¿Es el módulo de elasticidad de Young una medida de ductilidad?

Aprendí que el módulo de elasticidad de Young se define como la relación entre la tensión y la deformación cuando el material obedece la ley de Hooke. Por lo tanto, no tiene importancia más allá del límite proporcional en el gráfico de tensión-deformación.

Fuente de la imagen: Curva tensión-deformación - Wikipedia

Sin embargo, mi libro 1 dice que de dos materiales, el que tiene menor valor del módulo de Young es más dúctil que el otro con un valor mayor. O, en otras palabras, el material para el que la pendiente es menor en un gráfico de tensión-deformación es más dúctil que el que tiene una pendiente mayor. El siguiente texto se proporcionó para respaldar esta declaración:

Cuanto mayor es el módulo de elasticidad, mayor es la resistencia ofrecida a las fuerzas de deformación externas.

Así es como interpreté la declaración anterior:

Sabemos que el módulo de elasticidad de Young ( Y ) es dado por:

Y = F L A Δ L

dónde F es la fuerza de tracción, L es la longitud del material, A es el área de la sección transversal y Δ L es la extensión debida a la tensión aplicada. Reorganizando ligeramente la ecuación anterior en términos de Δ L obtenemos:

Δ L = F L A Y

Claramente para un dado F , L y A , Δ L es mayor para el material con menor valor de Y . El siguiente gráfico de una fuente diferente también parece apoyar este punto de vista:

Fuente de la imagen: www.scienceabc.com

No entiendo cómo una propiedad que pertenece solo al régimen proporcional predice el comportamiento de la curva más allá del límite proporcional. Que yo sepa, si hay una gran deformación entre el límite elástico y el punto de fractura, el material es dúctil. Pero no creo que deba depender del módulo de Young y siento que deben existir algunos materiales con un comportamiento tensión-deformación como se muestra en el siguiente gráfico:

Gráfico tensión-deformación hipotética

Fuente de la imagen: Mi propio trabajo :)

¿Es posible que dos materiales A y B tengan la relación tensión-deformación como se muestra en el gráfico anterior? O dicho de otro modo, ¿puede un material con mayor módulo de Young ser más elástico que uno con menor valor?

En resumen, mi pregunta es, ¿el módulo de elasticidad de Young es realmente una medida de ductilidad ?

1 Física por DC Pandey, Arihant Publishers. Página 290.

¿Cómo interactúan la temperatura y la estructura cristalina/fase/estado del material con dicho diagrama? ¿Cuánto se permite cambiar el material...?
@Emil: En todas las parcelas, la temperatura se mantiene en un valor constante. Hasta donde yo sé, la estructura cristalina depende de la naturaleza del material y aquí usamos los mismos materiales en todas las parcelas excepto en la última en la que pregunto si tal caso es posible o no. Además, no entendí lo que querías decir con "fase material". En todos los casos el alambre se encuentra en estado sólido. Y para la última pregunta, se aplican fuerzas de tracción hasta que se detecta la fractura y se mide usando una máquina de prueba de tracción.
No veo cómo puede interpretar el pasaje que citó en relación con la ductilidad.
@ChetMiller: el autor proporcionó esa declaración para respaldar que la ductilidad está relacionada con el módulo de Young, y las matemáticas que la siguen son mi intento de entender esa declaración. Sin embargo, tampoco estoy satisfecho con eso. Ni siquiera sé si la ductilidad está relacionada con el módulo de Young por las razones mencionadas debajo del segundo gráfico. La razón por la que creo que el autor podría tener razón se debe a la existencia de un segundo gráfico que parece sugerir que la pendiente inicial de la curva tensión-deformación tiene algún impacto en la parte que le sigue y, por lo tanto, en la ductilidad.

Respuestas (1)

Creo que esta es una regla general debido a los mecanismos subyacentes comunes.

Generalmente, las constantes elásticas están determinadas por la estructura atómica subyacente de su material. Por un lado, los materiales altamente cristalinos tienen un módulo de Young alto porque la compacidad de la fase cristalina es baja y los átomos ya están muy cerca unos de otros, por lo que la interacción entre ellos es fuerte. Por otro lado, la introducción de defectos se propagará en la estructura interna haciéndola más frágil a altas tensiones.

Las deformaciones plásticas se deben al desplazamiento/reorganización de dislocaciones y defectos que ya están en el material. Con tensión, pueden reorganizarse en una configuración local favorable y endurecer el material. Esto se puede ver en procesos como el endurecimiento por deformación de materiales metálicos y poliméricos: imponer una pequeña deformación plástica y dejar que la tensión del material se relaje aumentará su módulo de Young en deformaciones posteriores, pero lo hace más frágil.

En el caso de su segundo gráfico, suponiendo que todos los demás parámetros sean iguales (temperatura, velocidad de deformación, etc.) entre las curvas, para obtener su curva azul necesitaría un material que esté altamente organizado a nivel molecular (con una estructura compacta) para obtener un módulo de Young alto al tiempo que permite una gran optimización en la organización molecular para que ocurra la deformación plástica. Puedes ver que esta es una afirmación contradictoria.

Dicho esto, como no soy un científico de materiales puro, no sé si dos estructuras cristalinas equivalentes con diferentes átomos o materiales compuestos complejos no podrían dar lugar a tales comportamientos, pero estos son, en mi opinión, casos bastante específicos.

¿Es el módulo de elasticidad de Young una medida de ductilidad?
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