¿El integrador excitado por pulsos alcanza un potencial infinito?

Me dieron el siguiente circuito Op-Amp para analizar y encontrar el potencial V_out en función del tiempo, con V_in definido como la función de paso de Heaviside:

V en = { 0 V t < 0 1 V t ≥ 0

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Primero empiezo por encontrar Vo como una función de V_in, igualando las corrientes y usando que la corriente que ingresa a la entrada inversora de OA1 debe ser 0A:

V en R = C d V 0 d t ⟹ V 0 = 1 R C ∫ − ∞ t ′ V en d t

Luego de nuevo en OA2:

V afuera R = V 0 R + V árbitro R ⟹ V afuera = V 0 + V árbitro

La combinación de las dos ecuaciones da:

V afuera = 1 R C ∫ − ∞ t ′ V en d t + V árbitro

Cuando usamos V_in como se define arriba y con R = 100kΩ, C = 10µF y V_ref = 10V, obtenemos:

V afuera = { ( t + 10 ) V t ≥ 0 10 V t < 0

Sin embargo, esto significa que terminamos con:

límite t → ∞ V afuera = ∞ V

¿Qué sugiere que he hecho algo muy malo aquí? ¿O es solo una consecuencia del uso de la suposición ideal del amplificador operacional?

¿Qué sucede si asume un amplificador operacional de voltaje limitado ideal (por ejemplo, de riel a riel)?
@JanDvorak No estoy seguro de cómo haría para modelar eso. ¿Ya no podría asumir que la entrada actual sería cero?
Puede suponer que la diferencia de entrada es cero y la salida está dentro de los rieles, o que la salida tiene un riel y la diferencia de entrada tiene el signo apropiado. La corriente de entrada es cero en cualquier caso, al igual que la impedancia de salida.
Si te refieres a la corriente en $V_in$... sí, eso ya no es proporcional a $V_in$ cuando se satura el primer amplificador operacional. Sin embargo, eso no debería representar un gran desafío, ya que lo que queda es un circuito RC simple (que OA2 ni siquiera ve)

Respuestas (1)

No has hecho nada malo. La primera etapa de su circuito es un integrador, y cuando integra una función de paso (su entrada) obtiene una rampa. Dado que su entrada nunca termina, la rampa nunca termina y el valor final es infinito.

Por supuesto, esto solo es válido para un amplificador operacional ideal. En un amplificador operacional real, los voltajes de salida estarían limitados al voltaje del riel.

En caso de que se lo pregunte, nunca he visto las limitaciones de voltaje de salida que se tienen en cuenta en las ecuaciones. Solo tiene que introducir un elemento no lineal en el modelo (un limitador de voltaje) y luego todas sus ecuaciones lineales están esencialmente fuera de la ventana. En otras palabras, las ecuaciones lineales a las que está acostumbrado están muy bien siempre que la salida de cualquiera de sus etapas no exceda el voltaje del riel, como lo hará en este caso.

¿El integrador excitado por pulsos alcanza un potencial infinito?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v