¿Por qué el Comparador Yang-Mills es unitario?

En el capítulo 15.2 de Peskin, el comparador se define como algún objeto$U\left(y,\,x\right)$que se transforma como:

$$U\left(y,\,x\right) \mapsto V\left(y\right) U\left(y,\,x\right) \left[V\left(x\right)^\dagger\right]$$

dónde$V\left(x\right)\in SU\left(2\right)^{\mathbb{R}^4}$.

Este objeto se introduce principalmente para poder definir la derivada covariante, pero su principal propiedad definitoria es que el campo Fermion se transforma entonces como:

$$U\left(y,\,x\right)\psi\left(x\right)\mapsto V\left(y\right)U\left(y,\,x\right)\psi\left(x\right)$$ así que básicamente tenemos una manera de hacer que el campo Fermion se transforme como si estuviera en $y$en lugar de en $x$.

En algún momento Peskin afirma que es razonable que este comparador sea unitario. Mi pregunta es ¿por qué? ¿Qué se descompone y dónde, si no asumimos eso?