Según el modelo atómico de Sommerfeld , un electrón que se mueve alrededor de un núcleo central cargado positivamente está influenciado por la carga nuclear. Como resultado, el electrón se mueve en una trayectoria elíptica con el núcleo situado en uno de los focos. Pero, ¿cómo la trayectoria del electrón se vuelve circular a elíptica? Tengo problemas para entender esto.
El modelo de Sommerfeld y el modelo de Bohr del que se deriva son modelos de juguete desarrollados en un intento de describir líneas espectrales en la era anterior a la mecánica cuántica moderna. Es posible que le interese ver la pregunta ¿Es posible recuperar el antiguo modelo de Bohr-Sommerfeld a partir de la descripción QM del átomo desactivando algunos parámetros? para más sobre esto.
Los electrones no orbitan alrededor de los átomos como los planetas que orbitan alrededor de una estrella, por lo que preguntar si su trayectoria es circular o elíptica es una pregunta sin sentido.
Además de la respuesta de John Rennie , con la que estoy totalmente de acuerdo (en la medida en que la imagen de la órbita planetaria está desactualizada por casi un siglo), es posible que le guste lo siguiente. Si el electrón fuera realmente como una órbita planetaria, generalmente sería una elipse en lugar de un círculo. El campo de fuerza tiene la misma forma funcional que el problema gravitacional: ambos presentan cuerpos que se mueven en un campo de fuerza dirigido a un punto inmóvil (asumiendo que el Sol o el núcleo son tan masivos que su movimiento puede despreciarse) y la fuerza disminuye con el cuadrado de las distancias en ambos casos. Si un cuerpo está ligado gravitatoriamente (o electrostáticamente), es decir, su energía cinética es menor que la necesaria para elevar su energía potencial a la que en un punto infinitamente alejado del centro, entonces su trayectoria debe ser una elipse y un círculo es simplemente un tipo de elipse. Una órbita circular sólo se sigue de la condición inicial muy especial de que la velocidad en el periápside (perihelio) es precisamente la que hace que la aceleración gravitacional debida al Sol sea exactamente igual a la fuerza del centro del pétalo necesaria para mantener una órbita circular; en caso contrario, la órbita es una elipse.
Hay una parte divertida de la historia que arroja una luz conmovedora sobre la personalidad de "lobo solitario" de Isaac Newton: Christopher Wren, Edmund Halley y Robert Hooke luchaban con el problema de cómo encontrar la forma de una órbita en un cuadrado inverso, dirigido centralmente. sería el campo de fuerza. Christopher Wren había ofrecido un premio en efectivo por la caracterización matemática y una demostración. El mundo científico estaba lleno de actividad tratando de responder a esta pregunta, y Newton probablemente había sabido la respuesta durante años, pero decidió quedarse con su descubrimiento. Finalmente, cuando Halley visitó a Newton (una versión de esta historia que he leído, Halley tuvo que traer plantas especiales de rosas blancas y vino cuidadosamente elegido para persuadir al genio irascible, gruñón y malhumorado incluso para mantener una conversación) y le preguntó a Newton qué pensaba. el camino seria, Newton bromeó, absolutamente sin dudarlo y con una certeza inquebrantable, que sería una elipse. Halley se quedó atónita y le preguntó a Newton cómo diablos lo sabía. Nuevamente bromeó Newton: "¡Vaya, lo he calculado, por supuesto!". Halley pidió una prueba. Newton respondió con un poco más que eso, y fue esta misma solicitud la que impulsó a Newton a escribir y publicar su famosoPrincipia (¡a expensas de Halley!). Newton no habría publicado cuando lo hizo si esta reunión no hubiera ocurrido.
Vea aquí una versión de la historia.
Newton afirmó que la ley del cuadrado inverso era "obvia" a partir de sus Principia, pero de hecho esto está lejos de ser cierto, al menos para los mortales no newtonianos como yo. The Feynman Lost Lecture (ver también Feynman-biographical Feynman's Lost Lecture: The Motion of Planets around the Sun ) fue el intento de Feynman de hacer obvia la afirmación de Newton, en parte revisando y "traduciendo" las partes relevantes Principia en ideas geométricas modernas: Feynman encontró los Principia son difíciles de seguir, porque el conocimiento geométrico, que era una segunda naturaleza en la época de Newton, se ha hundido en la oscuridad, lo que demuestra cuán brusca y rápidamente las formas de pensar acerca de los problemas cambian con el tiempo.
Teniendo en cuenta la forma en que las ondas de materia están asociadas con todas las partículas en movimiento, me parece inconcebible que los electrones no puedan moverse en órbitas que no sean elípticas. Un examen detallado de los armónicos y los efectos de resonancia de las ondas de fase y las ondas de materia, se hace evidente que necesitan moverse en órbitas elípticas para armonizar de la forma en que lo hacen. Debe recordarse que las ondas grupales están formadas por muchos miles, si no millones, de ondas de fase, estas también tienen que armonizarse, a menos que los electrones viajen en órbitas elípticas, no pueden hacerlo.
luan
david olmo