¿Por qué funciona el cálculo de Andy aka en este caso?

Question

¿Por qué funciona el cálculo de Andy aka en este caso?

emnha

Esta pregunta es de una confusión de este hilo .

Suponga que tiene el circuito opamp que se muestra a continuación. Suponga también que el opamp es ideal y no conoce el valor de R1, R2, R3, R4.

Ahora haces dos medidas:

Aplique un voltaje 1Ventre Vpy Vny mida la corriente I1 = I2 = 2.5mAcomo en la imagen.

Aplique voltaje diferencial V1 = 1Vy voltaje de modo común V2 = 1Vcomo en la imagen a continuación. No se pueden medir las corrientes I4y I5directamente. La única corriente que puede medir es I3. Ahora miras el medidor de amperios y ves I3 = 1.6445mA.

Pregunta:

¿ Puedes calcular el valor de I4y I5a partir de las dos medidas anteriores?

En esta publicación, Andy alias lo calculó así:

I4 = I1 + I3/2
I5 = I2 - I3/2

Esto da los resultados correctos en ese caso, pero ¿cuál es la teoría detrás de esto?

COMENTARIO:

Lo que hizo Andy se parece un poco a una superposición, pero en realidad no lo es.

Con la superposición lo harías de la siguiente manera:

Primero configuras V1 = 0y calculas I4, I5.

A continuación, establece V2 = 0y calcula I4, I5.

Ahora nota que el circuito es diferente del circuito de Andy alias en el primer caso anterior ya que el nodo Vnahora está conectado a tierra.

La corriente a través R1, R2ya no 25mAexiste.

Finalmente, sume I4, I5los dos casos anteriores para obtener I4, I5la causa de las dos fuentes de voltaje.

Tenga en cuenta que no estoy preguntando cómo calcular voltajes y corrientes en ningún nodo y rama como lo hizo Jan. Puedo hacerlo fácilmente usando técnicas de análisis de circuitos como nodal, análisis de malla, etc.

Parece que todos malinterpretaron mi pregunta. Lo expresaré de nuevo en la imagen de abajo.

Transistor

Consejo: el símbolo de suelo/tierra que está utilizando representa placas de metal enterradas en el suelo. Siempre deben estar apuntando hacia abajo, hacia el, ejem, suelo.

Andy alias

@Transistor, ¿quién dice eso? O más bien, ¿quién va a perder la forma por eso?

Andy alias

Anhnha: solo para que quede claro, su pregunta es sobre averiguar qué es R1 y R2 y, en referencia a mi pregunta (que usted vinculó), mi R1 es igual a R2 y eso hace una gran diferencia para un amplificador diferencial y su Impedancia de entrada en modo común. Mi intuición en mi respuesta se basa completamente en R1 = R2. Eso necesita ser declarado.

broma

Entonces, ¿cuál es la verdadera pregunta, entonces? El punto señalado por @Andyaka me sugiere que el protagonista ha quedado enterrado en la historia. ¿Puedes aclarar las cosas? Gracias.

emnha

@jonk, ¿me estás preguntando a mí o a Andy? Creo que mi pregunta es clara arriba.

broma

@anhnha Si no puede ver cómo puede aclarar la pregunta, no puedo pedir más de lo que puede comprender y proporcionar. (Era para ti y no para Andy.) No estoy seguro de con qué tienes problemas, yo mismo. Así que ahí está. De todos modos, parece que Jan ha abordado lo obvio. Que puede ser lo que realmente estás preguntando. Si es así, tienes tu respuesta, supongo. Pensé que podría ser algo más sutil lo que estabas preguntando, según el comentario de Andy. Eso es todo.

emnha

@jonk No sé cuál es tu confusión sobre mi pregunta. Pensé que estaba bastante claro. No tengo ningún problema para resolver como lo hizo Jan. Lo que pedí es completamente diferente. Di dos medidas y luego pregunto si se puede calcular I4ya I5partir de estas dos medidas.

