¿Por qué el fotón no puede producir electrones y positrones en el espacio o en el vacío?

No se puede conservar simultáneamente la energía y el momento lineal.

Deja que el fotón tenga energía.$E_{\gamma} = p_{\gamma} c$y el electrón tiene energía$E_{-}^{2} = p_{e}^{2}c^2 + m_{e}^{2}c^4$y una expresión análoga para el positrón. Suponga que el electrón y el positrón salen del sitio de interacción con un ángulo$2\theta$entre ellos.

Conservacion de energia.

Ahora conservando el momento lineal en la dirección original del fotón.

Igualando estas dos expresiones para el momento del fotón tenemos

Digamos que el fotón ha creado un par de partículas masivas. Debe existir un marco de referencia ("centro de masa") en el que el momento total de las dos partículas sea cero. Entonces, por conservación del momento, en el mismo cuadro el fotón tenía que tener un momento cero. Pero el fotón no puede tener momento cero, porque entonces tendría energía cero. Entonces, el momento no se conserva en el marco del centro de masa y, debido a la invariancia de Lorentz, no se conserva en todos los marcos. Por lo tanto, el proceso es imposible.

En principio, podrías observar la creación de materia en el vacío:

https://en.wikipedia.org/wiki/Schwinger_limit

Y se están construyendo láseres de alta potencia para mostrar esto en experimentos:

https://eli-laser.eu/science-applications/high-fields-physics/

El principio de incertidumbre es una desigualdad, por lo que el momento por c por el coseno, que es la energía, se puede igualar a la energía del momento y la masa en reposo del electrón y el positrón combinados. La conservación de la energía y el momento se satisface utilizando el principio de incertidumbre.

Este proceso en el vacío no se puede medir directamente a diferencia de las mediciones reales de partículas en la capa de masa, que muestra su ejemplo. Muéstrame que tu proceso puede ser rastreado en el vacío. Según tu respuesta, mira la ecuación final. Dado que los procesos en el vacío no son rastreables, la ecuación debería leerse$2\Delta Pc^2\cos^2$Mayor qué o igual a$[\hbar/2\Delta t]^2$.$2\Delta Pc^2 = (Energy)^2$lo que para la igualdad conduce a$\cos^2 = 1. A$el fotón que conduce a un estado de electrón-positrón puede unirse con$l=0, s=1$y tiene paridad de conjugación de carga impar. La conjugación de carga de un fotón es -1 n fotones con$n = 1, 3, 5,..... = -1$es impar. Dejar$n = 1$fotón. Esta es una simetría fundamental.

El principio de incertidumbre permite que la energía y el momento sean compatibles y el proceso puede ocurrir en el vacío.