Encontrar una corriente por el teorema de superposición y un divisor de corriente

me gustaría encontrar i s para el siguiente circuito, usando el teorema de superposición. Primero pongo a cero la fuente de corriente, lo que me deja con un circuito cuyas resistencias se pueden reducir, dándonos

R t = ( 5 + 10 ) 5 = 3.75 Ω

Esto, de acuerdo con la ley de Ohm, nos da la corriente i 1 = 10 R t 2.67 A

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Mi primera pregunta aquí es sobre la configuración pasiva con respecto a la corriente y el voltaje. La configuración pasiva es cuando la dirección de referencia actual entra en la referencia positiva del voltaje (como en nuestra imagen). En este caso, tenemos la ley de Ohm como v = i R .

Pero cuando la dirección de referencia actual entra en la referencia negativa del voltaje, la ley de Ohm se vuelve v = i R .

Eso significa que si i 1 va en la misma dirección que i s en la figura, i 1 es positivo (según mis cálculos). Sin embargo, el libro de texto escribe i 1 = 2.67 Ω .

Para la regla que expliqué anteriormente, ¿hay una excepción a las fuentes, o he entendido mal la consecuencia de la configuración pasiva en la ley de Ohm?


El siguiente paso para resolver i s es poner a cero la fuente de voltaje, lo que nos da un circuito que se parece a la figura de abajo.

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¿Por qué es que la corriente a través del 5 Ω resistencia será 0 A ?

El libro de texto nos da i 2 = 0,67 A , que se puede calcular utilizando el principio de división de corriente en el 10 Ω y 5 Ω resistencias, que aparentemente son paralelas (no lo veo, considerando el 5 Ω resistor).

Respuestas (1)

No estoy seguro de lo que significa "configuración pasiva", pero la corriente suministrada por la fuente de voltaje es opuesta a la dirección de i s . Esto es porque

En un circuito de fuente única, la dirección de la corriente positiva sale del terminal positivo de una fuente de voltaje. Sin embargo, en un circuito de múltiples fuentes, esta condición puede no ser válida.

Está utilizando superposición, por lo que para el análisis de i 1 usted tiene un circuito de fuente única. Dado que la corriente de la fuente de voltaje está en la dirección opuesta de i s , i s es negativo

En cuanto al caso en que la fuente de tensión está apagada, la corriente a través de la (superior) 5 Ω resistencia es cero porque está cortocircuitada por la fuente de voltaje ( v 1 y v 2 son el mismo nodo). Puede ver estas dos rutas como un divisor de corriente con la ruta en cortocircuito como un 0 Ω resistencia, si la corriente que ingresa a las dos rutas es i , entonces la corriente a través de la ruta cortocircuitada es

5 Ω 5 Ω + 0 Ω i = i

Alternativamente, la corriente a través del 5 Ω camino es

0 Ω 5 Ω + 0 Ω i = 0

En otras palabras, toda la corriente fluye a través de la ruta cortocircuitada y nada de ella a través de la 5 Ω resistor. Esto significa que puede ignorar la parte superior 5 Ω resistencia ya que no tiene efecto en el circuito (no pasa corriente a través de él, ni hay ningún voltaje a través de él). Sin esto 5 Ω resistencia, debería ver que solo hay dos resistencias y la corriente deseada se resuelve fácilmente con un divisor de corriente como ha indicado.

Creo que OP significa convención de signos pasivos con "configuración pasiva"
Guau, esto fue realmente útil. Aunque pienso en una cosa. La primera parte de esta publicación puse a cero la fuente actual, y puedo ver que la parte inferior 5 Ω resistencia está en serie con el 10 Ω resistor. Pero no estoy seguro de que la resistencia reducida 15 Ω está en paralelo con la parte superior 5 Ω resistor. La razón por la que no estoy seguro es porque hay una fuente de voltaje entre las dos resistencias. ¿Puedo combinar siempre dos resistencias que tengan una fuente de voltaje entre ellas? (Perdón si es una pregunta tonta)
@B.Lee No hay necesidad de disculparse. El 15 Ω la resistencia reducida está en paralelo con la superior 5 Ω resistencia porque sus dos terminales están conectados a los mismos nodos, v 1 y v 2 . Siempre que los dos terminales de cualquier dispositivo de dos terminales (resistencia, capacitor, etc.) estén conectados a los dos terminales de cualquier otro dispositivo de dos terminales, estarán en paralelo (ya sea que haya una fuente de voltaje, una fuente de corriente, etc. entre ellos o no). Por ejemplo, en el circuito original el 10 Ω resistencia está en paralelo con la fuente de corriente porque ambos están conectados a v 2 y tierra