emnha

@jonk en la publicación de Andy calculó I4y I5solo se basó en la información proporcionada en dos simulaciones/medidas que mencioné anteriormente. El resultado es correcto, pero no estaba seguro de por qué podía hacer eso. No es superposición. Ahora creo que es correcto en ese caso, pero no es una forma general de hacerlo.

broma

@anhnha Creo que solo veo una solución general aquí. La pequeña complejidad es la sustitución de constantes por variables. Nada más. Es bastante simple, creo. Así que simplemente no veo la confusión, supongo. Incluso su último comentario cuando escribe, "... correcto en ese caso, pero no una forma general de hacerlo", es desconcertante para mí. ¿Qué quieres decir con eso? ¡Estoy confundido incluso allí! No estoy seguro de por qué. Pero yo soy. No espero que entiendas mi punto dado lo que has escrito. Y me disculpo por no poder ver su pregunta mejor de lo que puedo ahora. Lo siento. Le daría una oportunidad, de lo contrario.

emnha

@jonk es fácil de resolver para el voltaje y la corriente en cualquier nodo. Sin embargo, mi pregunta no es sobre eso. Intentaré explicarlo de nuevo. Si lees mi pregunta anterior, verás que hice dos pruebas. En la primera prueba, solo aplica una fuente de voltaje flotante de 1 V entre los terminales positivo y negativo del amplificador y puede medir la corriente a través de R1 y R2 que es de 25 mA. En la segunda prueba, aplica dos fuentes de voltaje, modo común + fuentes de voltaje diferencial y ahora en esta prueba solo puede medir I3 como en la figura y no puede medir I4 e I5.

emnha

@jonk ahora la pregunta es ¿puede encontrar los valores de I4 e I5 a partir de los resultados de estas dos pruebas?

broma

@anhnha Y nuevamente, no veo el problema. Si eres capaz de resolver las ecuaciones simultáneas, tendrás tu propia respuesta delante de ti. No sé la respuesta en este momento, pero sé que si introdujera las ecuaciones y las resolviera, sería capaz de decirte una forma u otra con una simple lectura de los resultados. No veo su intento de solución general y no tengo tiempo para hacerlo por usted en este momento. Pero no tengo ninguna duda de que la respuesta sería clara a partir del conjunto de soluciones resultante.

emnha

@jonk, estás malinterpretando completamente mi pregunta. No creo que pueda explicarme mejor. Como dije, es muy simple resolver el voltaje y la corriente en cualquier nodo y rama. Simplemente usando cualquier técnica de análisis de circuitos, como análisis nodal, malla o cualquier otra cosa. Mi pregunta es algo más sutil, pero la omitiré porque no creo que la entiendas.

broma

@anhnha Está bien. Otorgada. Tomaré el golpe en esto.

josefc

Complicado. Haz un análisis con V1 y V2 con superposición o cualquier otra técnica. Si R1=R2 entonces I1 + I2 = V1/R1 = constante. De esto sigue el resto. Pero no estoy seguro de si el primer circuito con un V1 flotante (sin conexión a tierra) es el mismo circuito. Da el resultado correcto pero parece más un truco.

emnha

@JosefC Probé la superposición y el análisis nodal. Lo que quería discutir es el método de Andy alias. Lo que usó no es superposición pero obtuvo el resultado correcto. Y en el primer circuito, con tierra obtendrías una corriente diferente, no 25mA.

josefc

Claro que recibo una corriente diferente. Porque son circuitos diferentes. Debe quedar claro dónde están las fuentes de tensión diferencial y común. Y una fuente de tensión inactiva está en cortocircuito. Para un cálculo, ajuste V2 en el segundo circuito a un valor tal que en V2 no fluya corriente. Entonces las corrientes son las mismas que en el primer circuito. Desde este punto se pueden superponer las corrientes. El tema no es tan fácil. Véase, por ejemplo, la breve discusión en AoE3 p. 354.

emnha

@JosefC Edité mi pregunta. Espero que esté claro ahora.

Respuestas (6)

¿Por qué funciona el cálculo de Andy aka en este caso?

