¿Por qué E♯ y F♮ no suenan igual (según Wikipedia)?

Estaba leyendo la página de Wikipedia sobre la nota F (como lo hago todas las noches) y me confundió esta parte donde dice que aunque F♮ y E♯ son enarmónicos, "no suenan igual":

E♯ es un equivalente enarmónico común de F, pero no se considera la misma nota. Mi ♯ se encuentra comúnmente antes de F ♯ en la misma medida en piezas donde F ♯ está en la armadura, para representar un semitono diatónico, en lugar de cromático; escribir un fa♮ seguido de un fa♯ se considera una alteración cromática de un grado de escala ( mi♯ y fa♮ no suenan igual, excepto en algunas afinaciones que definen las notas de esa manera).

¿Qué quiere decir el autor de esta frase? ¿No suenan igual por definición?

La primera mitad parecía que estábamos hablando de la funcionalidad y cómo los equivalentes enarmónicos tienen preferencias de notación basadas en el contexto armónico, pero la segunda mitad deja en claro que sus sistemas de ajuste de indicación

Respuestas (7)

La cuestión es que las "algunas afinaciones que definen las notas de esa manera" en la cita de Wikipedia incluyen la afinación más común hoy en día, el temperamento igual de 12 tonos (12-TET). Por lo tanto, E# y F natural normalmente suenan igual.

...Pero no siempre. Cambie el sistema de afinación y podrá tener fácilmente un E# y un F naturales que suenen ligeramente diferentes. Es probable que la entonación justa lo haga, ya que sus quintas perfectas son un poco más grandes que las de 12-TET. (Solo la entonación es un desastre cuanto más se quiere sintonizar con la escala cromática).

Entonces, ¿quieres decir que se refiere a la música microtonal cuando dice algunas afinaciones?
@AranG Se refiere a la música microtonal, y también a las diferentes afinaciones si no cuentan como microtonal.
Si tiene un sistema que define E# y F como frecuencias diferentes, entonces ese no es un sistema de 12 tonos. En cualquier sistema de 12 tonos, E# y F son de la misma clase de tono. Lo que puede pasar es que puedes cambiar tu sistema de afinación sobre la marcha si el instrumento permite ajustes de afinación. Pero "E # y F no suenan igual" es engañoso, si no completamente incorrecto.
@MattPutnam: solo afinando, por ejemplo, hay 12 notas, creo, ¿no es un sistema de 12 tonos? 12tet es diferente, ya que es un compromiso, y siempre hay E#=F.
@Dekkadeci: solo la entonación no es microtonal. Simplemente utiliza todas las notas con afinaciones ligeramente diferentes. Microtonal divide las notas a las que estamos acostumbrados en más partes. Supongo que puede querer decir 'microtonal' para abarcar, por ejemplo, un instrumento sin trastes que puede hacer que E # en una tecla sea ligeramente diferente de F en otra.
@Tim: solo respondo en función de cualquier definición de "microtonal", supongo que Aran G podría estar usando. Si bien normalmente no pienso en los temperamentos alternativos como microtonales, me he topado con comentarios de YouTube que otros hacen.
En realidad, en 19-TET, mi sostenido y fa natural son tonalidades completamente diferentes: mi sostenido es fa bemol y fa natural es mi doble sostenido
Entonces parece una frase pobre por parte de Wikipedia, actuar como si el caso fuera una rara excepción cuando en realidad es "la afinación más común".
La entonación justa es desordenada con un teclado, incluso sin ninguna de las escalas cromáticas. Si afina solo quintas FCGDA, por ejemplo, para Do mayor, su tercera mayor FA es demasiado ancha y su tercera menor DF demasiado estrecha.
@Tim "simplemente afinando, por ejemplo, hay 12 notas, creo, ¿no es un sistema de 12 tonos?": no. No se puede afinar un teclado de doce tonos solo para la entonación. Ni siquiera puedes afinar una escala diatónica de siete tonos solo en entonación. La entonación justa solo es posible con instrumentos de tono variable. Para afinar un teclado de 12 tonos, necesitas temperamento.
@phoog: lo que quiero decir es que si, por ejemplo, un teclado (clavicémbalo, digamos) está justamente afinado para tocar en una tecla, que es básicamente de lo que se trata la afinación, no sonará tan bien en otras teclas, entonces tiene 12 notas dedicadas para tocar. Entonces no es 12tet, obviamente, pero todavía tiene 12 notas/tonos separados para jugar. Dadas 12 notas, ¿qué más puede ser además de un sistema de 12 tonos?
@Tim solo afinar no se trata de eso, porque la afinación útil no es posible para un instrumento de teclado. Por ejemplo, si está afinando para un kry mayor y afina los acordes I, IV y V correctamente, no puede tocar un acorde ii o un acorde V/V porque la quinta entre el segundo y el sexto grado de la escala es lamentablemente plano. Por lo tanto, un teclado afinado correctamente no suena bien en ninguna tecla a menos que evite ciertos acordes, y no hay evidencia de que alguien haya usado una entonación pura (límite de 5) en ningún contexto histórico.
@Tim, pero tiene razón en que cualquier temperamento, incluidos todos los desiguales, aplicado a un teclado de 12 tonos es un sistema de 12 tonos, y en cualquier sistema de este tipo, e # es lo mismo que f.
@phoog - gracias por eso. Tenía la impresión de que en la era del clavicémbalo, el instrumento estaba afinado para que sonara mejor afinado en una sola tecla (¡mucho antes del 12tet!), y basé los comentarios en esa información (errónea).
@Tim ciertamente había muchos temperamentos que sonaban mejor en ciertas teclas. Incluso en el WTC, Bach evita ciertos intervalos, y con temperamentos anteriores, muchas teclas son completamente inutilizables o útiles para efectos especiales. El mito aquí es que cualquiera de esos temperamentos anteriores era "solo entonación".
@phoog: algunos de mis teclados permiten varios temperamentos de afinación diferentes. Cada uno necesita que se le diga en qué clave pretendo tocar también. ¡Algún día encontraré tiempo para escuchar cómo sonaba realmente Bach!

