Ordenación por tiempo en QFT [duplicado]

En Srednicki QFT página 37. En la derivación de la fórmula de reducción LSZ, introduce el operador de orden temporal T , por lo que no quedan operadores de creación/aniquilación dependientes del tiempo en la amplitud de la transición. ¿Cómo se puede justificar esto matemáticamente? Y si entiendo esto correctamente, si no se usa el orden del tiempo, entonces un término como

0 a 1 ( ) a 2 ( ) a 1 ~ ( ) a 2 ~ ( ) 0
esto significa que hay una contribución que depende de la amplitud de la transición de los momentos finales a los momentos iniciales, pero mecánicamente cuánticamente los momentos finales no se conocen de antemano, por lo que dicho término no puede contribuir al proceso. ¿Explica esto el uso de la ordenación temporal físicamente?

¿Qué quieres decir con "justificado matemáticamente"?
Él, probablemente, quiere decir "obtenido matemáticamente como resultado de transformaciones matemáticas". Puede ser que haya un engaño implícito allí.

Respuestas (1)

Doy una respuesta completa al operador de ordenación temporal en la derivación de Srednicki aquí

Para resumir:

  1. Inserción del símbolo de orden de tiempo T en (5.14) está completamente justificada sólo por la definición de la T .

  2. El resultado (5.15) en Srednicki debe interpretarse de esta manera: los términos que contienen operadores de escalera, como el que diste, no contribuyen adicionalmente a (5.15). por lo siguiente:

    La inserción de T en el término en la última línea de (5.15):

    0 | φ ( X 1 ) . . . φ ( X 1 ) | 0 0 | T φ ( X 1 ) . . . φ ( X 1 ) | 0
    Cancela claramente muchos términos que contienen operadores de escalera, esto corresponde a escribir el producto del operador producto ordenado por tiempo como una combinación de productos ordenados por tiempo y ordenados normalmente, en la derivación canónica del teorema de Wick.

Con respecto a "hay una contribución que depende de la amplitud de la transición de los momentos finales a los momentos iniciales, pero mecánicamente cuánticamente los momentos finales no se conocen de antemano, por lo que dicho término no puede contribuir al proceso". Contrariamente a su sugerencia, en mecánica cuántica todo lo que podemos calcular son amplitudes de transición desde el momento inicial al final. Para hacer esto, no necesita conocer el momento final, la amplitud de transición a cierto momento le da la amplitud de probabilidad del estado inicial, después de alguna evolución, se convertirá en ese estado final en particular.