¿Existen correcciones instantáneas para el vacío degenerado continuo?

En el caso de vacíos discretamente degenerados, por ejemplo en el potencial de doble pozo, existen correcciones instantáneas a las energías. Se levanta la degeneración y el verdadero vacío se convierte en una combinación espacialmente uniforme del vacío izquierdo y derecho. Una gran introducción/referencia es Aspects of Symmetry de Coleman , en el Capítulo 7, ``Los usos de los instantenes''.

¿Existen correcciones similares a las energías cuando la degeneración es continua, por ejemplo en el caso de un potencial de Sombrero Mexicano? Si es así, proporcione una referencia.

Respuestas (1)

Respuesta corta: No, no hay soluciones de túneles si el potencial es plano.

1) En QFT, los vacíos continuamente degenerados se resuelven mediante la ruptura espontánea de la simetría, y hay un modo físico (Goldstone) que conecta el vacío, o el estado fundamental realmente tiene direcciones planas que están etiquetadas por módulos (valores esperados de vacío). Estas direcciones planas a veces son levantadas por efectos cuánticos.

2) En QM, las direcciones planas generalmente implican que los estados son superposiciones, pero hay un estado fundamental único. El ejemplo estándar son las ondas de Bloch. Por ejemplo, una partícula en un círculo (sin potencial) tiene estados ψ Exp ( i yo ϕ ) . Puede haber términos topológicos L ϕ ˙ , pero estos están relacionados con los instantes solo si hay un potencial periódico.

3) Las direcciones planas en QFT pueden elevarse mediante efectos instantáneos (el ejemplo estándar es el potencial de Affleck-Dine-Seiberg en norte = 1 SUSY YM), pero los instantones son eventos de tunelización entre vacíos con diferente número de devanados, como en QCD.

Estoy confundido porque dice que la respuesta corta es "No", pero luego en los puntos 1) y 3) menciona efectos cuánticos o instantáneos, que es precisamente lo que estoy preguntando. ¿Será entonces que hay efectos instantáneos, pero que estos no corrigen la energía?
Lo que sucede en N=1 SUSY YM es que el potencial efectivo para el vev de Higgs tiene direcciones planas que permanecen planas en la teoría de la perturbación, pero que se elevan por efectos no perturbadores (instantónicos). Sin embargo, estos instantes no son eventos de tunelización entre vacíos con diferentes vev de Higgs, son eventos de tunelización entre diferentes sectores de número de devanado (separados por una barrera) para una vev de Higgs fija. El cambio resultante en la energía del estado fundamental depende de la vev, por lo que obtenemos un potencial efectivo no trivial.