre de divergencia simplemente dice que no tenemos monopolos magnéticos en el electromagnetismo de Maxwell.

¡Avísame si necesitas más ayuda!

¿Puedo afirmar que en un campo magnético "todo lo que entra en una región es igual a lo que sale de esa región"?
Sí, ¡esa también sería una forma correcta de decirlo!

Divergencia significa que el campo converge a un punto/fuente o diverge de él.

La divergencia del campo magnético es cero en todas partes porque si no lo es, significaría que hay un monopolo, ya que el campo puede converger o divergir del monopolo. Pero el monopolo magnético no existe en el espacio. Entonces su divergencia es cero en todas partes.

Matemáticamente, obtenemos la divergencia del campo eléctrico también cero sin la corrección de la función delta. En este caso, existe un monopolo eléctrico en el espacio, es decir, carga positiva o carga negativa, y la divergencia no es cero dondequiera que haya un punto de carga o fuente, porque el campo converge o diverge de ese punto/fuente. entonces, después de la corrección de la función delta, obtenemos el resultado correcto para la divergencia del campo eléctrico.

¿Por qué la divergencia de un campo magnético es igual a cero?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v