Origen de los universos de Grothendieck

¿Alguien sabe en qué papel se introdujeron por primera vez los universos de Grothendieck? Miré el artículo de Grothendieck de 1957 . No puedo leer francés, así que no estoy del todo seguro, pero no pude encontrar ninguna definición similar a la de los universos de Grothendieck en ese documento. ¿Simplemente me lo perdí, o los universos de Grothendieck se introdujeron por primera vez en un artículo diferente? Espero que si Grothendieck fue quien introdujo los universos de Grothendieck, entonces los definió con un nombre diferente.

Hasta donde yo sé, no aparece la palabra "universo" ( univers en francés) en Tohoku. Nuevamente, que yo sepa, la definición se dio por primera vez en SGA4.
Hubo un big bang, y luego el universo tuvo que enfriarse, etc. etc.

Respuestas (2)

Los universos de Grothendieck se introdujeron por primera vez al comienzo del Capítulo 1 titulado "Préfaisceaux" ( página 185 ) de:

Grothendieck, A. y Verdier, JL (1972). Volumen 1 de Théorie des Topos et Cohomologie Etale des Schémas. Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1963-1964 (SGA 4) . Apuntes de clase en Matemáticas. doi:10.1007/bfb0081551

El primer uso de los universos de Grothendieck que conozco está en el artículo de Zermelo de 1930 "Über Grenzzahlen und Mengenbereiche" (Fundamenta Mathematicae 16, pp. 29–47). Pero puede haber apariciones anteriores del concepto, muy probablemente en el trabajo de von Neumann en la década de 1920.

¿En qué parte de ese documento se discuten los universos de Grothendieck?
@Anónimo Esencialmente, todo el documento trata sobre lo que Zermelo llama "Normalbereiche", que ahora se denominan "universos de Grothendieck" (excepto que se requiere que estos últimos también satisfagan el axioma del infinito, por lo que excluí el Normalbereich de conjuntos hereditariamente finitos). La definición formal de "Normabereich" se encuentra al comienzo de la Sección 3, pero el concepto ya se describe en el primer párrafo del documento. (Zermelo permite átomos (= Urelemente) en sus universos, pero al especializarse en el caso de un conjunto vacío de átomos da la imagen actual de conjuntos puros).