Los campos de fermiones deben satisfacer la relación de anticonmutación. ¿Pero por qué? Sé que, a menos que sean anticonmutadores, el principio de exclusión de Pauli no puede cumplirse. Pero, ¿hay algún otro principio más profundo/fundamental (como la localidad o algo así) que dicte que los fermiones deberían conmutar mientras que los bosones conmutan?
Lo tienes en la dirección opuesta.
Siempre se puede argumentar que debe haber dos tipos de campos: desplazamiento y anti desplazamiento.
Los campos de desplazamiento se definen (más bien se nombran) como campos fermiónicos. De manera similar para los campos bosónicos.
Más tarde, a través del teorema de la estadística de espín, Pauli demostró que los campos anticonmutadores deberían tener espines semienteros y los campos conmutadores deben tener espines enteros.
Por eso se dice que los fermiones tienen espines semienteros y los bosones tienen espines enteros.
https://física.stackexchange.com/a/390288/150769
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¡Salud!
qmecanico
yuggib