¿Por qué depende el marco de tiempo de las coordenadas? [duplicar]

Inclinar un objeto en el espacio cambia su dimensión aparente (piense en tratar de pasar muebles a través de una puerta: el ancho de un objeto depende de su orientación).

Los objetos en movimiento relativo están inclinados en el espacio y el tiempo (o más bien, en el espacio-tiempo), y diferentes observadores verán cómo se desarrollan las cosas bajo diferentes perspectivas. Personalmente, encuentro la relatividad de la simultaneidad menos misteriosa cuando la considero una forma de paralaje .

Una de las razones de la diferencia es la dilatación del tiempo : un reloj de coordenadas dado en reposo en un marco funcionará lento según lo medido por los relojes de coordenadas en reposo en otro marco. Se puede demostrar que esto se sigue lógicamente de los dos postulados de la relatividad especial , usando el experimento mental del "reloj de luz" detallado aquí. El segundo postulado dice que ambos marcos deben medir la luz para moverse a la misma velocidad de c, por lo que el experimento mental usa un tipo hipotético de "reloj" que mide el tiempo mediante la luz que rebota entre dos espejos, y si ambos marcos medir la luz para moverse en c esto implica que el cuadro en el que se mueve el reloj medirá que su tictac sea más lento que el cuadro en el que está en reposo. Y el primer postulado dice que todas las leyes de la física funcionan de la misma manera en todos los marcos, por lo que si algún otro tipo de reloj mantuviera la misma hora que un reloj de luz si ambos estuvieran en reposo en algún marco (digamos, el marco de un laboratorio en Tierra), esto debe ser cierto para un par de reloj de luz/otro reloj en cualquiermarco, por lo tanto, todos los tipos de relojes deben mostrar la misma desaceleración del tiempo que un reloj de luz cuando están en movimiento en relación con el observador.

La otra razón de la diferencia en el tiempo de coordenadas entre fotogramas es la relatividad de la simultaneidad , que tiene que ver con la regla que usa SR sobre cómo se deben "sincronizar" diferentes relojes de coordenadas en el mismo fotograma, es decir, la convención de sincronización de Einstein.. Esta convención dice que si tengo dos relojes de coordenadas en reposo en mi marco en diferentes ubicaciones, debo sincronizarlos suponiendo que las señales de luz viajan a la misma velocidad en todas las direcciones en mi marco (el segundo postulado nuevamente). Entonces, si se envía una señal de luz desde el reloj A cuando lee la hora T1, y se refleja en un espejo al lado del reloj B cuando ese reloj lee T, y regresa al reloj A cuando lee T2, entonces A y B se definen como "sincronizado" si T está exactamente a medio camino entre T1 y T2. Otro método equivalente sería disparar un destello de luz en un punto a mitad de camino entre A y B, y luego asegurarse de que ambos lean al mismo tiempo cuando la luz del destello los alcance.

Pero usando este método de sincronización, no es difícil deducir que un par de relojes que están sincronizados en su propio marco de reposo pueden estar desincronizados en las coordenadas de otros marcos, dado que un observador en otro marco asume que la luz viaja en la misma velocidad en todas las direcciones con respecto a ella misma. Por ejemplo, suponga que Bob está a bordo de un tren que avanza en relación con Alice, y decide sincronizar los relojes en la parte delantera y trasera de su barco activando un destello a mitad de camino entre ellos y ajustándolos a la misma hora cuando la luz llega. a ellos. Desde la perspectiva de Alice, el reloj en la parte trasera del tren se está moviendo hacia el punto de los rieles que estaba al lado del flash cuando se encendió, y el reloj en la parte delantera se está alejando .desde ese punto sobre los rieles, por lo que si asume que ambos rayos de luz se mueven a la misma velocidad alejándose de ese punto, la luz del flash debe llegar al reloj trasero antes de llegar al reloj delantero. Por lo tanto, si Bob configura ambos relojes para que marquen la misma hora cuando la luz los incide, en el marco de Alicia, el reloj de atrás terminará teniendo una hora adelantada con respecto a la hora del reloj de adelante.

En la investigación de la respuesta, recomendaría considerar el ejemplo de un astronauta que va muy lejos en su vida (ejemplo: moviéndose cerca de la velocidad de la luz, alcanza una estrella a 5000 años luz de distancia en solo 50 años).

Preguntaría la inversión de "¿Por qué depende el marco de tiempo de las coordenadas?": ¿Por qué el tiempo propio pasa más lento que el tiempo dilatado del observador?

Parece que el tiempo está relacionado con el movimiento lento/parada. Cuanto más lento nos movemos, más tiempo pasa en nuestro reloj.

Hay un modelo matemático que expresa este mecanismo: puedes considerar que un objeto en reposo (en direcciones espaciales) viaja a la velocidad de la luz en la dirección del tiempo. Si se está moviendo cerca de la velocidad de la luz a través del espacio, no está viajando en la dirección del tiempo, lo que significa que no está pasando el tiempo en su reloj.

Este es solo un modelo aritmético simplificado que no se cumple con respecto a las leyes físicas (en particular, "en reposo" es relativo, si uno está en reposo para un observador, puede estar en movimiento para otro). Pero ayuda a comprender el mecanismo del espacio-tiempo y la dilatación del tiempo que es inherente al espacio-tiempo de Minkowski.

No veo la diferencia entre su "tiempo coordinado" y solo tiempo.

Sí, el tiempo es relativo.

Dado que el tiempo es relativo, es incorrecto encontrar una razón (o causa).

Una causa es, por definición, algún evento local en el pasado, que afecta algún otro evento (consecuencia) en el futuro.

La relatividad del tiempo no es un evento. No es local, y no está en el pasado.

Entonces, la relación temporal entre eventos es una restricción global del espacio-tiempo. No tiene razón en sí mismo, es propiedad eterna de la naturaleza (tal como la conocemos).