La página de Wikipedia para la escala cromática se abre diciendo (énfasis añadido):
La escala cromática es una escala musical con doce tonos, cada uno un semitono por encima o por debajo de otro.
Sin embargo, si se desplaza hacia abajo hasta la subsección sobre afinación , verá que se dan dieciocho proporciones.
Podemos excluir uno de los 18, porque es la proporción de octava (como lo señala hpaulj), sin embargo, esto aún deja 17 proporciones.
Esta discrepancia entre los 12 semitonos de la escala cromática y las 17 relaciones de frecuencia en la afinación parece existir porque se da una afinación separada para los pares sostenido/bemol: C#/Db , D#/Eb , etc.
Tenía entendido que, dado que estas notas en estos pares son iguales, ¿por qué se dan diferentes proporciones de afinación?
Las notas y los pares sostenido/bemol a los que se refiere son solo los mismos si está afinando el temperamento igual de 12 tonos . Pero se convierten en tonos diferentes si está sintonizando solo con entonación , entonación pitagórica o algún otro temperamento. Los ejemplos que cita en Wikipedia están ahí para contrastar la distinción entre el temperamento igual de 12 tonos (donde solo hay 12 tonos cromáticos) por un lado, y otros esquemas de afinación (donde hay más de 12 tonos cromáticos, utilizando diferentes intervalos) por otra parte.
Los instrumentos modernos (desde aproximadamente principios del siglo XX) casi siempre usan un temperamento igual de 12 tonos. Pero en siglos anteriores se usaba la entonación justa y muchos otros esquemas. Incluso hubo instrumentos de teclado con más de 12 teclas/notas por octava en siglos anteriores.
El temperamento musical y la afinación de las escalas es un tema amplio que surge en diversos contextos históricos, geográficos y culturales. Es un tema difícil que requiere hacer algunas matemáticas elaboradas y escuchar muy críticamente los resultados sónicos para poder apreciar las distinciones.
La respuesta corta a la pregunta es que durante un poco más de los últimos 100 años, casi todos los músicos de la tradición occidental (y casi todos los instrumentos musicales contemporáneos y sus fabricantes) han "abandonado" todos los métodos de afinación y temperamento que no sean Temperamento igual de 12 tonos. Otros esquemas de afinación son utilizados principalmente por músicos interesados en la práctica de la interpretación histórica antigua o en la música experimental de vanguardia más reciente. Sin embargo, todavía existen tradiciones musicales fuera de la civilización occidental (árabe y de Oriente Medio, india, china, africana) que siguen utilizando otros esquemas de afinación, escalas y temperamentos. Desde el punto de vista occidental, esas otras tradiciones suelen etiquetarse bajo un gran título llamado "etnomusicología".
Su "entendimiento" declarado es incorrecto. Esas notas no son lo mismo.
Muchos violinistas y cantantes (etc.) usarán una o más de esas afinaciones separadas, ya que la relación entre las notas en una clave determinada puede ser mucho más precisa desde el punto de vista armónico (p. notas Y para un oído exigente, eso suena mejor.
La razón es que usar 12 semitonos igualmente espaciados (usando la raíz irracional 12 de 2.0) en temperamento igual fue un compromiso histórico entre todas las diferentes afinaciones en todas las diferentes tonalidades. Era necesario llegar a un compromiso porque los instrumentos grandes y costosos, como los órganos de tubos, no se podían reajustar para la música en cada armadura de clave diferente, y más de 12 teclas en un teclado por octava para admitir todas esas notas diferentes eran demasiadas para tocar (aunque un pocos órganos con muchas teclas "extra" por octava en un teclado enorme).
El temperamento igual es "lo suficientemente cercano" para pianos, etc. Pero en un instrumento sin trastes, como un violín, muchos músicos no tienen que comprometerse con intervalos "lo suficientemente cercanos" en algunos tipos de música, y prefieren un más puro ( no irracional) relación entre frecuencias de tono.
hpaulj
davetapley
Dan D