¿Por qué esto no resolvería la paradoja de Sorites?

Las respuestas anteriores delatan una falta de familiaridad con la literatura. Su solución, utilizando el principio del número mínimo, esencialmente funciona. Es un argumento conocido a favor del epistemismo sobre la vaguedad, la posición de que las propiedades vagas tienen límites nítidos e incognoscibles. Si mal no recuerdo, se discute al comienzo del último capítulo de Vagueness de Timothy Williamson , por lo que es una parte bastante central del locus classicus para el epistemismo. (Editar: comienzo del penúltimo capítulo)

Pero no hace falta decir que alguien a quien solo se le presentó su solución no tendría una historia completa sobre el desafío que plantea la vaguedad. Muchas lógicas derrotan a las sorites (las categorías principales son borrosa, supervaluacionista, epistemicista y contextualista). Si no eres un epistemista acerca de la vaguedad, niegas el principio del número mínimo para la extensión de un predicado vago. Si esto te suena incoherente, no estás solo. Eres un epistemista. Sin embargo, para comprender por qué muchas personas inteligentes rechazan el epistemicismo, debe consultar la literatura sobre supervaluación (Fine 1975), lógica difusa, que ha proliferado en su propio campo de teoría de modelos, y contextualismo (Shapiro 2006 podría ser la vaguedad más robusta). lógica actualmente en el mercado). Una posición común entre los lógicos no epistemicistas que estudian la vaguedad es que la vaguedad se refiere a varias propiedades no booleanas exhibidas por el lenguaje natural, como los efectos de gradabilidad y tipicidad. En mi opinión, la mejor respuesta del epistemista a la presencia de estas propiedades borrosas es que están modeladas sin falta en un metalenguaje clásico. Sin embargo, la cuestión de si la metalógica debe arbitrar las disputas en el lenguaje objeto es turbia y tiene mucho en juego.

Para la justificación completa de su intuición, consulte Williamson 1994.

Su solución propuesta no resuelve la paradoja.

El punto central de la paradoja es que el término 'pila' es vago . Es decir, dado un objeto (por ejemplo, una colección de granos de arena) es indeterminado si el término se aplica a este objeto o no. Es indeterminado ya que no está claro cuántos granos constituyen un montón (para cualquier número n, puede preguntar apropiadamente, ¿por qué no n+1?). Y decidirse por un número n sería completamente arbitrario. Su solución propuesta asume que hay un procedimiento que decide esto.

El lenguaje natural está lleno de términos vagos (por ejemplo, alto, calvo, joven, simpático) y la paradoja se puede replicar con cualquiera de ellos. Algunos de estos (por ejemplo, 'agradable') son incluso más complejos en su vaguedad, y no está claro cómo sería un procedimiento de decisión para ellos.

Para una presentación más detallada de la paradoja y algunas soluciones propuestas, puede leer la entrada de la SEP sobre la Paradoja de Sorites .

Se trata de la diferencia entre el lenguaje natural y el lenguaje formal. En el lenguaje formal, no se puede usar un término a menos que esté bien definido de acuerdo con los estándares del idioma. En el lenguaje natural, por otro lado, los términos bien definidos son la excepción y no la regla.

La paradoja de Sorites nos obliga a reconocer que un término como "pila", que usamos común y útilmente, puede parecer bien definido pero no lo está; en otras palabras, que no existe un procedimiento de decisión único y universal adjunto a el término "pila" como se define comúnmente. Su solución propone sustituir el término del lenguaje natural por un término nuevo y bien definido (un término con un procedimiento de decisión). Aunque esto resuelve el problema por decreto, no tiene nada que ver con el dilema original.

Sin embargo, esto no es del todo malo, ya que la lógica moderna se creó sustituyendo los conceptos borrosos del lenguaje natural por otros nuevos y bien definidos.

Estoy de acuerdo con algunas de las otras respuestas en que le resultará muy difícil explicar exactamente cuál sería el procedimiento de decisión involucrado. Si el procedimiento de decisión se reduce a estipular que x es una "pila" si y sólo si x está compuesta por 47526 granos de arena (digamos), entonces no ha resuelto el problema sino que solo lo ha transferido a una nueva pregunta.

