Si la masa en reposo no cambia con vvv, ¿por qué se requiere energía infinita para acelerar un objeto a la velocidad de la luz?

Question

Si la masa en reposo no cambia con vvv, ¿por qué se requiere energía infinita para acelerar un objeto a la velocidad de la luz?

raulgarg12342

Sé que a medida que aumenta la velocidad, la masa del objeto también aumenta, por lo que se vuelve cada vez más difícil mover el objeto, lo que finalmente conduce a un requisito de energía infinita para acelerar un objeto a la velocidad de la luz. Pero tengo una duda.

Hasta donde yo sé, solo aumenta la masa observable ( masa relativista ), pero no la masa propia o la masa intrínseca , ¿verdad? La masa real del objeto seguirá siendo la misma. Así que si la masa real ( $m_0)$ permanece igual y solo aumenta la masa observable, ¿por qué se requiere cada vez más energía? Sé que incluso si el objeto supera la velocidad de la luz, no podremos decir que se mueve más rápido que la luz, pero ¿es posible hacer que se mueva más rápido que la luz?

Si la masa en reposo no cambia con $v$ entonces, ¿por qué se requiere energía infinita para acelerar un objeto a la velocidad de la luz?

Cito a Igor Ivanov (un usuario de stackexchange de esta pregunta ¿ Por qué aumenta la masa (relativista) de un objeto cuando su velocidad se acerca a la de la luz? ) para dar una idea de mi pregunta.

La masa (la verdadera masa con la que los físicos realmente tratan cuando calculan algo relacionado con partículas relativistas) no cambia con la velocidad. La masa (¡la verdadera masa!) es una propiedad intrínseca de un cuerpo, y no depende del marco de referencia del observador. Recomiendo encarecidamente leer este popular artículo de Lev Okun, donde llama al concepto de masa relativista un "virus pedagógico".

EDITAR

Después de leer las respuestas tengo una duda.

Entonces, ¿puedo decir que solo aumenta la energía total del sistema mientras que la masa permanece constante? Pero entonces, si la masa permanece constante, ¿por qué se requiere gradualmente más y más energía? Quiero decir que debería haber una razón para ese requisito de energía infinita.

dpravos

No existe tal cosa como 'masa observable'. La masa es la masa. En la física moderna no hablamos de masa 'en reposo' o 'masa observable'.

raulgarg12342

Lo sé, pero quise decir masa relativista.

dpravos

En la física moderna no hacemos ninguna distinción entre ningún tipo de masa (en el contexto relativista). Sólo usamos la masa de la partícula (la

0.5 MeV

$0.5\text{ MeV}$ del electrón, por ejemplo). La energía relativista depende de esta masa, y esta masa no cambia, pero depende también de la velocidad, de tal manera que no se permite traspasar

c

$c$ , y se necesita energía infinita para alcanzar

c

$c$ . Esto no tiene nada que ver con ninguna variación (no existente) en la masa.

Mateo Cristóbal Bartsh

Yo también me pregunto sobre esta pregunta. Mi pregunta se cerró ayer como un duplicado de esta. Me parece realmente extraño que algunos de los mejores físicos comenzaran silenciosamente con "masa" para significar "masa en reposo" y "m" para significar "m[0]". Leí y me encantó "Relatividad visualizada" de Lewis Carroll Epstein, y pensé que entendía los conceptos básicos de al menos la relatividad especial. Así que todo esto es un poco impactante para mí. Es increíble lo poco que se habla de este tema, como si se estuviera barriendo debajo de la alfombra. ¿Einstein estaba equivocado?

Respuestas (6)

Si la masa en reposo no cambia con vvv, ¿por qué se requiere energía infinita para acelerar un objeto a la velocidad de la luz?

No existe tal cosa como 'masa observable'. La masa es la masa. En la física moderna no hablamos de masa 'en reposo' o 'masa observable'.
En la física moderna no hacemos ninguna distinción entre ningún tipo de masa (en el contexto relativista). Sólo usamos la masa de la partícula (la $0.5\text{ MeV}$ del electrón, por ejemplo). La energía relativista depende de esta masa, y esta masa no cambia, pero depende también de la velocidad, de tal manera que no se permite traspasar $c$ , y se necesita energía infinita para alcanzar $c$ . Esto no tiene nada que ver con ninguna variación (no existente) en la masa.
Yo también me pregunto sobre esta pregunta. Mi pregunta se cerró ayer como un duplicado de esta. Me parece realmente extraño que algunos de los mejores físicos comenzaran silenciosamente con "masa" para significar "masa en reposo" y "m" para significar "m[0]". Leí y me encantó "Relatividad visualizada" de Lewis Carroll Epstein, y pensé que entendía los conceptos básicos de al menos la relatividad especial. Así que todo esto es un poco impactante para mí. Es increíble lo poco que se habla de este tema, como si se estuviera barriendo debajo de la alfombra. ¿Einstein estaba equivocado?

alfredo centauro · Answer 1

Si la masa en reposo no cambia con v, ¿por qué se requiere energía infinita para acelerar un objeto a la velocidad de la luz?

