¿Por qué el Higgs más ligero no es un parámetro libre en SUSY?

Primero, no es realmente cierto que nada se rompa para ninguna masa en el modelo estándar. Debido a los "flujos de grupo de renormalización", es decir, la dependencia de los acoplamientos de las escalas de energía características, la mayoría de los valores de la masa de Higgs son inconsistentes e implican que la teoría falla casi inmediatamente a energías más altas.

En particular, incluso la masa de 126 GeV observada en el LHC implica que el potencial se vuelve ilimitado desde abajo en escalas de energía por debajo de la escala de Planck, véase, por ejemplo.

http://motls.blogspot.com/2012/10/higgs-living-near-cliff-of-instability.html?m=1

126 GeV es demasiado ligero para el modelo estándar: acoplamiento cuartico demasiado bajo, vulnerable al riesgo de volverse negativo. Incluso si no hubiera inestabilidad, el modelo estándar predeciría naturalmente$m_h\sim \Lambda$donde la letra griega indica la escala de energía más alta donde existe algo de física nueva, probablemente la escala de Planck. El hecho de que el bosón de Higgs sea mucho más ligero es una señal de ajuste fino y generalmente se cree que debería existir una explicación (nueva física cerca de la masa de Higgs) para "explicar" el ajuste fino: el LHC no parece confirma esta creencia, al menos hasta ahora.

Ahora el tema MSSM

El sector de Higgs en el MSSM está aún más restringido porque uno no está insertando y no puede estar insertando el acoplamiento cuártico para el Higgs,$\lambda h^4/4$, a mano, por lo que no se puede ajustar libremente el valor del coeficiente$\lambda$– y es este coeficiente el que determina la masa de Higgs (una función creciente de$\lambda$) dada una vev fija de Higgs. Esto se debe a que el campo de Higgs es un supercampo quiral cargado y uno no puede escribir ningún término para el superpotencial, etc. que lo haría. Por ejemplo, el superpotencial$W$que produciría un cuártico$V$tendria que ser cubico$h$pero las expresiones cúbicas en un campo con cargas electrodébiles claramente no pueden ser invariantes de calibre.

Debido a las restricciones inducidas por la simetría impuestas por la supersimetría en los supercampos quirales, los acoplamientos cuárticos provienen de un lugar específico, a saber, el$D^2$términos en el potencial - de los términos supersimétricos "cuadrados" del tipo$h^\dagger e^V h$que tienen que estar allí con un coeficiente fijo porque se necesitan para hacer el$h$términos cinéticos calibre invariante. En consecuencia, el coeficiente de$h^4$términos (varios tipos que involucran$h_u$o$h_d$) no es nuevo$\lambda$pero es una combinación de los acoplamientos de calibre$g^2$y$g^{\prime 2}$. Sabemos lo que son aproximadamente, por las masas del bosón W y el bosón Z, y son un poco más pequeños que "de orden uno". En consecuencia, los acoplamientos cuárticos de Higgs también son "solo un poco más pequeños" que los de orden uno y la masa de Higgs también debe estar cerca de los vev de Higgs.

Para el cálculo preciso, uno tiene que diagonalizar las matrices de masa de Higgs, y así sucesivamente, pero las desigualdades a nivel de árbol que uno puede derivar incluyen$m_{h_0}\leq m_A$,$m_{h_0}\leq m_Z$,$m_{H^\pm}\geq m_W$, y otros. Esos predecirían un Higgs más liviano y liviano, pero un Higgs pesado más pesado prácticamente ilimitado. Sin embargo, las correcciones de un ciclo ya permiten$m_{h_0}$elevarse significativamente por encima de la masa del bosón Z.

Ver también un nuevo texto que escribí sobre la construcción de Lagrangianos supersimétricos:

http://motls.blogspot.com/2012/11/supersymmetric-lagrangians.html?m=1