B -> C y E -> F, ¿Sin sostenido?

Nota: En aras de la discusión, me estoy limitando aquí a temperamentos iguales, que es la forma más común de afinar teclados. Existen otros sistemas, por supuesto, pero probablemente solo confundirían el asunto.

¿Por qué B y C y E y F no tienen una nota aguda entre ellos?

Simplemente porque, acústicamente hablando, no hay espacio en nuestro sistema actual para otro tono entre B y C, o E y F.

La escala se concibió originalmente como una escala de 7 notas, con las notas A, B, C, D, E, F, G. Sin embargo, estas 7 notas no se distribuyen por igual a lo largo de la octava. La mayoría de estos tonos están un paso entero por encima del anterior, pero solo hay medio paso entre B y C, y entre E y F.

Pero a veces, queremos movernos donde ocurre este medio paso. Por ejemplo, si estuviéramos tocando en la tonalidad de G, queremos medio paso entre F y G, pero no entre E y F. La solución es aumentar el tono de F medio paso, lo que hace que es un paso completo más alto que el E, y solo medio paso por debajo del G. Esta versión más alta "reforzada" de F, la llamamos F♯. Un sostenido siempre se refiere a subir el tono medio paso, y un bemol siempre se refiere a bajar el tono medio paso. Esto es cierto independientemente de si el tono resultante es una tecla blanca o negra en el teclado.

A partir de esto, puede ver que un B♯, por ejemplo, es medio paso más alto que un B normal. Pero notará que ya hay una tecla en el teclado que suena medio paso más alto que B, generalmente llamamos es C, pero B♯ también es un nombre perfectamente válido para esa nota, en el contexto apropiado (por ejemplo, la tonalidad de C♯ contendría un B♯; esto ocurre en la Sonata Claro de Luna de Beethoven). De manera similar, la nota B se puede llamar C ♭ en el contexto adecuado (como en un acorde A ♭ menor). De acuerdo, estos no aparecen muy a menudo, porque escribir en una clave que los requiere significa leer/tocar muchos sostenidos o bemoles, lo que a menudo puede ser complicado, pero aparecen cuando es necesario.

¿Haría esto que un piano fuera más difícil de tocar de alguna manera?

Esto nos lleva a una pregunta interesante. Si quisiera, podría diseñar el teclado para que consista en teclas blancas y negras alternadas perfectamente. Sin embargo, lo que tendría que hacer es hacer que F, G, A y B se conviertan en nuevas teclas negras, y hacer que las tres teclas negras entre ellas se conviertan en nuevas teclas blancas. Esto te dejaría con 6 teclas negras y 6 teclas blancas, que se verían un poco así:

[C] [C♯/D♭] [D] [D♯/E♭] [E] [F] [F♯/G♭] [G] [G♯/A♭] [A] [A♯/ B♭] [B] .

De alguna manera, este tipo de teclado en realidad sería una mejor representación de la "forma" de la escala musical. Entonces, ¿por qué no lo usamos? Puedo pensar en dos razones.

La primera, obviamente, son razones históricas . Nunca subestimes la importancia de la tradición. Como mencioné anteriormente, la música se basaba originalmente (y aún se basa) en una escala de siete notas, como se muestra en las teclas blancas. Los primeros sistemas de afinación realmente no permitían tocar otras teclas (es por eso que todo estaba limitado a los modos), por lo que no tenía sentido tratar las teclas negras como iguales. De hecho, el teclado parece ser anterior al uso de notas sostenida y bemol, aunque la disposición actual de las teclas es muy antigua y ha sobrevivido al paso del tiempo (ver: Origen de la disposición asimétrica del teclado de un piano ).

La segunda razón es simplemente porque es útil tener estos espacios: proporciona información táctil para ayudar al jugador a orientarse a lo largo de la escala. Casi lo primero que aprende todo estudiante de piano es ubicar la "C", a la izquierda de las dos teclas negras. Si tuviéramos un diseño perfectamente simétrico (como el diapasón de una guitarra), sería más fácil perder la noción de dónde se encuentra en la escala.

¿Hay algo en teoría musical, tal como está, que impida estas notas?