El momento de una partícula material, una cantidad conservada, es teórica y experimentalmente una función no lineal de la velocidad dada por

\vec{pag} = metro \frac{\vec{v}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{C^{2}}}}

$\vec p = m \frac{\vec v}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

que tiende al infinito como $v \rightarrow c$ . La energía relativista, también una cantidad conservada, es

mi = C \sqrt{| pag |^{2} + (metro C)^{2}}

$E = c\sqrt{|p|^2 + (mc)^2}$

Cuando una partícula es ultrarrelativista, $|p|^2 \gg (mc)^2$ , esta expresión es aproximadamente

mi = | pag | C

$E = |p|c$

lo cual ha sido confirmado experimentalmente . Entonces, es fácil ver que la energía de la partícula tiende al infinito cuando $v \rightarrow c$

Entonces, ¿puedo decir que solo aumenta la energía total del sistema mientras que la masa permanece constante? Pero entonces, si la masa permanece constante, ¿por qué se requiere gradualmente más y más energía? Quiero decir que debería haber una razón para ese requisito de energía infinita.
@rahulgarg12342, la respuesta que di muestra claramente por qué la energía va al infinito. Si está preguntando por qué estas ecuaciones para el momento y la energía corresponden a resultados experimentales, está haciendo una pregunta metafísica o filosófica, no una pregunta física.
Sí, estaba haciendo una pregunta metafísica. ¿Puedes por favor responderlo?
@ rahulgarg12342, si sabe que su pregunta es metafísica, debe saber que no tengo otra respuesta que "porque el Universo es lo que es y no otra cosa" .
Entonces, solo tenemos que admitir que, experimentalmente, se requiere más y más energía.
La evidencia experimental es la dada . Las ecuaciones que doy en mi respuesta están de acuerdo con el experimento y, fundamentalmente, expresan el hecho de que el espacio-tiempo dentro del cual existimos es localmente covariante de Lorentz. Estas ecuaciones explican por qué se requiere más y más energía, pero no pueden explicar por qué el Universo es de esta manera y no de otra manera.

rmhleo · Answer 2

En relatividad, la masa en reposo es la masa de un objeto medida desde un marco de referencia en el que está en reposo. Pero esta no es la masa involucrada en la aceleración o la masa inercial.

La masa inercial, o la oposición del cuerpo al cambio de movimiento (direccional o de magnitud), crecerá con la velocidad del cuerpo:

metro = \frac{{metro}_{o}}{\sqrt{1 - v^{2} / C^{2}}}

$m = \frac{m_o}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

y esta es la masa observada cuando el objeto se mueve. Por observado me refiero a la forma en que lo medirías, que podría ser: aplicando una fuerza $F$ y medir la aceleración producida $a$ y obtendrías $m = F/a$ .

Además, es un error pensar:

Sé que aunque el objeto exceda la velocidad de la luz, no podremos decir que se mueve más rápido que la velocidad de la luz.

Ningún cuerpo puede viajar más rápido que la luz, no porque no podamos determinar su velocidad, sino porque no puede. Esto es al menos a lo que conduce nuestro estado actual de conocimiento, con muchas confirmaciones experimentales.

robar · Answer 3

Este podría ser un diagrama de energía-momento útil (abajo) con coordenadas $(E,p)$ [con $E$ corriendo hacia arriba].

El vector de 4 impulsos de una partícula $\tilde P$ se extrae, así como su energía $E$ y el impulso $p$ componentes de este cuadro.

La magnitud cuadrada de este 4-momentum está dada por la hipérbola $E^2 - (pc)^2 = (mc^2)^2$ , que se llama capa de masa para [invariante-] [reposo-]masa $m$ .

La velocidad de esta partícula es la "pendiente"

v = \frac{pag C}{mi} C .

$v=\displaystyle\frac{pc}{E}c.$

Mientras se mantiene $m$ fijado,

para aumentar la velocidad $v$ acercarse a la velocidad de la luz $c$ ,
la punta del 4-momento de la partícula debe viajar hacia arriba a lo largo de la capa de masa (a lo largo de la curva verde),
lo que requiere que $E$ tiende al infinito
(y $p$ tiende a infinito mientras está limitada por $p=\frac{1}{c}\sqrt{E^2-(mc^2)^2}$ )
Tenga en cuenta que $v \rightarrow c$ , pero $v$ nunca alcanzará $c$ .

(Mi diagrama fue tomado de mi respuesta
https://physics.stackexchange.com/a/510241/148184
a casos ultra-relativistas y no relativistas para la energía de una partícula )

marco ocram · Answer 4

La respuesta es que las velocidades no se suman directamente en SR.

Si estuviera en un automóvil en un clon de la Tierra que viajara a un metro por segundo menos que c en relación con la Tierra, aún podría conducir normalmente y no notaría nada extraño. La cantidad de fuerza requerida para acelerar el automóvil a 100 m/s en el planeta clon sería exactamente la misma que la fuerza requerida en la Tierra real.