Consejo: el símbolo de suelo/tierra que está utilizando representa placas de metal enterradas en el suelo. Siempre deben estar apuntando hacia abajo, hacia el, ejem, suelo.
@Transistor, ¿quién dice eso? O más bien, ¿quién va a perder la forma por eso?
Anhnha: solo para que quede claro, su pregunta es sobre averiguar qué es R1 y R2 y, en referencia a mi pregunta (que usted vinculó), mi R1 es igual a R2 y eso hace una gran diferencia para un amplificador diferencial y su Impedancia de entrada en modo común. Mi intuición en mi respuesta se basa completamente en R1 = R2. Eso necesita ser declarado.
Entonces, ¿cuál es la verdadera pregunta, entonces? El punto señalado por @Andyaka me sugiere que el protagonista ha quedado enterrado en la historia. ¿Puedes aclarar las cosas? Gracias.
@jonk, ¿me estás preguntando a mí o a Andy? Creo que mi pregunta es clara arriba.
@anhnha Si no puede ver cómo puede aclarar la pregunta, no puedo pedir más de lo que puede comprender y proporcionar. (Era para ti y no para Andy.) No estoy seguro de con qué tienes problemas, yo mismo. Así que ahí está. De todos modos, parece que Jan ha abordado lo obvio. Que puede ser lo que realmente estás preguntando. Si es así, tienes tu respuesta, supongo. Pensé que podría ser algo más sutil lo que estabas preguntando, según el comentario de Andy. Eso es todo.
@jonk No sé cuál es tu confusión sobre mi pregunta. Pensé que estaba bastante claro. No tengo ningún problema para resolver como lo hizo Jan. Lo que pedí es completamente diferente. Di dos medidas y luego pregunto si se puede calcular I4ya I5partir de estas dos medidas.
@jonk en la publicación de Andy calculó I4y I5solo se basó en la información proporcionada en dos simulaciones/medidas que mencioné anteriormente. El resultado es correcto, pero no estaba seguro de por qué podía hacer eso. No es superposición. Ahora creo que es correcto en ese caso, pero no es una forma general de hacerlo.
@anhnha Creo que solo veo una solución general aquí. La pequeña complejidad es la sustitución de constantes por variables. Nada más. Es bastante simple, creo. Así que simplemente no veo la confusión, supongo. Incluso su último comentario cuando escribe, "... correcto en ese caso, pero no una forma general de hacerlo", es desconcertante para mí. ¿Qué quieres decir con eso? ¡Estoy confundido incluso allí! No estoy seguro de por qué. Pero yo soy. No espero que entiendas mi punto dado lo que has escrito. Y me disculpo por no poder ver su pregunta mejor de lo que puedo ahora. Lo siento. Le daría una oportunidad, de lo contrario.
@jonk es fácil de resolver para el voltaje y la corriente en cualquier nodo. Sin embargo, mi pregunta no es sobre eso. Intentaré explicarlo de nuevo. Si lees mi pregunta anterior, verás que hice dos pruebas. En la primera prueba, solo aplica una fuente de voltaje flotante de 1 V entre los terminales positivo y negativo del amplificador y puede medir la corriente a través de R1 y R2 que es de 25 mA. En la segunda prueba, aplica dos fuentes de voltaje, modo común + fuentes de voltaje diferencial y ahora en esta prueba solo puede medir I3 como en la figura y no puede medir I4 e I5.
@jonk ahora la pregunta es ¿puede encontrar los valores de I4 e I5 a partir de los resultados de estas dos pruebas?
@anhnha Y nuevamente, no veo el problema. Si eres capaz de resolver las ecuaciones simultáneas, tendrás tu propia respuesta delante de ti. No sé la respuesta en este momento, pero sé que si introdujera las ecuaciones y las resolviera, sería capaz de decirte una forma u otra con una simple lectura de los resultados. No veo su intento de solución general y no tengo tiempo para hacerlo por usted en este momento. Pero no tengo ninguna duda de que la respuesta sería clara a partir del conjunto de soluciones resultante.
@jonk, estás malinterpretando completamente mi pregunta. No creo que pueda explicarme mejor. Como dije, es muy simple resolver el voltaje y la corriente en cualquier nodo y rama. Simplemente usando cualquier técnica de análisis de circuitos, como análisis nodal, malla o cualquier otra cosa. Mi pregunta es algo más sutil, pero la omitiré porque no creo que la entiendas.
Complicado. Haz un análisis con V1 y V2 con superposición o cualquier otra técnica. Si R1=R2 entonces I1 + I2 = V1/R1 = constante. De esto sigue el resto. Pero no estoy seguro de si el primer circuito con un V1 flotante (sin conexión a tierra) es el mismo circuito. Da el resultado correcto pero parece más un truco.
@JosefC Probé la superposición y el análisis nodal. Lo que quería discutir es el método de Andy alias. Lo que usó no es superposición pero obtuvo el resultado correcto. Y en el primer circuito, con tierra obtendrías una corriente diferente, no 25mA.
Claro que recibo una corriente diferente. Porque son circuitos diferentes. Debe quedar claro dónde están las fuentes de tensión diferencial y común. Y una fuente de tensión inactiva está en cortocircuito. Para un cálculo, ajuste V2 en el segundo circuito a un valor tal que en V2 no fluya corriente. Entonces las corrientes son las mismas que en el primer circuito. Desde este punto se pueden superponer las corrientes. El tema no es tan fácil. Véase, por ejemplo, la breve discusión en AoE3 p. 354.

