¿Por qué el teorema de superposición falla aquí?

Los circuitos ideales con dos fuentes de voltaje en paralelo conducen a la contradicción, a menos que sean iguales y puedan reemplazarse simplemente por una sola. Tenga en cuenta que los potenciales$\varphi_1$y$\varphi_2$en su circuito debe ser igual, ya que no hay impedancia de ningún tipo entre ellos, ni las fuentes de voltaje ideales tienen resistencia interna:

En tu caso, por suerte, estas fuentes producen el mismo voltaje, por lo que lo más sencillo es simplemente quitar una de ellas del circuito. Si tuviera dos fuentes ideales de un voltaje diferente en paralelo, eso conduciría a una contradicción.

En un circuito real, conectar dos fuentes en paralelo daría lugar a un circuito con una resistencia muy pequeña, pero aún distinta de cero, entre ellas, lo que daría como resultado que una de las fuentes (la que tiene un voltaje ligeramente más bajo) realmente absorba la corriente, pero la corriente a través de la resistencia de 5ohmios solo dependería del voltaje de la fuente correcta.

Si desea poner algunos números reales, puede intentar algo como esto:

Tenga en cuenta que si las fuentes vuelven a ser ideales y tienen voltajes completamente iguales, aún no fluirá corriente a través de la pequeña resistencia entre ellas, pero debería poder aplicar el principio de superposición.

Para un circuito como este, el método de corriente de malla debería proporcionar la solución más simple y mostrar que la corriente a través de la resistencia solo depende de la fuente correcta.

¿Por qué el teorema de superposición falla aquí?

Para aplicar correctamente la superposición, el circuito con todas las fuentes puestas a cero menos una debe ser consistente, es decir, debe existir una solución. Este no es el caso aquí. Si pone a cero cualquiera de las fuentes de voltaje, KVL da:

$$5V = 0V$$

lo cual es una contradicción.

Pero también es importante darse cuenta de que, sin importar cuántas fuentes y elementos de circuito adicionales se conecten en paralelo con los terminales del resistor, siempre que el circuito sea consistente , el resistor solo 've' una fuente de voltaje de 5V; la fuente de voltaje fija el voltaje a través de la resistencia (y por lo tanto la corriente a través de ella).

El punto es que la fuente más a la izquierda se puede quitar del circuito y, desde la perspectiva de la resistencia, no hay cambios.

Debe resolver esto utilizando fuentes de voltaje no ideales. Aquí está la solución generalizada al problema usando dos fuentes de voltaje no ideales del mismo voltaje V y con resistencias internas r ₁ y r ₂ en paralelo a través de una carga R (vea la imagen (a) a continuación). Resolvemos la corriente parcial de la primera fuente de voltaje, I _1R (ver imagen (b) ), y la corriente parcial de la segunda fuente de voltaje, I _2R (ver imagen (c) ), y sumamos las corrientes parciales para obtenga la corriente total, I _R , a través de la carga.

Tenga en cuenta que, como señaló Alfred Centauri, esto funciona porque este método no viola KVL.

Echemos un vistazo más de cerca a la solución a la que llegamos. Calculamos que

Ahora, dado que r ₁ y r ₂ son positivos, y teniendo en cuenta que la resistencia en paralelo tiende a cero cuando cada una de las resistencias tiende a cero

podemos concluir que la corriente a través de la resistencia se aproxima

a medida que las fuentes de voltaje se aproximan a ser ideales.

En este circuito no se puede aplicar el teorema de superposición. El voltaje a través de los terminales de la resistencia es solo de 5 V, aunque haya conectado 2 o n número de suministros del mismo potencial de 5 V. Además, el circuito que consta de dos o más fuentes ideales (es decir, con resistencia interna cero) en paralelo entre sí es inestable; ya que el voltaje entre dos terminales debe ser el mismo.

La superposición no es el último teorema para calcular la corriente a través del circuito. Es solo un procedimiento estándar que sigue la lógica básica para encontrar la respuesta.