La diferencia es que mientras en el planeta clon la velocidad del coche ha aumentado a 100 m/s, en el marco de referencia de la Tierra la velocidad del coche apenas ha aumentado. Por lo tanto, no es más difícil acelerar un objeto que acelera en su propio marco de reposo, es solo que el efecto de esa aceleración parece cada vez más pequeño en otros marcos que se mueven más rápido en relación con el objeto.

Si alguna vez se siente confundido por la SR, puede que le resulte útil recordar que toda velocidad es relativa y que los efectos de la SR son simétricos. En relación con un muón que pasa, estás viajando a 0.99c, pero como consecuencia no experimentas ningún aumento en la masa y no eres más difícil de acelerar. Sin embargo, si te subes a tu coche y aceleras calle arriba, en el marco del muon apenas aumentas tu velocidad.

Una mente errante · Answer 5

Escribamos las conocidas ecuaciones que están involucradas en esta discusión: La relación energía-momento:

{mi}^{2} = {pag}^{2} C^{2} + {metro}_{0}^{2} C^{4}

$E^2=p^2c^2+m_{0}^2c^4$ La relación entre energía y masa:

{mi}_{0} = {metro}_{0} C^{2} energía de descanso

$E_{0}=m_{0}c^2\quad\quad\quad \text{rest energy}$

mi = metro C^{2} energía total

$E=mc^2\quad\quad\quad \text{total energy}$ La relación entre la masa en reposo y la llamada masa relativista:

metro = {metro}_{0} γ

$m=m_{0}\gamma$ donde el factor gamma se define como:

γ \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{C^{2}}}}

$\gamma\equiv \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$

Así que si tomamos $E=mc^2$ y reescribirlo como:

metro = \frac{mi}{C^{2}}

$m=\dfrac{E}{c^2}$ vemos eso

m

$m$ es en realidad otra forma de expresar la energía total de una partícula (o un sistema). Entonces, por supuesto, necesitas una cantidad infinita de energía para acelerarlo a la velocidad de la luz, porque si

v \to c

$v\rightarrow c$ entonces

γ \to \infty

$\gamma\rightarrow\infty$ , lo que significa que si

m_{0} \neq 0

$m_{0}\neq 0$ entonces

m \to \infty

$m\rightarrow\infty$ .

Entonces:

si $m_{0}\neq 0$ y $v\rightarrow c \Rightarrow \gamma\rightarrow\infty$ de este modo $m\rightarrow\infty$ .
si $m_{0}=0$ y $v\rightarrow c \Rightarrow \gamma\rightarrow\infty$ pero ahora $m_{0}\gamma$ (que es otra forma de expresar la energía total) da un resultado finito (porque $0\cdot\gamma$ da algo que es finito). Entonces, solo las partículas sin masa, como los fotones, pueden viajar a la velocidad de la luz (y, de hecho, solo pueden viajar a la velocidad de la luz).

Entonces, las partículas masivas pueden viajar a cualquier velocidad que deseen , excepto la velocidad de la luz, mientras que las partículas sin masa pueden viajar solo a la velocidad de la luz.

russellh · Answer 6

Para aplicar una fuerza a un objeto para que se mueva más rápido (o más lento), la fuerza debe moverse a la misma velocidad que el objeto. En un motor de cohete de H2-O2, el combustible viaja a la misma velocidad que el cohete. Cuando el combustible se quema, la presión crea una fuerza que expulsa las moléculas de agua por los gases de escape en la dirección opuesta al cohete. La presión es creada por la interacción de los protones en el agua con los protones en las paredes del motor del cohete. Estas no son pequeñas bolas de billar que rebotan entre sí. Ni siquiera se acercan. La interacción es esencialmente la fuerza de Coulomb (más complicada pero te haces una idea). La interacción es por electromagnetismo de Maxwell.

Aquí viene el punto: la interacción puede proceder solo a la velocidad de la luz. La velocidad más rápida a la que se puede aplicar una fuerza es c. Todo en nuestro universo está hecho de electromagnetismo.

En el marco del cohete, el escape viaja a -c. En el marco del escape, el cohete viaja a +c. Un observador en el marco del escape vería el cohete a la velocidad de la luz dejando caer una corriente de agua viajando a 0 m/s.

Los fotones que empujan se desplazan hacia el rojo en el marco del escape a energía cero. Por lo tanto, para tener algún efecto de aceleración, el cohete requiere un número infinito de fotones a la velocidad de la luz.

Si la masa en reposo no cambia con vvv, ¿por qué se requiere energía infinita para acelerar un objeto a la velocidad de la luz?

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¿El aumento de masa relativista no significa un aumento de la energía liberada cuando la materia se convierte en energía?

¿Cambia la masa (relativista)? ¿Por qué?

¿Por qué un objeto con mayor velocidad gana más masa (relativista)? [duplicar]

Masa-energía en relatividad

¿Debería tener masa el fotón?

Masa relativista de fotón [duplicado]

No puedo entender la derivación de la masa relativista en Kleppner

¿Por qué la masa del objeto aumenta a medida que el objeto se acerca a la velocidad de la luz? ¿La materia del cuerpo aumenta? ¿Dar alguna explicación intuitiva?

¿Existe alguna ley que impida que un objeto con masa se vuelva sin masa?

Velocidad de la luz, láseres y masa.