Para ver por qué, considere cómo va a ir una objeción: presumiblemente ser un montón en su cuenta es una característica objetiva del mundo, que algunas cosas tienen y otras carecen. Entonces, lo que quiero que me digas ahora es ¿cuál es la base de esa característica? ¿Qué tiene el grano 47526 que marca la diferencia que de repente confiere un montón al grupo de 47525 granos que estaban allí de antemano?

Podría intentar responder a esa objeción que es solo un hecho primitivo e inexplicable que 47526 es el número exacto de granos que constituyen una pila, pero eso parece descabellado. ¿Cómo llegaste a saber ese número exacto? ¿Qué prueba realizó para "apilamiento" que le permitió determinar que ese era el número?

Creo que una mejor estrategia para resolver la paradoja que podría tener el mismo espíritu que su propuesta anterior es el epistemismo . El principal defensor de la vista es Timothy Williamson. La idea básica aquí es que no puede haber vaguedad en la realidad; por lo tanto, hay un hecho en cuanto a si este montón de granos de arena constituye un montón o no. Más bien, dice Williamson, la vaguedad es solo epistémica. La pila es un montón o no lo es; simplemente no podemos decir cuál. (Esta es una mejora sobre su sugerencia porque no compromete a Williamson a tener que identificar un procedimiento de decisión que pueda decir qué hace que las pilas se acumulen).

El epistemicismo resuelve la paradoja de Sorites si es cierta. Pero, por supuesto, si es cierto es un tema de debate adicional.

Sí, podrías "resolver" la paradoja de esa manera. Pero habrás recurrido al "Humpty-Dumptyism" para hacerlo. Podría decirse que es incluso peor que la "paradoja" original.

http://www.bartleby.com/73/2019.html

El lenguaje es necesariamente vago. Si elimina toda vaguedad, podría decirse que ya no está usando el lenguaje. Lo cual supongo que es otra forma de enmarcar la misma paradoja.

En el lenguaje natural, la vaguedad es un concepto útil, y podríamos pensar que esto es todo lo que apunta la paradoja.

Sin embargo, tomo la paradoja de Sorites para sugerir la posibilidad de que la vaguedad pueda ser ontológicamente real; 'resolver' la paradoja es perder el sentido de lo que la paradoja intenta demostrar.

Formalmente, esto se 'resuelve' mediante nociones como las probabilidades o la lógica difusa; sin embargo, aquí se asigna definitivamente un número a todos los casos, como en su solución.

Una mejor posibilidad que retiene el sentido de la paradoja son las lógicas modales que usan conceptos indeterminados como posibilidad - sin especificar cuán posibles son; uno podría contemplar una lógica de este tipo en la que las posibilidades se clasifican por orden en lugar de por número, pero no sé si se ha realizado algún trabajo de este tipo.

También se llama la paradoja del montón.

En esencia, resolvió el problema, sin embargo, no es una paradoja. El problema es engañoso y radica en la debilidad del lenguaje mismo. Es una mala dirección y NO una paradoja. Aquí hay respuestas alternativas que se me ocurrieron (y estoy seguro de que muchos otros también lo han hecho):

• La persona que afirma la paradoja debe definir una "pila", ya que es la persona que afirma una posición la que se requiere para definir los términos adecuadamente para el contexto del argumento. Por lo tanto se puede exigir para la aseveración que le den un número exacto de granos de arena que se encuentran en la medida denominada “montón”.
• Dado que una "pila" es una medida arbitraria, puede elegir tener una pila de 1. Por lo tanto, cada grano es una "pila" y colectivamente también es una "pila" como un rebaño de ovejas.
• En lugar de 1 grano, puede elegir N+1 o 2 o más granos en una pila.
• Se puede afirmar que la "pila" es un modelo conceptual, por lo que tan pronto como se modifica de alguna manera, deja de ser la misma pila y, por lo tanto, no es la misma pila.
• También se puede decir que la paradoja es conceptual, por lo que hasta 0 granos de arena siguen siendo un "montón" que ya no se arma.
• La eliminación de cada grano, si cada grano es su propia "pila", requiere que coloque esos granos en algún lugar, ya que la materia no se puede destruir por completo, están en algún lugar.
• Desde una perspectiva temporal, teóricamente siempre puedes viajar atrás en el tiempo y la pila estaría allí, por lo tanto, siempre es una pila.
  • El concepto de "pila" no está definido, por lo que la pregunta está mal formulada y sin sentido. Puedes darle un puñetazo en la nariz a la persona que hizo la pregunta :D

Eso es probablemente suficiente por ahora. Disfrutar.