G36 · Answer 1

Aquí está mi método de análisis de este circuito con una fuente V1 flotante en la entrada.

A partir de este diagrama, podemos ver que $V_P = I_{IN}R_3 = V_N$ (debido a la acción de retroalimentación negativa).

Adicional vemos que $V_1 = I_{IN}(R_1 + R_3)$ y $V_2 = V_N - I_{IN}R_2 =I_{IN}R_3-I_{IN}R_2$

Por lo tanto:

V_{1} - V_{2} = I_{I norte} R_{1} + I_{I norte} R_{3} - I_{I norte} R_{3} + I_{I norte} R_{2} = I_{I norte} (R_{1} + R_{2})

$V_1 - V_2 =I_{IN}R_1 + I_{IN}R_3 -I_{IN}R_3 + I_{IN}R_2 = I_{IN}(R_1 + R_2)$

I_{I norte} = \frac{V_{1} - V_{2}}{R_{1} + R_{2}}

$I_{IN} = \frac{V_1 - V_2}{R_1 + R_2}$

Sabiendo esto podemos resolver para el voltaje de salida

V_{O tu T} = V_{norte} + I_{I norte} R_{4} = I_{I norte} (R_{3} + R_{4}) = \frac{V_{1} - V_{2}}{R_{1} + R_{2}} \times (R_{3} + R_{4}) = (V_{1} - V_{2}) \frac{R_{3} + R_{4}}{R_{1} + R_{2}}

$V_{OUT} = V_N + I_{IN}R_4 = I_{IN}(R_3 +R_4) =\frac{V_1 - V_2}{R_1 + R_2} \times (R_3 +R_4) = (V_1 - V_2) \frac{R_3 + R_4}{R_1 + R_2}$

Y la ganancia es:

\frac{V_{O tu T}}{V_{1} - V_{2}} = \frac{R_{3} + R_{4}}{R_{1} + R_{2}}

$\frac{V_{OUT}}{V_1 - V_2} = \frac{R_3 + R_4}{R_1 + R_2}$

Pero debido al hecho de que queremos que la ganancia de CM sea igual a $A_{CM} = 0$ tenemos que cumplir con esta condición $\frac{R_4}{R_1} = \frac{R_3}{R_2}$ . De este modo, $R_4 = R_3$ y $R_1 = R_2$ . Entonces podemos simplificar la expresión de ganancia a:

\frac{V_{O tu T}}{V_{1} - V_{2}} = \frac{R_{4}}{R_{2}}

$\frac{V_{OUT}}{V_1 - V_2} = \frac{R_4}{R_2}$

Ahora, si agregamos una fuente de CM al circuito, tenemos esta nueva situación.