Como se mencionó anteriormente, las notas como B♯ ya existen y se usan , pero no necesitan una tecla separada en el teclado, porque B y C ya están separadas por medio paso, por lo que B♯ es efectivamente el mismo tono. como c

Si tuviera que agregar nuevas teclas, tendría que averiguar cómo las quiere afinar, porque en el sistema actual de 12 semitonos equidistantes, no hay espacio para otra nota entre B y C, o E y F. Esto introduce el concepto un tanto esotérico de la microtonalidad , y las afinaciones múltiples, de las que hay una infinidad de posibilidades. Solo mencionaré dos opciones obvias, por brevedad.

Puede intentar afinar estas nuevas teclas exactamente entre los dos tonos existentes (y mantener todos los demás tonos iguales). En este caso, acaba de agregar notas que están a un cuarto de paso , pero no hay otros cuartos de paso en ninguna parte del teclado, por lo que estaría introduciendo el microtonalismo de una manera muy restringida. ¿Por qué los cuartos de paso solo deben existir entre esos dos pares de notas, en lugar de entre cada par de notas separados por medio paso? Si lo hace, acaba de recrear una afinación igual de 24 tonos (no es el primero). Esto duplica la cantidad de notas disponibles para usted, entonces, ¿qué va a hacer con todas ellas?? Creo que tiene razón sobre el símbolo de B medio sostenido, pero tenga en cuenta que esto no sería equivalente a B♯ (que sigue siendo igual a C).

Otra opción es notar que ahora tiene 14 notas en cada octava y dividir la octava en 14 partes iguales (moviendo los tonos de todas las notas existentes en consecuencia), desafortunadamente, tal escala no hace un buen trabajo de aproximación muchos intervalos de consonantes, y no sería muy adecuado para la música occidental tradicional. Sin embargo, los músicos experimentales lo han usado .

La disposición del teclado de un piano siempre me desconcertó. Durante muchos años pregunté a los profesionales de la música por qué era tan ilógico; nadie parecía saberlo. Eventualmente, la mejor respuesta que encontré fue que los primeros instrumentos tipo clavicémbalo tenían solo teclas blancas. Consistían en bancos de siete billetes. Cada banco formó una escala que 'sonaba agradable y natural al oído', con una octava nota terminando la escala y comenzando una nueva escala tonal más alta que la anterior. De ahí la 'octava' (orígenes griegos para ocho). Cada nota se denotaba con una letra alfabética; ABCDEFGA

Entonces, había una especie de lógica de 'oído natural' en la escala de siete notas, pero cuando se introdujeron las notas de medio tono, lo que era natural para el oído y lo que era matemáticamente cierto, descubrió dos realidades diferentes.

Esto se puede resaltar mejor al ver y contar visualmente las divisiones de semitono (medio tono) en el diapasón de un instrumento de cuerda como la guitarra. Matemáticamente, hay doce semitonos en una octava; seis tonos enteros y seis semitonos en una sola cuerda. Esto es indiscutible, están 'simplemente ahí'. En qué (o cómo) se nombran, es donde radica el verdadero problema. Trabajando desde la lógica, sería mejor numerarlos del 1 al 12, siendo la nota 13 la primera nota de la octava anterior.

La realidad es que la transición de la nota B a la nota C, y la transición de la nota E a la nota F, son matemáticamente solo pasos de semitono, no pasos de tono completo.

El problema radica en el hecho de que el diseño original del clavicémbalo tenía siete notas 'completas' (teclas blancas) ya físicamente en su lugar, y para completar el complemento completo de doce semitonos, se requería la adición de solo cinco teclas negras. Por lo tanto, el sistema de espaciado impar de siete y cinco para formar los 12 semitonos.

Habría sido más lógico reorganizar la disposición del teclado en ese punto, en un sistema simétrico de seis notas blancas y seis notas negras. Si todavía se usaba la nomenclatura alfabética, lógicamente debería haberse reescrito como; AA# BB# CC# DD# EE# FF# A. Sin embargo, parece que la historia, la tradición, la pereza o la falta de voluntad para cambiar ganaron, y tenemos un diseño de teclas extraño, con un desayuno de perros de un sistema de nomenclatura, y reglas de transposición complejas para cambiar las claves.

Algunos han sugerido que sería difícil navegar en un teclado simétrico. Esto podría superarse mediante la codificación de colores o la codificación táctil de ciertas notas como punto de referencia. Los músicos pueden ser muy adaptables en cualquier caso.

