Imagina que la complejidad se mide por un número positivo .
Si uno no tiene conocimiento previo sobre el número positivo entonces de la teoría bayesiana se puede asignar un uniforme "inadecuado" antes del rango a .
Una mutación aleatoria podría aumentar o disminuir la complejidad de la descendencia. . Si asumimos que es probable que la complejidad de la descendencia esté cerca de la del padre, entonces simplemente podríamos modelar el cambio aleatorio en la complejidad de la siguiente manera:
y
dónde es un número pequeño.
Tal evolución aleatoria conducirá al logaritmo de la complejidad realizando un paseo aleatorio.
Pero ahora añade sexo.
Suponga que la complejidad de un organismo sexual es el promedio de las complejidades de sus padres.
Si uno desarrolla el modelo simple ahora, encuentra que la complejidad de la población crece exponencialmente.
¿Esta idea es interesante o no? :)
Reemplace la palabra "complejidad" con cualquier otra palabra... "altura", "peso", "tasa metabólica en reposo", etc. y el modelo aún podría resolverse en un sentido matemático y se leería de la misma manera. Entonces, es difícil para mí aceptar el modelo como relevante para la evolución de la complejidad.
Creo que debe hacer que el modelo tenga una definición más sólida de complejidad (como se menciona en los comentarios), pero también debe considerar los costos y beneficios de la complejidad en su modelo, lo que afectará en gran medida la dinámica y en realidad tendrá relevancia biológica.
¿Es interesante? Tal vez, pero "complejidad" es una noción vaga. Si quieres simplificar y solo decir "variación", entonces seguro, el sexo aumenta la variación. Pero también lo hace esa mutación aleatoria que introdujiste. Realmente, todo lo que necesitas para aumentar la variabilidad es alguna diferencia entre generaciones y la deriva genética se encargará del resto. La mutación es suficiente, lo cual es claro en los organismos asexuales. La reproducción sexual tiende a aumentar la diversidad, pero eso no tiene nada que ver con la "complejidad". El medio ambiente, en particular la interacción con otros organismos, impulsa la complejidad más que nada.
Una versión teórica concreta de mi modelo podría ser una población de programas informáticos aleatorios o máquinas de Turing. Yo definiría la complejidad de un programa de computadora como su tiempo de ejecución, no como el tamaño de su código.
Los programas mutantes tendrán tiempos de ejecución variables cuyos registros solo realizan una caminata aleatoria.
Pero si permite que pares de esos programas se combinen ocasionalmente de tal manera que generen un programa secundario con un tiempo de ejecución que sea el promedio de ellos, entonces los tiempos de ejecución de la población aumentarán.
kmm
Juan Eastmond