Y como tenemos un circuito lineal, podemos intentar aplicar el principio de superposición. Encontrar $I_3$ .

I_{3} = I_{4} + I_{5} = 2 \times \frac{{mi}_{2}}{R_{1} + R_{3}}

$I_3 = I_4 + I_5 = 2 \times \frac{E_2}{R_1 + R_3}$

Asumimos $A_{CM} = 0$ y $R_4 = R_3$ , $R_1 = R_2$

I_{4} = \frac{I_{3}}{2}

$I_4 = \frac{I_3}{2}$

I_{5} = \frac{I_{3}}{2}

$I_5 = \frac{I_3}{2}$

Y finalmente

I_{R 1} = I_{1} + I_{4} = I_{1} + \frac{I_{3}}{2}

$I_{R1} = I_1 + I_4 = I_1 + \frac{I_3}{2}$

I_{R 2} = I_{2} - I_{5} = I_{2} - \frac{I_{3}}{2}

$I_{R2} = I_2 - I_5 = I_2 -\frac{I_3}{2}$

La larga cadena de comentarios ha excedido lo razonable para los comentarios. Por lo tanto, se ha movido al chat y debe continuar allí (enlace a continuación). --- Como este movimiento masivo de comentarios al chat solo se puede hacer una vez, cualquier otro comentario publicado aquí para discutir la respuesta podría eliminarse sin previo aviso. ¡Mantenlo en el chat, por favor! Cualquier actualización de la respuesta que se decida durante el chat debe realizarse mediante una edición de la respuesta. Gracias.
Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .

Andy alias · Answer 2

A mistake in your question states that 25 mA is flowing; it's 2.5 mA not 25 mA.

Considere esta primera imagen (ahora su segunda imagen debido a que editó su publicación): -

Este circuito no tiene tensión CM forzada aplicada. Verá que 2,5 mA fluyen hacia R1 y 2,5 mA regresan a través de R2. Debido a que el amplificador operacional crea una tierra virtual, se puede considerar que ambas entradas al amplificador operacional tienen el mismo potencial. Para consideraciones de CC, esta es una aproximación muy exacta y, solo los voltajes de compensación del amplificador operacional y las corrientes de compensación pueden hacer que esto sea ligeramente falso.

Entonces, dado que las corrientes son de la misma magnitud (2.5 mA) Y que las entradas del amplificador operacional toman corriente cero idealmente, podemos decir con alta confianza que R1 = R2.

También podemos decir que la impedancia de carga en la fuente diferencial (V1) es de 400 Ω. No creo que esto necesite explicación dado que 1 voltio da como resultado 2.5 mA fluyendo a través de R1 y R2. Y, dado que R1 = R2, sabemos que R1 = R2 = 200 Ω.

Ahora, cuando aumenta un poco esa fuente de 1 voltio con un voltaje de CM forzado según su segundo diagrama (ahora su tercero), las corrientes adicionales fluyen de izquierda a derecha hacia R1 y R2, pero las corrientes diferenciales (los 2.5 mA desde arriba) aún permanecen, pero se suman o cancelan parcialmente por las corrientes adicionales del voltaje de CM forzado.

Su pregunta básica es por qué las dos corrientes adicionales que fluyen de izquierda a derecha a través de R1 y R2 son iguales. Claramente, esas corrientes adicionales suman 1,6445 mA (su segunda imagen), pero, ¿por qué deberían fluir 0,82225 mA adicionales a R1 y por qué deberían fluir 0,82225 mA adicionales a R2?

En primer lugar, si fluyen 0,82225 mA hacia R1, entonces la impedancia vista por los 2 voltios en ese nodo tiene que coincidir con 2 voltios con 2,5 mA + 0,82225 mA, es decir, tiene que haber una impedancia de 602 Ω. Y eso le dice qué es R3, es decir, 402 Ω (porque R1 es 200 Ω. Y, debido a que este circuito es un amplificador diferencial balanceado, sabemos que R4 también debe ser 402 Ω.