Las ventajas de un teclado simétrico es que las posiciones de los dedos para acordes y escalas serían más consistentes y la transposición de una tecla a otra sería más fácil.

Si está hablando de microtonalidad, de la cual sé poco, tendrá que haber mucho más que solo cambios en E/F y B/C. Es posible tener notas entre cualquier semitono adyacente. Podría haber tantas notas adicionales entre G y G# como entre E y F. Sucede que se acepta (y lo ha sido durante siglos) que la nota llamada F es efectivamente E# = y debe llamarse una O la otra debido a su posición técnica en una melodía. Tenga en cuenta que en algunos instrumentos, por ejemplo, violín, F y E# serán ligeramente diferentes en tono de todos modos.

La teoría del OP, supongo, es hacer un teclado blanco, negro, blanco, negro, etc., pero al mismo tiempo, tratando de poner B medio sostenido y E medio sostenido. Difícil de encontrar el camino, y dos notas solo de un sistema microtonal. Lo hace difícil de manejar y las dos notas microtonales difícilmente encajarían para tocar 'normalmente'.

Hay algunas ambigüedades en la forma en que se plantea su pregunta. Es difícil interpretarlo de manera no arbitraria; si sugiere agregar una clave E#además de la Fclave actual, ¿por qué no sugiere, por ejemplo, agregar dos claves para B-bemol y A-sharp respectivamente? Y si sugiere reinterpretarlo E#como el cuarto de tono entre Ey F, ¿por qué no agregar un montón de otros cuartos de tono al teclado?

Si omitimos los cambios sugeridos en el diseño del teclado, la pregunta es claramente sobre un sistema aparentemente inconsistente detrás del diseño del teclado. Y trataré de abordar eso.

Hay razones históricas y físicas por las que el teclado tiene el aspecto que tiene, pero son posibles sistemas alternativos y, de hecho, se han utilizado en pequeña medida (por ejemplo, se han realizado experimentos con pianos de cuarto de tono).

Una alternativa que creo que está en línea con su pregunta es no tener siete teclas blancas y solo cinco teclas negras, sino tener una distribución equitativa con todas las demás teclas blancas y todas las demás negras.

LA LA# B C C# D D# E F F# G SOL#

(Las negritas son nuevamente negras).

Tenga en cuenta que el diseño del teclado ahora imita efectivamente las dos escalas de tonos completos.

Dejando de lado (la mayoría) de las razones históricas y físicas mencionadas, creo que podría ser productivo pensar en las diferencias entre instrumentos transpuestos y no transpuestos. La idea detrás de la transposición de instrumentos es básicamente esta: el sistema de notación está construido alrededor de la escala de Do mayor en la forma en que no tiene sostenidos ni bemoles y, por lo tanto, es más fácil de leer. Si un instrumento está construido alrededor de otra escala (por ejemplo, por facilidad de digitación), puede ser más práctico sincronizar la notación con el instrumento por transposición.

Para instrumentos no transpuestos, la escala más fácil es, de hecho, do mayor o, presumiblemente, no importa (o no importa lo suficiente...). Para un teclado, es fácil ver que lo primero es el caso: el diseño del teclado imita el sistema de notación con las teclas blancas como notas inalteradas y las teclas negras como sostenidos o bemoles. Y esa es, creo, en pocas palabras, la respuesta a por qué el diseño del teclado se ve de la manera que lo hace.

Soy muy consciente de que esto reenvía un montón de preguntas desde el diseño del teclado al sistema de notación, pero eso no se cuestionó realmente en el OP cuando lo leí.

Creo que estás enfocado en la pregunta equivocada. Desea que el teclado del piano sea más regular ajustando las notas negras "faltantes" entre las blancas. Pero si observa las palancas de madera que se alejan de las teclas hacia las cuerdas, no hay espacios. Y si pulsas las cuerdas a las que conducen las palancas, su progresión es completamente sencilla y no podrás detectar ningún "hueco" donde faltaría una nota negra: hay doce notas por octava espaciadas todas iguales, mecánicamente y acústicamente. La única irregularidad son las claves reales adjuntas a las notas.

