Obtener las ecuaciones KCL incorrectas en el circuito del amplificador operacional

Tengo el siguiente circuito de amplificador operacional:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Cuando uso y aplico KCL, podemos escribir el siguiente conjunto de ecuaciones:

(1) { k 1 : I 4 = I 1 + I 7 k 2 : I 7 = I 2 + I 3 k 3 : 0 = I 1 + I 2 + I 8 k 4 : I 9 = I 5 + I 10 k 5 : 0 = I 3 + I 6 + I 10 k 6 : I 5 = I 4 + I 6 + I 8 + I 9

En el sistema de ecuaciones, k 6 da el KCL de la corriente entrante y saliente de las fuentes a tierra.

Pregunta: hay un error en mis ecuaciones KCL, pero ¿dónde está? Porque obtengo las respuestas incorrectas.

¿Dónde está k6 en el esquema?
@MituRaj te explico que k 6 está bajo el sistema de ecuaciones.
K6 no tiene ningún sentido.
@MituRaj Está bien, pero ¿qué debería ser?
Deshazte de él y resuelve.
No necesita una ecuación para el nodo de tierra, y no puede escribir KCL para una salida de amplificador operacional si no considera de dónde proviene esa corriente. Esta es la técnica incorrecta para resolver circuitos como este. A veces se necesita más intuición y no se puede confiar en el software matemático.
K1=K2; K4=K5. El número de nodos debe minimizarse, no maximizarse.
@Jan Me hubiera gustado ver lo que considerabas "respuestas incorrectas". No encontré ninguna dificultad para resolver esto con KCL. Todas las relaciones interesantes que pude imaginar fueron encontradas fácilmente.

Respuestas (2)

Jan, no me molestaré con mucho (porque puedes sacar ecuaciones tan bien como la siguiente), excepto para decir que escribí lo siguiente:

var('r1 r2 r3 r4 r5 r6 io1 io2 vm1 vp2 vm2 vo2 vn i4')
e1 = Eq( 0/r1 + 0/r2 + 0/r3, vp2/r1 + vp2/r2 + vo2/r3 + i4 )   # opa1 (-) input is virtual ground
e2 = Eq( vp2/r1 + vp2/r2, io1 )                                # opa1 output is op2 (+) input
e3 = Eq( vm2/r4 + vm2/r5, vo2/r5 )                             # opa2 (-) nodal
e4 = Eq( vo2/r3 + vo2/r5 + vo2/r6, io2 + vm2/r5 + vn/r6 )      # opa2 output nodal
e5 = Eq( vm2, vp2 )                                            # opa2 (-) = opa2 (+)
ans = solve( [e1, e2, e3, e4, e5], [vm2, vp2, vo2, io1, io2] )

Entonces, por ejemplo, encuentro la impedancia vista por V norte como:

R = V norte I 4 + R 4 + R 5 [ R 4 R 1 ∣∣ R 2 + R 4 + R 5 R 3 ]

KCL solo funciona hasta donde puedo decir. Supongo que no estoy seguro de cuál podría ser la pregunta.

K6 da el KCL de la corriente entrante y saliente de las fuentes a tierra.

Corrientes de salida en la op. amperios no se debe suponer que viene del suelo. De hecho, los rieles de alimentación ni siquiera se consideran en el circuito (con amplificadores operacionales ideales):

ingrese la descripción de la imagen aquí

Resumen: no use KCL en op. amperio. salidas. En su lugar, utilice voltajes. Las ecuaciones deben crearse considerando solo los voltajes en k 3 y k 4 . Depender de I 8 y I 9 es un problema ya que dependen de circuitos que no forman parte del esquema que está analizando, con op ideal. amperios

ingrese la descripción de la imagen aquí

Ahora puedes construir ecuaciones, usando la ley de Ohm, para i 1 , i 2 y i 5 . P.ej:

i 5 = V 4 − V 3 R 5

i 5 = V 3 R 4

[...]

etcétera.

Otro problema: el circuito fuerza las dos entradas de la primera operación. amperio. a diferentes voltajes. Esto rompe el op ideal. amperio. modelo. ¿Tal vez falta una resistencia o está fuera de lugar en el esquema?

Editar : ignorar el último párrafo. El nuevo esquema que publicó, con una fuente de corriente ideal , resuelve el problema, ya que solo fuerza la corriente total a las tres resistencias de entrada. Ahora puedes considerar V 1 = 0 (@ k 1 ) para sus nuevas ecuaciones.

Gracias por su respuesta. Entonces, ¿qué estoy haciendo mal? ¿Qué ecuación es incorrecta y cuál debería ser?
K6 no es correcto. Agregaré una figura a mi respuesta como un intento de mejorar la explicación.
Está bien, pero ¿qué debería ser? Porque si elimino esa ecuación no puedo resolver todas las incógnitas.
Hecho. Por favor, hágamelo saber si es mejor ahora.
Cometí un error en el circuito, la fuente de alimentación izquierda es una fuente de corriente. Pero todavía no entiendo por qué no puedo usar KCL.
Intentaré reformular lo que está escrito después de "Resumen". Una operación ideal. amperio. es una abstracción de componentes que tiene un solo pin que se hunde o genera corriente desde su circuito. ¿Cómo podría usar esta corriente para "poner a cero" las corrientes usando KCL si no proviene ni va a ninguna parte del circuito? Está rompiendo la premisa de KCL: los componentes no ponen ni quitan corrientes en el sistema. Debe ser un sistema cerrado. Puede usar las corrientes si reemplaza la operación ideal. amperios por los circuitos completos en su interior, con rieles de potencia.
Entonces, si completo el circuito con los rieles de alimentación, ¿cuál debería ser la ecuación que necesito obtener?
No puede simplemente completar el circuito con rieles eléctricos. Necesitaría reemplazar la operación ideal. amperios por su circuito completo con cientos de componentes. Esa es la razón por la que no lo hacemos. También puede reemplazarlos con una mejor aproximación que considere una salida controlada por voltaje y una ganancia finita. Lo que aún sería una exageración solo porque no desea construir las ecuaciones que faltan usando voltajes. Supongo que si usaste op ideal. amperios en primer lugar, porque son suficientes para tus propósitos.
He hecho una pregunta similar antes ( electronics.stackexchange.com/questions/491269/… ) y ¿por qué funciona allí y por qué no funciona para este circuito?
Obtener las ecuaciones KCL incorrectas en el circuito del amplificador operacional
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