¿Por qué debería conservarse el impulso en la relatividad especial?

Esta es más una pregunta filosófica que una pregunta de física real, pero no veo una razón clara por la que se deba conservar el momento relativista, o la energía para el caso.

El principio de equivalencia, dicho simplemente, establece que las leyes de la física son las mismas en todos los marcos inerciales. Pero, ¿qué hace que un enunciado dado sea una ley de la física?

¿Por qué no podemos simplemente decir que el impulso se conserva solo para v ≪ C ? ¿Es tal conservación un resultado de la relatividad especial o un requisito que agregamos y usamos para definir el momento en el entorno relativista?

¿Cómo juzgamos si un enunciado dado es o no una ley universal de la física?

Es una pregunta interesante, para ayudar a responderla, ¿podría decirme qué acepta como prueba de que el impulso se conserva en la física newtoniana? Después de todo, las razones son similares.
@shaihorowitz dada la definición de fuerza como la tasa de cambio del momento en el tiempo, si la fuerza neta sobre un objeto es cero, entonces la derivada del tiempo del momento lineal es cero, lo que significa que se conserva. Y se conserva bajo transformaciones galileanas, dado que se diferencia por una constante aditiva. Ese es mi razonamiento para eso en el caso de la mecánica newtoniana.
Que las leyes de la física sean las mismas en todo marco de referencia inercial es uno de los postulados de la relatividad especial. El principio de equivalencia es otra cosa.
en.wikipedia.org/wiki/… "A diferencia de la mecánica clásica y la relatividad especial, generalmente no es posible definir sin ambigüedades la energía total y el momento en la relatividad general, por lo que las leyes de conservación tensorial son solo declaraciones locales (ver energía ADM, sin embargo) ." En general, no podemos decir que el impulso se conserva globalmente en GR; en general, no podemos expresar el impulso globalmente en GR.

Respuestas (4)

La conservación del impulso se puede derivar de la invariancia del Lagrangiano bajo traslaciones espaciales. Esto se deriva del teorema de Noether, por lo que se aplica a la relatividad especial. Además, puede usar el teorema de Noether para derivar la forma del momento relativista.

En cuanto a determinar si algo es una ley de la física: eso solo se puede hacer experimentalmente. Tienes que demostrar que una ley candidata de la física coincide con los resultados de los experimentos. El postulado de la relatividad es que tales leyes no dependerán del marco de referencia, pero esa afirmación solo puede validarse experimentalmente.

Revisé la respuesta, pero me gustaría señalar que las leyes de la física se descubrieron primero a partir de observaciones de datos y experimentos , por eso se llamaron leyes, y luego se eligió un modelo matemático, la teoría, para que las leyes fueran manifiesta en sus cálculos.
@annav Depende del ejemplo. Las leyes de la termodinámica de los agujeros negros, aunque indirectamente comprobables con experimentos acústicos de agujeros negros, se dedujeron antes de cualquier confirmación empírica. O para tomar un ejemplo menos controvertido, dudo que FGR se haya extraído de experimentos antes de la teoría.
@JG ¿Qué es FGR, la regla de oro de Fermi? Estoy hablando de leyes básicas utilizadas como axiomas en teorías físicas. Si no hubiera conservación de la energía, momento, momento angular, habría diferentes teorías físicas para ajustar y predecir los datos.
@annav seguro, los experimentos se pueden hacer antes o después de formular la ley. Pero el punto sigue siendo que solo los experimentos pueden mostrar que una declaración es de hecho una ley de la física.
Pero la cuestión es que tenemos una cantidad en la mecánica newtoniana que "llamamos" impulso, que es la masa por la velocidad. Pero me parece que en la relatividad especial asumimos primero la conservación del momento para luego definir una nueva cantidad que se conserva y luego "llamar" a esa nueva cantidad el momento relativista. Y no es obvio para mí por qué hacemos eso. Asume la conservación de una cantidad antes de definir la cantidad en sí. ¿Por qué no tomar la cantidad de masa por velocidad y llamarlo impulso y simplemente decir que no se conserva en todos los entornos?
Entiendo que hay utilidad en eso y que el nuevo impulso encapsula el antiguo impulso en el límite de baja velocidad, pero ¿hay alguna forma única de derivar tal cosa? ¿Existe una cantidad única que encapsule el límite de baja velocidad y se ajuste a los datos de observación y se conserve?
@ user626542 Pensé que ya lo expliqué, tal vez no fue tan claro como pensé. Usamos el teorema de Noether para derivar la cantidad conservada correspondiente a la simetría de traslación espacial del Lagrangiano. Llamamos a esa cantidad "momento", independientemente de si estamos usando un Lagrangiano relativista o no relativista.
@ user626542 También ocurre en la mecánica newtoniana que identificamos una cantidad para llamar impulso precisamente porque se conserva. La cantidad metro v no es enormemente natural, interesante o significativo independientemente de que se conserve en alguna clase de escenarios. Observamos que esta cantidad se conserva (ya sea experimentalmente o dentro del contexto de un modelo), y luego le damos un nombre porque es útil. Lo mismo ocurre con la energía.

La respuesta de Dale describe muy bien de dónde proviene la conservación del momento, pero pensé que sería útil enfatizar que no es necesario conservar el momento en un modelo relativista, al igual que no es necesario conservarlo en un modelo no relativista. No hay nada sobre la relatividad especial (o, de hecho, general) que requiera simetría de traslación espacial, por lo que la corriente de Noether correspondiente a esa simetría generalmente no se conservará.

Por lo que sabemos, cuando se tienen en cuenta todas las interacciones, el impulso es una cantidad conservada; sin embargo, eso no es requerido por los postulados de la relatividad especial o general, y no excluye el uso de modelos efectivos en los que el momento no se conserva (por ejemplo, una partícula que se mueve a través de un espacio-tiempo de Schwarzschild de fondo en GR).

Mientras estudiaba RS, la homogeneidad y la isotropía surgieron como supuestos básicos que subyacen a la teoría. Entonces, ¿significa que es debido a estos dos que obtenemos simetría de traslación, y debido a la simetría de traslación obtenemos conservación del momento? Escuché (en el video de Veritasium sobre la velocidad de la luz unidireccional) que hay algunas formulaciones de SR que no asumen isotropía (es decir, la velocidad de la luz es diferente en diferentes direcciones). En tales formulaciones, ¿estaría en lo cierto al decir que el impulso no se conserva necesariamente porque ya no tenemos simetría de traslación?

¿La respuesta corta? Porque el grupo de Lorentz es un subgrupo del grupo de Poincaré. Este último incluye traducciones .

"La física es la misma en todos los marcos inerciales".

Esta es una ley de la física porque es lo que vemos cuando miramos el mundo en el que vivimos.

La base de cualquier teoría de la física es observar el mundo que nos rodea y luego tratar de encontrar principios básicos que encajen con lo que vemos.

Partiendo de este principio y de otras suposiciones básicas, se puede demostrar que la energía y la cantidad de movimiento se conservan.

¿Por qué debería conservarse el impulso en la relatividad especial?
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