MSSM (Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo)

Tengo que escribir la acción en supercampo para SM con el Higgs, pero tengo problemas con el término de masa.

Esto es lo que tengo (no sé si es correcto):

$$S_{1}=Tr\left(W^{\alpha}W_{\alpha}\right)\vert_{\theta\theta}+Tr\left(\bar{W}_{\dot\alpha}\bar{W}^{\dot\alpha}\right)\vert_{\bar\theta\bar\theta}+Tr\left(V^{\alpha}V_{\alpha}\right)\vert_{\theta\theta}+Tr\left(\bar{V}_{\dot\alpha}\bar{V}^{\dot\alpha}\right)\vert_{\bar\theta\bar\theta}+U^{\alpha}U_{\alpha}\vert_{\theta\theta}+\bar{U}_{\dot\alpha}\bar{U}^{\dot\alpha}\vert_{\bar\theta\bar\theta}.$$

$S_{1}$es la parte de las preocupaciones de Lagrange con el término cinético del campo de norma. En este caso tenemos campos de calibre 8, gluones ($SU(3)$) en$W_{\alpha}=W_{\alpha}^{a}(t^{a})_{ij}$,$a=1,2,...,8.$Análogamente para$V_{\alpha}$donde tenemos 3 campos de calibre relacionados con interacción débil ($SU(2)$) y un campo de calibre para el$U(1)$álgebra.
Ahora queremos introducir campos de materia.

$\bullet$(3,2,1/6) quark zurdo doblete (A)
$\bullet$($\bar{3}$,1,-2/3) antiquark de tipo derecho hacia arriba (B)
$\bullet$($\bar{3}$,1,1/3) anti-quark tipo abajo diestro (C)
$\bullet$(1,2,-1/2) doblete de leptones zurdos (D)
$\bullet$(1,1,1) anti-leptón diestro (E)
$\bullet$(1,2,1/2) Higgs ($H_{u}$)
$\bullet$(1,2,-1/2) de Higgs ($H_{d}$)

La acción relacionada con el asunto, Aquí$N,M=1,2,3$y$I,J=1,2$.
$\bullet$ $S_{A}=\bar{A}^{NI}\left(e^{V_{W}\oplus V_{V}}\right)_{NI}^{MJ}A_{MJ}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}=\bar{A}^{NI}\left[\left(e^{V_{W}}\right)_{N}^{M}\otimes\left(e^{V_{V}}\right)_{I}^{J}\right]A_{MJ}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}$

$\bullet$ $S_{B}=B^{N}\left(e^{-V_{W}}\right)_{N}^{M}\bar{B}_{M}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}$

$\bullet$$S_{C}=C^{N}\left(e^{-V_{W}}\right)_{N}^{M}\bar{C}_{M}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}$

$\bullet$$S_{D}=\bar{D}^{I}\left(e^{V_{V}}\right)_{I}^{J}D_{J}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}$

$\bullet$$S_{E}=E\left(e^{-V_{U}}\right)\bar{E}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}$

Sumándolos obtenemos un SUSY Lagrangiano sin el Higgs. Pero no sé cómo agregar el Higgs (términos de Yukawa).