Creo que esta frase en particular es bastante confusa, ya que está tratando de hablar sobre dos conceptos al mismo tiempo: equivalencia enarmónica y entonación .

El concepto de entonación (y temperamento , que se relaciona con los sistemas de entonación) se relaciona con el hecho de que incluso dado un cierto tono de referencia (como A4 = 440), no hay una frecuencia absolutamente correcta para que suenen las otras notas. Las frecuencias exactas de las notas pueden seleccionarse para hacer que cierta tecla suene armoniosa, o para ser un buen compromiso que permita que un rango de teclas suene bien (como un temperamento igual de 12 tonos).

En los instrumentos que permiten que el ejecutante varíe la entonación (como los instrumentos de cuerda sin trastes), la misma nota, incluso con el mismo nombre , puede sonar en un tono ligeramente diferente para que suene mejor en un determinado acorde o melodía. frase. Entonces, incluso dos notas anotadas como E4 podrían no estar en el mismo tono; siguiendo la lógica de la cita de Wikipedia, se podría ir tan lejos como para decir "E y E no suenan igual" .

Entonces, cuando el artículo dice "E♯ y F♮ no suenan igual, excepto en algunas afinaciones que definen las notas de esa manera" , el hecho de que la nota pueda llamarse 'E♯' y 'F♮' es un un poco de pista falsa; la entonación de una nota puede variar independientemente de las variaciones en cómo se nombra. Sin embargo, puede haber algunos contextos en los que la nota anotada 'F♮' tiende hacia un tono y 'E#' tiende hacia otro.

Algunas afinaciones están diseñadas para que, siempre que sea posible, dos notas separadas por una quinta perfecta tengan una relación de frecuencia precisa de 3:2.

Si esa relación 3:2 se mantiene entre A#->E#, entonces D#->A#, G#->D#, C#->G#, F#->C# y B->F#, eso sugeriría que la relación de frecuencia entre B y el E# de arriba sería 729:512 (alrededor de 1,42).

Por otro lado, si esa relación 3:2 se mantiene entre F y C, C y G, G y D, D y A, A y E, y E y B, entonces la relación de frecuencia entre B y F por encima de ella sería 1024:729 (alrededor de 1,40).

Sería posible que todas las relaciones 3:2 se mantuvieran si E# y F se reconocieran como notas diferentes con tonos ligeramente diferentes, pero si E# y F son el mismo tono, entonces al menos una de las relaciones de quintas justas implicaría algo diferente. que una relación de frecuencia perfecta de 3:2.