Hay teclados regulares, como con un acordeón de botones cromático , básicamente el único teclado cromático regular de uso generalizado. Si toca un acorde o una melodía en un teclado de este tipo, puede transponerlo arbitrariamente moviéndose a cualquier otro lugar y tocando las mismas "formas" siempre que haya botones debajo (solo las primeras tres filas tienen notas únicas, las otras son repeticiones para facilitando este tipo de transposición). El costo de eso es que todas las escalas son igualmente difíciles: C mayor ya requiere un recorrido en zigzag de tres filas (solo siga los botones blancos en las primeras tres filas).

Los botones no funcionarían bien para la acción escalonada y llamativa de un piano, pero hay algunos otros arreglos (sobre todo el teclado Jankó ) que son igualmente regulares. Ninguno se ha dado cuenta.

Y sospecho que la razón principal del éxito comparativo del acordeón cromático a botones no se debe a su distribución regular de semitonos, sino a que el teclado es mucho más compacto y agrega unas dos octavas más de notas en comparación con un acordeón a piano de tamaño similar.

La respuesta simple es que la distribución del teclado del piano es la más útil y eficiente posible para tocar con el mismo temperamento. Si desea reproducir música en las 12 teclas mayores y las 12 teclas menores, este es el teclado que necesita.

Como ha observado otra respuesta, nuestro sistema de notación se centra en la clave de do mayor, por lo que es natural que el teclado también lo esté. Por lo tanto, entre las teclas blancas adyacentes hay un intervalo de un paso completo o medio, según lo que se necesite en do mayor. El medio paso es el intervalo más pequeño que admite un temperamento igual, por lo que no se necesita una tecla negra entre E y F y entre B y C, de hecho, sería una molestia, porque no hay tono para sonar.

Pero quizás un hecho igualmente convincente es que si hubiera una tecla negra entre TODAS las teclas blancas, sería imposible orientarnos visualmente hacia el teclado. Un pianista puede decir de un vistazo qué tono sonará cuando toque una tecla en particular. Un pianista CIEGO puede decirlo tocando el teclado. Esto se debe enteramente a la disposición de las teclas negras. Sería MUCHO más difícil tocar un teclado que careciera del patrón [2,0,3,0] de teclas negras.

Pensé que la razón era por las frecuencias. Las dos opciones de un "lobo" mayor o dos "lobos" menores cuando se decidió a favor del segundo significaron que nos quedamos con las dos posiciones secuenciales de BC y EF. Aparte de eso, como guitarrista, no teclista, ¡imagínese lo difícil que sería para mí encontrar todas las notas C si las teclas no estuvieran dispuestas como están!

El teclado está afinado en base al temperamento igual, lo que significa que la octava tiene 12 semitonos. La escala mayor natural (tono de C) tiene una secuencia específica de pasos desde la primera nota, Do, hasta su octava. Esta secuencia es {w, w, h, w, w, w, h}. Verá que hay dos semitonos en la escala mayor, de nuevo asumo el mismo temperamento para evitar problemas relacionados con la afinación justa u otros sistemas y ligeras diferencias entre la definición de los dos semitonos. No puedo hablar sobre el desarrollo histórico del teclado, pero parece bastante claro que las teclas blancas están destinadas a proporcionar al jugador la escala mayor "natural", CDEFGABC. La respuesta breve a su pregunta es que simplemente no hay notas entre E y F y B y C, no hay nada que alguien pueda poner allí.

Esa última declaración, la conclusión de la tesis, se basa en que el semitono se acepta como "el intervalo más pequeño en la música occidental", lo que en su mayor parte si lo es (por "es" quiero decir aceptado). Los humanos pueden escuchar mejor que eso y muchas formas de música asiática y del Medio Oriente tienen 1/4 de tono. Las teclas negras se proporcionan para permitir que el jugador toque en cualquier firma clave sin necesidad de una nueva distribución de teclado. Una vez más, la estructura de la escala mayor se define tal como es con semitonos y semitonos y se definió antes de que se inventaran los teclados. Vale la pena señalar que el traste en algunos instrumentos de cuerda no cubre toda la escala cromática, teniendo algunas distancias de traste correspondientes a un paso completo, otras a la mitad, y en algunos casos los instrumentos antiguos del medio oriente tendrían un paso de 1/4.