¿Por qué se conserva la cantidad de movimiento cuando una pelota golpea una pared vertical?

Casi en todos los libros de física, hay un ejemplo de conservación de la cantidad de movimiento cuando la pelota que se mueve horizontalmente en el aire golpea una pared enorme. Afirman que la velocidad de retorno de la pelota cuando rebota es la misma que tenía antes del golpe. Si no hubiera fuerzas externas actuando sobre el sistema (o su fuerza neta fuera cero), estaría bien. Pero en este caso, hay una fuerza gravitacional que actúa sobre la pelota, y debido a que no hay una superficie debajo, no hay una fuerza normal y, por lo tanto, no "cancela" la fuerza gravitacional. Entonces mi pregunta es, ¿por qué dicen que el impulso se conservó? ¿Desprecian la fuerza gravitacional o qué? Estoy bastante confundido.

Este no es en realidad un ejemplo de conservación del impulso. La cantidad de movimiento de la pelota se invierte y la diferencia se transfiere a través de la pared a la Tierra como un minuto de cambio en la rotación. De lo que esto es un ejemplo es de la conservación de la energía, ya que la energía cinética de la pelota es la misma antes y después (y no se transfiere energía significativa a la Tierra).

Respuestas (5)

La suposición en estos problemas es que la colisión ocurre instantáneamente, de modo que la gravedad no tiene tiempo de cambiar el momento de la pelota durante la colisión.

Para ver por qué esto tiene sentido, dejemos y denote la dirección vertical y observe que si la colisión tomó una pequeña cantidad de tiempo d t > 0 entonces el cambio en el momento vertical de la pelota sería (integrando ambos lados de la segunda ley de Newton)

d pag y = ∫ t 0 t 0 + d t d t F ( t ) = F ( t 0 ) d t + O ( d t 2 )
entonces vemos que a medida que el tiempo de colisión llega a cero, también lo hace el cambio en el momento en la dirección vertical.

Muchas gracias señor. Entonces, básicamente, nunca sería la misma velocidad en la vida real. Simplemente asumimos que todo sucede muy rápido. Lo tengo.
@ brmch8 Claro. Tengo una pregunta de seguimiento (que creo que también fortalecerá su comprensión en última instancia): "¿La pared vertical en sí misma no ejerce una fuerza sobre la pelota en la dirección horizontal? En este caso, ¿por qué el impulso en el X dirección conservada? Hay una fuerza externa de la pared sobre la pelota en esa dirección".
hay un cambio en el momento de la pelota ( metro v F − metro v i = − 2 metro v i ), por lo tanto hay un impulso actuando sobre él. El impulso, por definición, es la fuerza que actúa sobre un objeto durante el tiempo d t . Significa que el muro mismo obtuvo esa cantidad de impulso ( 2 metro v i ), pero debido a que la masa de la pared es enorme en comparación con la pelota, se puede despreciar la velocidad que adquiere. ¿Estoy en lo correcto?
@brmch8 ¡Sí! Por esta razón, diría que en realidad es engañoso decir que la cantidad de movimiento se conserva en la colisión. Es cierto que su magnitud sigue siendo la misma, pero su dirección se invierte como notas.
dijiste que la magnitud es la misma pero la dirección es opuesta. ¿Por qué entonces dices que es engañoso decir que el impulso se conserva (si despreciamos la gravitación en ese breve período de tiempo de la colisión)? Como sé, la conservación del impulso implica que se conserva el impulso neto . Si la pared tuviera un impulso de 2 metro v i después de la colisión (donde v i es la velocidad inicial de la pelota), entonces la ecuación de conservación del impulso sería correcta: metro v i + 0 = − metro v i + 2 metro v i . ¿no es así? Wow, siento que me confundí de nuevo, lo siento.
@ brmch8 Siempre que incluya el muro en el sistema, es absolutamente cierto que se conserva el impulso total. Debería haber sido más preciso: sería engañoso decir que se conserva el impulso de la bola.
ah, claro, si. ¡De nuevo, muchas gracias! Aprecio tu ayuda.
@joshphysics: ¿se hace la misma suposición cuando una pelota golpea el suelo verticalmente? Por ejemplo, cuando se nos dice que el impulso se invierte después de la colisión (entonces, después del golpe, la pelota se refleja con la misma velocidad que tenía justo antes del golpe). ¿O depende solo de si la colisión es perfectamente elástica o no? Gracias.
@atascado_con_problema Sí; si la colisión es instantánea, entonces la gravedad no cambia la cantidad de movimiento de la pelota durante la colisión.

¡De qué estás hablando! La cantidad de movimiento de la pelota no se conserva en absoluto. Pero si es una colisión perfectamente elástica, la energía cinética se conservará y luego de (1/2) m (V ^ 2) i = (1/2) m (V ^ 2) f tienes las dos velocidades iguales en magnitud . ¡El impulso de la pelota, por supuesto, cambia y el cambio es igual a dos veces el impulso inicial!

El principio de conservación de la cantidad de movimiento será válido para la dirección horizontal. Sin embargo, para la dirección vertical la gravedad es la fuerza externa que actúa, por lo que no sería válido

En este caso, el momento lineal se conserva solo en la dirección horizontal. Mientras que no ocurre lo mismo en la dirección vertical.

Cuando la pelota golpea la pared vertical, la fuerza externa neta permanece en cero debido a la presencia de vectores opuestos que se cancelan internamente, y esto hace que se conserve el momento lineal.

¿Por qué se conserva la cantidad de movimiento cuando una pelota golpea una pared vertical?
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