¿Qué afinaciones están diseñadas de esa manera?
@phoog: creo que la afinación pitagórica lo es.
@Dekkadeci es cierto, pero no puedes usarlo muy bien para la música armónica, y en realidad nadie lo hace.
@phoog: solo hay una afinación posible que usa una proporción precisa de 3: 2 para todas las quintas perfectas, ya que bloquear esa proporción para todas las quintas definiría con precisión la relación matemática entre todas las notas. La mayoría de las afinaciones hacen que algunas o todas las quintas y/u octavas sean "ligeramente imperfectas" para minimizar o eliminar la distancia entre tonos que están separados por un segundo disminuido, pero si uno está usando una afinación en la que los tonos pueden estar separados por un segundo disminuido, tenga un poco: frecuencias diferentes, es importante tener una notación que pueda distinguirlas.
@supercat para un teclado de doce tonos, el número máximo de clases de tono que puede haber en una proporción de 3:2 es once. Si afina el teclado de esa manera, el duodécimo intervalo de siete medios pasos estará en la proporción de 262144:177147. Incluso ignorando ese "lobo", los tercios en tal sistema son terribles, por lo que dije que no es útil para la música armónica. Pero descubrí que no es necesario tener una notación como la que describe para lograr una entonación justa, solo un buen par de oídos y un ensayo adecuado.
@supercat, que yo sepa, nadie sugiere que tal sistema se haya usado alguna vez, excepto quizás para la música medieval temprana que tenía solo ocho clases de tono (A a G más B-bemol), y en la que los tercios se trataban en gran medida como disonantes , donde la melodía era más prominente que la armonía, hasta el punto de que incluso se podría decir que la armonía existe.
@phoog: la relación entre C y E sería 81:80, que es más aguda que la relación "ideal" de 5:4 en aproximadamente un unísono aumentado. Curiosamente, la relación entre C y Fb sería de aproximadamente 1,2486:1, aproximadamente un 0,113 % de ese ideal, pero no conozco ninguna música que base armonías en cuartas disminuidas en lugar de terceras.
@supercat, el tercio mayor pitagórico es 81:64, no 81:80, que es la relación entre el tercio mayor pitagórico y el tercio mayor justo (porque (81:64): (5: 4) es 81:80). La cuarta disminuida no tiene nada de especial melódicamente en la música cromática, pero de hecho es bastante extraña armónicamente (una cuarta disminuida podría ser (6:5):(15:16)=32:25). El punto principal sobre la cuarta disminuida, sin embargo, es que está completamente ausente de cualquier sistema musical que realmente use afinación pitagórica.

Si conoces tanto la física como la estética de la música, ayuda. Aquí tomaría mucho tiempo cubrir todo esto, sin embargo aquí hay un comienzo.

Supongamos que un aficionado quisiera afinar un piano y todo lo que tuviera fuera un diapasón. Para simplificar, digamos que suena C medio.

El aficionado que tiene un excelente oído musical pero que no ha pasado por un año de entrenamiento como afinador de pianos, procede de la siguiente manera:

(1) Sintonice la C central del piano con el diapasón

(2) Afine todos los otros C en el teclado para que sean octavas perfectas desde el C medio. Hasta ahora, todo bien, pero ¿qué hacer a continuación? Sigamos de la siguiente manera.

(3) El siguiente intervalo 'más puro' después de una octava es la quinta perfecta. Así que afina todos los G en el piano de oído para que suenen perfectamente en sintonía con los C. Todo suena genial.

(4) Asumiendo que tenemos todos los Gs afinados podemos subir otra quinta a D, excelente.

(5) Ir desde D hasta una quinta perfecta hasta A

(6) Continúe el proceso, A a E, E a B, B a F#, F# a C#, C# a G#, G# a D#, D# a A#, A# a E# (que puede estar tentado a llamar F pero no lo hagamos). ), Mi# a Si#. Ahora estamos en B# así que ¡hurra! volvimos a C porque "B# y C son lo mismo" - yay has completado el círculo de 5ths.

Así que ahora ha afinado cada nota del piano simplemente por octavas y quintas perfectas.

Presenta tu trabajo a un pianista que se siente a tocar. Producirán el escándalo más espantoso que usted, ellos o cualquier otra persona haya escuchado jamás. El resultado será un poco menos desagradable si tocan melodías simples en do mayor pero la tonalidad de fa# será completamente inaudible.