PD. también puede tener cantidades negativas de grano como una pila, pero esa es difícil de describir.

No se trata del montón o de los granos, esos son solo parte del ejemplo dado.

La paradoja tiene que ver con la vaguedad del lenguaje.

En el ejemplo, "montón" en el sentido de "muchos granos" es vago ya que no establece números exactos, porque normalmente el montón no se define como "dos o más" o "entre 13 y 25000", sino simplemente "un monton de". Eso está bien para la mayoría de los escenarios de uso del montón, pero no es suficiente cuando se trata de realizar operaciones aritméticas en sus elementos. La aritmética como operación "exacta" requiere una definición exacta de sus predicados. En otras palabras, puedo restar 5 de 279 pero no debería intentar restar 5 de "un número grande" y esperar obtener una respuesta significativa.

Intentaría una "prueba" simple: cuando agrega algo a un número grande, obtiene un número aún mayor, ¿verdad?

I) "Número grande" + 5 = "Número aún mayor"

II) "Número grande" + 20 = "Número aún mayor"

Reste la Ecuación I de la Ecuación II:

"Número grande" + 20 - ("Número grande" + 5) = "Número aún mayor" - "Número aún mayor" Resultado: 15=0 De ahí la paradoja.

Lo que parece funcionar bien en el lenguaje, no funciona matemáticamente cuando se mira demasiado de cerca debido a la falta de exactitud de los componentes/definiciones porque la "inexactitud" de la definición puede ocultar un pequeño número o detalle.

Se me ocurren varias aplicaciones de esto en la vida real:

En las computadoras (o calculadoras), dependiendo de la representación real de un número (por ejemplo, como tipo "real"), es posible tener un número real (por ejemplo, 1.2345e765) y agregar 1. El resultado es el mismo que el número original porque la representación es demasiado imprecisa para cubrir el intervalo completo entre 1 (que es 1.0e0) y 1.2345e765. Por lo tanto, si hago esto: 1.2345e765 + 1.0e0 - 1.2345e765 el resultado es 0, que por supuesto es matemáticamente incorrecto a pesar de que la computadora o la calculadora técnicamente no cometieron un error. Paradoja.

Uno de mis profesores (física, hace un "gran número" de años), nos reprendía duramente si usábamos números sin unidades. Por ejemplo, "15" en lugar de "15 km". Para él, eso era hacer que el número no tuviera sentido y, por lo tanto, fuera incorrecto, incluso si tuviéramos el valor numérico correcto. Creo que la NASA se topó con ese problema cuando calcularon mal algunas trayectorias debido a la confusión de unidades, millas/km y demás. Específicamente, esto puede desencadenar malentendidos y errores como "Megavatios" versus "Gigavatios" y similares, donde exponentes potencialmente grandes se esconden en las unidades en lugar del valor numérico. A menudo, industrias enteras usan unidades cuya definición exacta muchos miembros de esa industria no conocen, por ejemplo, "micras" y "mil".

Cuando Clinton se defendió diciendo "No tuve sexo con esa mujer", interpretó artificialmente "sexo" como puramente "coito" y, por lo tanto, el "bj" no se aplicaría. Por supuesto, se guardó esa definición sabiendo muy bien que la mayoría de la sociedad interpretaría "sexo" para incluir "bj". Por lo tanto, hizo una afirmación que entendió que la mayoría de la gente interpretó como "no pasó nada", mientras que en caso de que se probara su verdadera acción, podría afirmar que no mintió (según SU definición).

Por supuesto, los dos últimos ejemplos pueden verse un poco exagerados para la pregunta, pero mi punto es que la paradoja en cuestión se desencadena cuando "los detalles ocultos por la vaguedad específica de los predicados" se vuelven relevantes.