En QED, ¿por qué el proceso e−+e+↔γe−+e+↔γe^- + e^+\leftrightarrow\gamma está prohibido en el shell?

(De ahora en adelante asumo$c= \hbar=1$.) Está prohibido por la ley de conservación de cuatro impulsos . Colóquese en el marco de referencia del centro de masa del par de partículas masivas (electrón y positrón). Allá$P_{e\overline{e}} = (2E,\vec{0})$con$E\geq m_e>0$. Solo porque se conserva el impulso cuatro, este impulso cuatro debe ser el mismo que el del fotón:$P_\nu=(k,\vec{k})$. Entonces$k=2E$y$\vec{k}=\vec{0}$. Ya que, para el fotón$k= |\vec{k}|$, las dos condiciones no pueden cumplirse simultáneamente y se viola la conservación de cuatro impulsos. Al menos una de las tres partículas debe ser virtual .