¿Por qué? Por las matemáticas. Si subes en quintas indefinidamente, en realidad nunca terminarás perfectamente afinado, sin importar cuántas veces des la vuelta al círculo de quintas. Esto tiene que ver con los logaritmos, así que si no te gustan las matemáticas, no sigas esa línea de investigación.

Hay otros hilos que entran en más detalles, por ejemplo, ¿ Por qué el quinto perfecto es el mejor intervalo?

"¿Por qué? Por las matemáticas". Esto no parece un intento de responder a la pregunta original.
@sean Tienes razón. Me llamaron para que me ocupara de algo en la vida real. Hay más, pero tendré que encontrar tiempo para continuar. Sin embargo, al indicar que este sistema de afinación de hecho produce un B# que no es igual a C (y también un E# que no es igual a F), creo que al menos he hecho un comienzo. Un afinador de pianos del siglo XXI definitivamente no usa este método, sino que usa un temperamento igual, que es una especie de fudge. También causa problemas cuando un piano acompaña a un violín, por ejemplo. El pianista no puede adaptarse, así que el violinista tiene que hacerlo, y no todos los violinistas lo saben.
La imposibilidad de cerrar el círculo de quintas tiene más que ver con el teorema fundamental de la aritmética que con los logaritmos. Cada vez que subes por un quinto, agregas un factor de tres al numerador, y no hay forma de eliminarlo mediante la división por dos. Y si quieres tercios consonánticos, tienes problemas incluso antes de empezar a preocuparte por completar el círculo.
Eso no es cierto. Si subes en quintos multiplicas la frecuencia por 1.33333... cada vez. Esto explica por qué las cuerdas igualmente espaciadas en un piano de cola tienen la apariencia de un gráfico logarítmico (aparte de las notas más bajas que harían que el instrumento fuera difícil de manejar) y con una corrección por la masa por unidad de longitud de la cuerda. La consonancia de otros intervalos bajo este (ineficaz) esquema de afinación no entra en juego. Los supuestos tercios aparecerán eventualmente si afinas ingenuamente subiendo en quintos, pero su tono se fijará en relación con donde comenzaste.
@chaslyfromUK tu comentario es incorrecto. 1.33... es la representación decimal de 4:3, que es la razón del cuarto justo perfecto. El quinto perfecto es 3:2, que es 1,5 cuando se expresa como decimal. Pero ya sea que sigas el círculo de cuartas o el círculo de quintas, obtienes terceras mayores (en su mayoría) en la proporción 81:64, y terceras menores (en su mayoría) en la proporción 32:27, ninguna de las cuales es particularmente consonante. Pero un quinto no estará en la proporción de 3:2, por lo que algunos de los tercios también serán diferentes.

Totalmente en desacuerdo. Este párrafo no se trata de si las dos notas suenan igual melódicamente, sino de si suenan igual armónicamente. Dependiendo de la clave y el contrapunto, hay ocasiones en las que es más claro etiquetar una nota como Fnatural en lugar de Esharp. Esto también conduce a bemoles dobles, sostenidos dobles, etc. El resultado final es puramente académico, pero hace que la intención de la composición sea más clara para las personas versadas en lo académico. La gran pista aquí son los términos diatónico, cromático y clave que tienen poco o ningún significado en la música atonal.