Entonces, ahora tenemos todos los valores de resistencia. Pero no podemos decir desde el principio lo que dijiste: -

Suponga también que el opamp es ideal y no conoce el valor de R1, R2, R3, R4.

No podemos decir eso completamente porque eso no representaría un amplificador diferencial balanceado (consulte mi publicación original que le preocupa). Y mi publicación original lo dejó absolutamente claro. Entonces, es mejor decir R1 = R2 y R3 = R4. Debemos decir eso porque es un amplificador diferencial balanceado.

Mostré esta imagen en mi publicación original: -

Y, dado que el voltaje de entrada diferencial continuará forzando 2,5 mA en R1 y tomando 2,5 mA de R2, es simple matemática ver que las dos corrientes adicionales son iguales.

Esto debería ser suficiente para demostrar que la diferencia de corriente en las dos resistencias de entrada se debe completamente a la diferencia de voltaje aplicada a los dos terminales de entrada: -

De esto se deduce que el voltaje de salida del amplificador operacional es proporcional al voltaje de entrada diferencial cuando R1 = R2 y R3 = R4.

La larga cadena de comentarios ha excedido lo razonable para los comentarios. Por lo tanto, se ha movido al chat y debe continuar allí (enlace a continuación). --- Como este movimiento masivo de comentarios al chat solo se puede hacer una vez, cualquier otro comentario publicado aquí para discutir la respuesta podría eliminarse sin previo aviso. ¡Mantenlo en el chat, por favor! Cualquier actualización de la respuesta que se decida durante el chat debe realizarse mediante una edición de la respuesta. Gracias.
Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .

josefc · Answer 3

Esta respuesta es solo para el problema de la superposición para calcular las corrientes.

La superposición de dos voltajes generalmente se realiza con los casos $(V1=0, V2)$ y $(V1, V2=0)$ .

Pero eso no es necesario.

También puede partir de cualquier conocido $(V1, V2)$ con los casos $(V1 + \Delta V1, V2)$ y $(V1, V2 + \Delta V2)$ . Esto se sigue claramente de la linealidad del circuito.

P.ej $I1 = A*(V1 + \Delta V1) + B*(V2 + \Delta V2)$

Seguramente hay un libro con una demostración.

Suponga que R1=R2. I1 fluye hacia la derecha. I2 fluye hacia la izquierda. Vx es el voltaje en las entradas Opamp.

Empezamos con el circuito diferencial. Eso es sin la fuente de voltaje CM V2 (realmente eliminada).

Como todos han demostrado

I 1 = I 2 = \frac{V 1}{(2 * R 1)}

$I1 = I2 = \frac{V1}{(2*R1)}$

Ahora calcule el voltaje en la parte inferior de $V1$ . yo lo llamo $V1n$ .

V 1 norte = I 1 * (R 1 + R 3) - V 1 = \frac{V 1}{2 * R 1} * (R 1 + R 3) - V 1 = V 1 * \frac{R 3 - R 1}{2 * R 1}

$V1n = I1*(R1+R3) - V1 = \frac{V1}{2*R1} * (R1+R3) - V1 = V1*\frac{R3-R1}{2*R1}$

Establecer el valor de $V2$ a $V1n$ y conéctelo al circuito. Los dos circuitos son equivalentes, porque los voltajes y las corrientes son los mismos. A través de $V2$ fluye sin corriente.

Ahora aumenta $V2$ por $\Delta V2$ a su valor final. Aquí lo tienes $\Delta V2 = 1V - V2$ .

