No tengo experiencia con la relatividad, así que espere algún paso en falso en esta pregunta.
Digamos que tengo un sistema de tres bolas moviéndose por el espacio. Las tres bolas tienen una masa total conocida y un centro de gravedad con una velocidad conocida, por lo que podemos calcular el momento lineal del sistema. Ahora, digamos que algo de uranio en las bolas sufre fisión, convirtiendo la masa en energía. La masa total del sistema ahora se ha reducido. ¿Viola esto la conservación de la cantidad de movimiento, ya que la cantidad de movimiento del sistema se ha reducido?
Este fue, más o menos, el tema del segundo artículo de 1905 de Einstein sobre la relatividad: "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?" (o en inglés, "¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético?"). Einstein mostró cómo la energía interna de un cuerpo contribuía a la masa, la energía y el momento, y el artículo es el origen del famoso ecuación, aunque el resultado real en el documento fue que : que la masa de un objeto compuesto depende de la energía interna de sus componentes.
Esto significa que, cuando ocurre la descomposición, la masa del material compuesto en realidad no cambia. Después de la descomposición, el sistema ya no es solo un sistema de tres cuerpos, ya que hay productos de descomposición adicionales. Sin embargo, si suponemos que la masa inicial es lo suficientemente grande como para que los productos de desintegración (incluyendo, digamos, un -partícula/ El núcleo de la desintegración de un átomo de U) todavía están ligados gravitacionalmente, entonces la masa de inercia observada de todo el sistema compuesto será la misma antes y después de la descomposición. La energía potencial almacenada en el padre U se ha convertido en gran parte en energía cinética para la Él; sin embargo, ambos tipos de energía hacen la misma contribución a la masa. del sistema compuesto.
La ley de conservación de la cantidad de movimiento se aplica a sistemas aislados. Es decir, en un sistema aislado el momento total (de uno o varios cuerpos) permanece constante (a menos que se aplique una fuerza externa).
Si consideramos que su sistema de 3 cuerpos está aislado, y siempre que incluyamos la cantidad de movimiento de los productos de descomposición y el cambio en la cantidad de movimiento de los objetos que perdieron masa para desintegrarse, la cantidad de movimiento total del sistema se mantiene igual.
Siempre que no haya materia o energía que abandone el sistema bajo consideración, el momento total (y la energía) se conservan.
Tim Crosby
jugoso