¿Por qué esta fórmula no es lógicamente válida?

Sea un predicado unario R ser el único símbolo no lógico de L . Entonces la fórmula R ( X ) → ( ∀ X ) R ( X ) no es lógicamente válido. ¿Cómo puedo mostrar eso?

Considerar ( X = 0 ) → ∀ X ( X = 0 )
¿No es la igualdad un alfabeto diferente de L, dice que R es un símbolo de función unaria y este símbolo es el único símbolo en el lenguaje L y también 0 es constante pero el idioma no tiene constante @MauroALLEGRANZA
Es solo una forma de centrarse en la invalidez de la fórmula. Interpretarlo en norte e interpretar el símbolo R con la propiedad: "es Par". Tenemos: "si x es par, entonces todo número es par". ¿Ahora está más claro?
Sí, buen contraejemplo, muchas gracias :)

Respuestas (2)

Una fórmula es lógicamente válida si todas las estructuras y funciones de asignación de variables satisfacen la fórmula, e inválida si hay al menos un modelo de contador + asignación bajo el cual es falsa.
Así que para asegurar que R ( X ) es verdadera bajo una cierta asignación y ∀ X R ( X ) falso, solo necesita definir el modelo de tal manera que R es verdadero para un objeto y falso para otro, y especifique la asignación de variable relevante.

Que quieres decir con " R ( X ) es la negación de X "? Los objetos no pueden tener negaciones, solo las fórmulas pueden. Ni siquiera necesita pensar en una interpretación "significativa" para el símbolo R , solo necesita definirlo de tal manera que la fórmula se vuelva falsa. Esto puede lograrse definiendo la interpretación de R incluir un elemento y otro no.
tienes razón, gracias!

Pista:

Considere un dominio { a , b } dónde R ( a ) y ¬ R ( b ) son verdaderas.

¿Cuál es el valor de verdad de R ( a ) → ∀ X . R ( X ) ?

Espero que esto ayude ^_^

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