Esta es la superposición pero sólo con un cambio de $\Delta V2$ . El cálculo sólo se puede hacer con el $\Delta's$ en el circuito

Δ I 1 = \frac{Δ V 2}{R 1 + R 3}

$\Delta I1 = \frac{\Delta V2}{R1+R3}$

Δ V X = Δ I 1 * R 3

$\Delta Vx = \Delta I1 * R3$

Δ I 2 = \frac{Δ V X - Δ V 2}{R 2}

$\Delta I2 = \frac{\Delta Vx - \Delta V2}{R2}$

En total da

Δ I 1 = - Δ I 2

$\Delta I1 = - \Delta I2$

El resto sigue.

Espero que no haya un gran error.

Tony Estuardo EE75 · Answer 4

La superposición siempre se aplicará si se cumplen las 2 especificaciones críticas, a saber; La entrada Vcm y Vout están dentro del rango lineal
Vdiff al OP Amp siempre es 0V y Vcm solo aumenta en cierta proporción del V2 = aplicado.
Las corrientes Idiff I1, I2 siguen siendo las mismas y rechazan la corriente de modo común aplicada como espera de CMRR.
Por lo tanto, espera que las nuevas corrientes Idiff (I1, I2) aumenten por el Icm (I3) aplicado
aunque el voltaje a través de R1, R2 siempre es igual, no son necesariamente magnitudes de corriente iguales (dado que todos los valores de R son desconocidos)
!
las corrientes de un solo extremo han cambiado al agregar Vcm, y los valores de las resistencias son desconocidos, no puede asumir que están divididos por igual por 1/2. Por tanto, los nuevos I1,I2 son desconocidos. Las otras respuestas son falaces porque por ejemplo asumieron R iguales.

La conclusión es que el voltaje de salida ahora tiene un error si los pares de resistencias (R1 = R2, R3 = R4) NO son iguales, cuando se aplica cualquier voltaje de modo común (CA o CC).

Aunque la corriente diferencial permaneció constante, cualquier error de tolerancia en esta coincidencia afecta el CMRR y da como resultado una conversión a un error en el voltaje de salida para compensar el cambio en las corrientes de fuente de un solo extremo con retroalimentación negativa.

——

Si asumimos una relación R equilibrada para la ganancia diferencial y una suma equilibrada para cada pierna para el rechazo de CM, podemos explicar esto sin matemáticas.

Dado que R1 y R2 terminan con una diferencia de tensión nula, el bucle de corriente siempre es constante siempre que se cumplan las condiciones de linealidad. La corriente añadida de Vcm=1V verá la resistencia equivalente de Thevenin de ambas ramas iguales (R1+R3=R2+R4) en paralelo, por lo que V2 debe suministrar el doble de la corriente añadida o, en otras palabras, cada rama divide la corriente de entrada de V2 por igual.

antonio51 · Answer 5

Nota: los dos circuitos son "diferentes" ... por lo que no se puede aplicar la superposición, incluso si los resultados se pueden correlacionar.

Supuestos teóricos... Todas las Rx son iguales. OPamp : Upplus = Uminus

Primer caso: U1 = 1; IR1=U1/(2R1 ) ; IR2 = U1/(2 ) ;

Segundo caso:

U1 = 1 ; U2=1 ; Arriba = (U1+U2) ; Arriba = Arriba / 2 = 1V ; I3 = I'R1= (U1+U2) / (2*R1) = 2 *IR1 ;

Como las entradas de OPamp están al mismo nivel... I5 = I'R2=0;

Entonces I(U2) = I3 = 2 * IR1

-> I5 =I'R1= I3 /2 + IR1 ; I4 = I'R2 = I3 / 2 - IR1 = 0 ;

A menos que cometí un error de señal...

Si R3 = k * R1 ; R4 = k * R2 ... y I4-(-I5) = constante = 2 * I1.

¡No se tiene en cuenta la resistencia del amperímetro!

De hecho, es más simple ...

caso 1 : I1 = I2 -> I1 - I2 = 0 pero I1 - (-I2) = 2 * I1 ( siempre )

Entonces (nodo entre U1 y U2) (eq 1) I4 = I3 + I5 y (eq 2) I4 - (-I5) = 2 * I1 (constante)

Resolviendo (1) y (2) dan:

sumando (1) y (2) -> 2 * I4 = I3 + 2 * I1 -> I4 = I3 / 2 + I1

restando -> I5 = - I3 / 2 + I1

Por pedido de alguien...