Creo que te perdiste el término "semitono cromático" en la cita, junto con el "semitono diatónico" implícito. Según en.wikipedia.org/wiki/Semitone en el momento de este comentario, los dos tipos de semitonos pueden ser de diferentes tamaños.
De nada. De hecho, es clave para mi argumento. Cada tecla tiene una sola nota diatónica de cada letra AG. No puede tener Fnatural y Fsharp como notas diatónicas en la misma clave. Entonces, aunque normalmente pensamos en Esharp como Fnatural (un artefacto de basar nuestro lenguaje musical en la clave de C), no siempre es la forma correcta de nombrarlo. La clave de Fsharp tiene un Esharp ya que es de séptimo grado, no F.
Es correcto decir que en un instrumento perfectamente afinado en la clave de Fsharp en comparación con un instrumento que está perfectamente afinado en la clave de Fnatural (por el bien del argumento, supondremos un instrumento de teclado) la tecla F no produciría la mismo tono en ambos instrumentos, pero no usaría el término semitono para describir la diferencia.
Si el autor realmente quiso hablar de diferencias microtonales, entonces cambió definiciones y temas en medio de un párrafo. ¡Mala forma! Debo suponer, según la sintaxis, que no tenían la intención de hacer tal cosa.
@GarrettBerneche, ¿qué quiere decir con "perfectamente sintonizado con la clave de ..."? Si quiere decir que todos los intervalos son justos, no existe tal cosa. Es imposible afinar un teclado a cualquier tecla. Además, dado el modelo de Wikipedia, es probable que el párrafo haya sido escrito por varios autores en diferentes momentos. Cambiar de tema en medio de un párrafo es bastante probable.
@phoog: 'es imposible sintonizar un teclado con una sola tecla'. ¿No es eso exactamente lo que solía suceder con los clavicémbalos, y esa era la razón por la que no se usaba la entonación, ya que podían tocarse perfectamente afinados en una tecla pero no en ninguna otra? 12tet resuelve ese mismo problema, de una manera comprometedora.
@Tim No, ese es el concepto erróneo generalizado. Pero es un concepto erróneo. Incluso en una tecla, para tener solo tercios mayores en una proporción de 5:4 y solo tercios menores en una proporción de 6:5, debe moderar la afinación del teclado o evitar ciertos intervalos. Por ejemplo, si afina los acordes de Do mayor, Fa mayor y Sol mayor en intervalos justos, el A que está un tercio por encima de F está en una proporción de 24:15 con C, mientras que el A que es un el quinto por encima de D es 27:16. Entonces, el tercio mayor justo del acorde F no se puede usar como el quinto de un acorde D.

En la serie armónica (fundamentos y armónicos en una sola cuerda o en un instrumento de viento/metal), los armónicos están a 2x, 3x, 4x, 5x... la frecuencia original. Los armónicos de C son aproximadamente:

C1 C2 G2 C3 E3 G3 Bb3 C4 ...

(aparte: el Bb está particularmente mal "desafinado"; es por eso que un piano tiene los martillos alineados para golpear la cuerda donde lo hacen ... para evitar excitar el 7º armónico).

Por eso C y G forman un buen acorde: porque C1,G1 están en una proporción de 3/2.

PERO... el temperamento igual significa que todos los semitonos deben ser iguales en una escala logarítmica... Hay 7 semitonos en una quinta perfecta y 12 en una octava. Entonces, un quinto perfecto TAMBIÉN se define como un factor de 2^(7/12). Que es casi, pero no idéntico a 1.5.

Por lo tanto, el requisito de 2x octavas y quintas perfectas no es compatible con el temperamento igual. [Esta diferencia es la "coma pitagórica")

En un piano, es un bodge (las quintas no están realmente tan alejadas, pero las terceras mayores son mucho más planas de lo que "deberían" ser). Los buenos cantantes pueden ajustar su afinación de acuerdo con la clave: esta es una de las razones por las que la música "disonante" suena mucho más dulce cuando se canta que cuando se toca.

Los tercios mayores de temperamento igual son mucho más nítidos que los tercios mayores, no más planos. Para tener una tercera mayor justa, debe ser considerablemente más baja que el tono del piano, no más alta. Para ser específicos, un tercio mayor justo está en la proporción 5:4, o 1,25, mientras que un tercio mayor igual es la raíz cúbica de dos, o 1,259921. Eso hace que el C# justo por encima de A440 sea de 550 Hz, mientras que el C# igual es de 554,365 Hz.

En un instrumento con entonación fija como un piano o un órgano, Mi sostenido y Fa natural tienen la misma frecuencia. Sin embargo, con un instrumento como la voz o un violín que potencialmente puede producir un sonido en cualquier frecuencia en su tesitura, el intérprete puede interpretar Mi sostenido y Fa natural de manera diferente, dependiendo del contexto.

Por ejemplo, en una escala igualmente temperada, como en un piano, C sería 523,25 Hz y C♯ sería 554,37 Hz. Si el contexto de Mi♯ (cantado, por ejemplo) es que es una tercera mayor perfecta (relación de frecuencia de 5/4 - quinto armónico, dos octavas más abajo) por encima de la tónica de Do♯, esa frecuencia sería 692,96 Hz. Si el contexto de F es que es la subdominante de la tónica C (relación de frecuencia de 4/3), esa frecuencia sería 697,67 Hz.

¿Por qué E♯ y F♮ no suenan igual (según Wikipedia)?
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