Agregar imagen de hoja de matemáticas : software Maple

En la imagen se me olvido... sumando_corrientes... # C = i1 + i2 := 2 * i1 ... que es constante !!!

Adición de la imagen del circuito Microcap para Dynamics DC Analysis

¿Podría tratar de escribir su respuesta con la notación matemática adecuada usando $? Lo que has escrito aquí parece muy interesante, pero no lo entiendo del todo debido al formato deficiente.
Lo siento... Solo uso el software Maple... Agrego una imagen de la hoja de matemáticas y otra imagen para mostrar usando microcap12 Análisis dinámico... Espero que no haya errores... :)
De todos es sabido que el amplificador diferencial "clásico" no es "dependiente" de un "voltaje en modo común" (o si se prefiere... de la adición de un "potencial" al sistema inicial) y por tanto que el funcionamiento de este circuito no no cambia ya que el amplificador operacional reacciona a cualquier "perturbación" en consecuencia. Realmente quiero escribir... que es un "problema de relatividad general"... :) Mi "constante" solo depende de (R1+R2)... no de R1 o R2.

arrendajo · Answer 6

En general, I4 o I5 varían según R4, R2, R3 y R1. Por lo tanto, con la información dada, I4 e I5 no son deterministas.

a) En el circuito de "1.", podemos cerrar el circuito en el nodo de entrada OPA, Vcm. Dado que I1 e I2 incluyen toda la corriente;
I1 = I2 = (Vp-Vn) / (R1 + R2). Esto se resuelve en:
(R1 + R2) * (2.5mA) = 1V ---(1)

b) En el circuito "2.",
I3 + I5 = I4, I3 = I4 - I5, Así,
I4 - I5 = 1.6445mA ---(2)

c) Mientras tanto, por el mismo sentido que "a)",
V1 = I4 * R1 + I5 * R2 = 1V ---(3)

Mientras resolvía para I4 e I5, junto con otras dos variables (R1 y R2), no pude encontrar otro conjunto de ecuaciones (demasiado flojo :-).

Sin embargo, la solución existe cuando los conjuntos de resistencias consisten en un amplificador diferencial con impedancia balanceada,
R1 = R2 ---(4)

Pregunta 1: "¿Puedes calcular el valor de I4 e I5 a partir de las dos medidas anteriores?":
Respuesta: 'No', para solución general, 'Sí', con otra condición proporciona una ecuación única y adecuada. Esa otra condición era "amplificador diferencial con impedancia balanceada", entonces;

I1 = I2 = 1 / (R1 + R2) --- (1)
I3 + I5 = I4 --- (2)
I4 * R1 + I5 * R2 = 1V ---(3)
R1 = R2 ---( 4); "amplificador diferencial con impedancia balanceada"

Pregunta 2: "Andy, también conocido como, lo calculó así: I4 = I1 + I3/2, I5 = I2 - I3/2"
Respuesta: Como se explicó, se asumió que el "amplificador diferencial con impedancia balanceada" generaría esa ecuación.
Cuando R1 == R2 (impedancia balanceada), de eq(1),
R1 = R2 = 2 x I1 = 2 x I2 --- (1.1)

Sustituyendo eq(1.1) a eq(3),
I4 + I5 = 1/(2 x I1) = 1/(2 x I2) ---(3.1)

Reescribiendo la ecuación (2),
I4 - I5 = I3 ---(2.1)

eq(3.1) + eq(2.1) => I4 = I1 + I3/2 ---(1 de Andy) eq
(3.1) - eq(2.1) => I5 = I2 - I3/2 ---(2 de Andy)

"¿Qué es I4 & I5"... No, te perdiste el punto de la pregunta.

¿Por qué funciona el cálculo de Andy aka en este caso?

emnha

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Andy alias

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broma

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